2022年2022年惠州市届高三第三次调研考试

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载惠州市 2021 届高三第三次调研考试数学（理科）留意事项：1答题前,考生务必将自己的姓名.准考证号.座位号.学校.班级等考生信息填写在答题卡上；2作答挑选题时,选出每个小题答案后,用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效；3非挑选题必需用黑色字迹签字笔作答,答案必需写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效；一.挑选题：此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）已知集合a x | x

2、2x2,集合b x | x,就集合 a u b（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x | x1b x | x2cx |0xdx |2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如复数 z 满意 iz1i ,就在复平面内,z 所对应的点在（）a 第一象限b其次象限c第三象限d 第四象限x10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如 x . y 满意约束条件xy0,就 zxx y402 y 的最大值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 6c 7d 8精品学习资料精选学习资料 - -

3、- 欢迎下载（ 4）两个正数a . b 的等差中项为72,一个等比中项为23 ,且 ab ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就双曲线221 的离心率 e 等于（）ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载51553a bcd 3244精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）已知函数yfx与y ex 互为反函数,函数ygx 的图象与yfx的图象关于x 轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称,如 ga1,就实数 a 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a eb1 ec ed

4、1e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6）公元 263 年左右,我国数学家刘徽发觉当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限靠近圆的面积,并创立了“割圆术 ”,利用 “割圆术 ”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14 ,这就为闻名的 “徽率 ”；如图为利用刘徽的“割圆术 ”思想设计的一个程序框图,就输出的n 值为（）a 48b 36c24d 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（参考数据：31.732、sin15 00.2588、sin 7500.1305）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

5、迎下载（ 7）已知直线l 过点 p2、0,当直线 l 与圆 x2y 22x 有两个交点时,其斜率k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 22、22b2 、244c2、2d1 、 188精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 8）一个几何体的三视图如下列图,就这个几何的体积为（）立方单位；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32316a33b 8316 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载323c6 3d 836 精品学习资料精选学习资料 -

6、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 9）已知 f 为抛物线x24 y 的焦点,m , n 为该抛物线上两点,mfnf6 ,就 mn 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中点到准线的距离为（）3a b 2c 3d 42uuuruuur（ 10）在abc 中,点 d 为 ac 上一点,且ac4 ad , p 为 bd 上一点,向量uuuruuuruuur41精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载apabac,就的最小值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 16b 8c 4d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 11

7、）函数fx1 cosx3 sinx0在 0、内的值域为1、 1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222就的取值范畴为（）2442精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 、 33b 0、3c0、3d 0、1ln2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 12）已知偶函数fx满意 f4xf4x且 f00 ,当 x0、4时 、 fx,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载关于 x 的不等式2fxafx0 在200、200 上有且只有200 个整数解,就实数 a 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴为（）11精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载a ln 6、ln 2 3c1 ln 6、ln 23bln 2、ln 63d ln 2、1 ln 63精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二填空题：此题共4小题,每道题5分,共 20分.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 13）已知3sin、 52,就 tan ； 4ad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 14）如图,在平面四边形abcd 中, abbc ,ab3 ,bc1,uuuruuuracd 为等边三角形,就ac bd 的值为 ；bc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 15）已知四棱锥pabcd 的顶点都在半径为1

9、的球面上, 底面 abcd 为正方形, 且底面 abcd经过球心o , e 为 ab 的中点,pe底面 abcd ,就该四棱锥pabcd 的体积等于 立方单位；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 16）已知数列a满意 a1 , nan1 an n1 ,且 bacos 2n,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1n 1nnn3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记 sn 为数列bn的前 n 项和,就s24 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三解答题：共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤；第17 21题为必考题,每个考生都必需作答；第2

10、2.23题为选考题,考生依据要求作答；（一）必考题：共60分；（ 17）（本小题满分12 分）在abc 中,角 a . b . c 所对的边分别为a . b . c , s 为其面积,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 4sa2c2b2 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求角 b 的大小；（ 2）设bac 的角平分线ad 交 bc 于 d ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad3 , bd6 ,求 cosc 的值；bdc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 18）（本小题满分12 分）

11、已知公差为正数的等差数列an的前 n 项和为sn ,且 a2a340 ,s426 、数列bn的前 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载项和 tn2 n 12 nn；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求数列an与bn的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求数列anbn的前 n 项和m n 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 19）（本小题满分12 分）在四棱锥pabcd 中,侧面 pad

12、底面 abcd ,底面 abcd 为直角梯形,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc ad ,pc 的中点；adc900 , bccd1 , ad2 , papd3 , e 为 ad 的中点, f 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求证： pa 平面 bef ；（ 2）求二面角fbea 的余弦值；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 20）（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知椭圆xa 22y1 ab b20过点 p31,且左焦点与抛物线2y24x 的焦点重合；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

13、1）求椭圆的标准方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如直线l : ykxm k0 与椭圆交于不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同的两点 m . n ,线段 mn 的中点记为a ,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线段 mn 的垂直平分线过定点g1 ,0 8,求 k 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴；（ 21）（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数fxaln x xxa2ar精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当曲线yfx 在点1, f1处的切线与直线yx 垂直时,求

14、实数a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2）如函数fxfxa有两个零点,求实数a 的取值范畴； 4 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）选考题：共10分；请考生在第22.23题中任选一题作答；答题时请写清题号并将相应信息点 涂黑；（ 22） 选修 4-4：坐标系与参数方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在直角坐标系xoy 中,曲线c1 的参数方程为x ty 6t（ t 为参数） ,以原点 o 为极点, x 轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

15、欢迎下载的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c2 的极坐标方程为3222 cos23 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）写出曲线c1 的一般方程和曲线c2 的直角坐标方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知点p 为曲线c2 上的动点,求点p 到曲线c1 的最小距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 23） 选修 4-5：不等式选讲 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 f x| x1| 2x1|.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

16、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求不等式f x0的解集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 xr 时,不等式f xxa恒成立,求a 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学（理科）参考答案一. 挑选题：题号123456789101112答案bbcadcbdcaad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1【解析】ax |2x1 、 bx | x0,集合a bx | x2 应选 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

17、载另解：由b 为 a b 的子集,所以选项中包含必有（0、+ ）,排除选项acd ,应选 b2【解析】由题得z=、所以复数z 对应的点为（ -1、1）,所以复数z 对应的点在其次象限；故答案为b 另解：也可以两边同时乘以,化简后可得答案；3【解析】作出可行域,如右图中的阴影部分,易知目标函数过点时取得最大值为,应选 cab7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4【解析】由题意可得：22ab23,结合 0ab ,解方2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程组可得：a 3,就双曲线中：b 4c a2b25、ec a5.应选 a3精品

18、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5【解析】函数与互为反函数,函数,的图象与的图象关于轴对称,函数,即应选 d.6【解析】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7【解析】直线l 为 kxy2k,应选 c.0 ,又直线 l 与圆 x2y22x 有两个交点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 | k2 k |1 ,2k2 , 应选 b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k2144另解：数形结合,通过相切的临界值找出答案；8【解析】由三视图可知该几何体为由一个四棱锥（高为23 ,底面为以4 为底. 3 为高的矩形

19、）和半个圆柱（半径为2,高为 3）组合而成,121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就该几何体的体积为v4323 23836.应选 d.32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9【解析】由题意,抛物线的准线方程为,设,所以,解得,所以的中点的纵坐标为,5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以线段的中点到该抛物线的准线的距离为,应选 c 10【解析】由题意可知：,其中 b、p、d 三点共线,由三点共线的充分必要条件可得：,就：,当且仅当时等号成立,即的最小值为16.应选.11【解析】函数当时,就解得,故的取值范畴为；应选12【解析】当0 x 4时, f x=,令

20、 f x=得0 x=, fx 在（ 0, ）上单调递增,在（,4）上单调递减, fx 为偶函数,fx+4=f4 x=fx 4, fx 的周期为8, fx 为偶函数,且不等式f 2x+ afx 0 在 200, 200 上有且只有200 个整数解,不等式在（ 0, 200）内有 100 个整数解, fx 在（ 0,200）内有 25 个周期, fx 在一个周期（0,8）内有 4 个整数解,如 a 0,由 f 2x+ a fx 0,可得 fx 0 或 fx a,明显 fx 0 在一个周期（ 0, 8）内有 7 个整数解,不符合题意；如 a 0,由 f 2x+ afx 0,可得 fx 0 或 fx

21、a,明显 fx 0 在区间（ 0, 8）上无解,fx a 在（ 0, 8）上有 4 个整数解, fx 在（ 0,8）上关于直线x=4 对称, fx 在（ 0, 4）上有 2 个整数解, f1=ln2 , f2=ln2 , f3=, fx a 在（ 0, 4）上的整数解为x=1 , x=2 a ln2,解得 ln2 a故答案为：d二填空题：此题共4 小题,每道题5 分,共 20 分.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.1 ,14.- 1,15.72 ,16.304；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13【解析】由于所以 cos因此.6精品学习资料精选学习资料 - -

22、 - 欢迎下载14【解析】ab bc ,ab=,bc=1 , ac=2 , bca=；又 acd 为等边三角形, ad=ac=2 ,ad ab ,=.（+） =.+.=-×+1× 2=-1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15【解析】如右图,连接op、 oe ,就,又,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16【解析】,数列为公差与首项都为1 的等差数列,可得,令,就,同理可得,就三解答题：共70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤；第17 21 题为必考题,每个考生都必需作答；第22.23 题为选考题,考生依据要求作答；17【解析】（ 1）由三

23、角形的面积公式及余弦定理得:1 分（留意：没有写出此行文字本得分点不给分）2 分3 分4 分5 分（ 2）在中、由正弦定理得6 分所以7 分7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 分所以9 分所以10 分11 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18【解析】（ 1）由题意知aa40,s4a1a4 26 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a2a340, a2a313 ,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又公差为正数,故a25 , a38 、

24、公差d3 ,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an3n1 ,3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 tn2n 1（2 nn *）得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n1、b1t12 ,4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n2、 nn时,bntntn 12 n 122n22n5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上得 bn2（nnn *）6 分精品学习资料精选学习资料 -

25、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由（ 1）知anbn3n12n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m n2 25 22l3n12n7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法 1（错位相减法）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m n2 225 23l3n12n 18 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 m n3n12n 143 222 3l2 n10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n13n428

26、12 分解法 2（待定系数法的简洁解答过程）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 m nanb2nb 8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab2b4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 m 14、 m 224 ,得2 ab22解得 ab246、 b89 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 m n6n82n810 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：用待定系数法没有说明m nanb2nb 的原理,最终结果正确也要扣2 分；精品学

27、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法 3（分合法）nm2 25 22l3n12n7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载425 21822 l3n12n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42342222135 22 l33n42 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载215 22 l3n42n 16212 2 l2n 18 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m42mn3n122 12n 161

28、0 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnn112精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简得 m n3n42812 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如同学有其余解法,评卷老师可与备课组长争论打算评分细就,并上报给题组长备案；19【解析】（ 1）连接交于,并连接,1 分p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,为中点,且, 四边形为平行四边形,2 分为中点,又为中点,3 分平面,平面,平面.4 分（ 2）解法 1（向量法）连接,由 e 为 ad 的中点及,得就,侧面底面,且交于,面,5 分如下列图,以e 为原点, ea . eb.ep 分别为x

29、.y. z 轴建立空间直角坐标系,6 分就,c.为的中点, f,7 分设平面 .f. 法向量为,就、8 分取、9 分afdcenbapfdcenb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面 abe 法向量可取：、10 分设二面角f-be-a 的大小为,明显为钝角,9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载、11 分二面角f-be-a 的余弦值为12 分（ 2）解法 2（几何法1）连接,由 e 为 ad 的中点及,得,5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取中点,连,侧面底面,且交于,面,6 分为的中点, mea 为二面角f-be-a 的平面角8 分在中,9 分 在中

30、,由余弦定理得10 分pmfdcenba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在中,由余弦定理得cosmea,11 分所以二面角f-be-a 的余弦值为.12 分（ 2）解法 3（几何法2）连接,由 e 为 ad 的中点及,得侧面底面,面,5 分pfdcqenba,连交于点,就为中点,连,为的中点,面,6 分又, fnq 为二面角f-be-a 的平面角的补角8 分在中,8 分由勾股定理得9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cos fnq3,11 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以二面角f-be-a

31、的余弦值为3.12 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20【解析】（ 1）解法 1q 抛物线的焦点为f（ -1、0）,依题意知,椭圆的左右焦点坐标分别为,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又椭圆过点3,由椭圆的定义知,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p1, 2,又,3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2椭圆的方程为xy1 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载243（ 1）解法 2q 抛物线的焦点为f（ -1、0）,依题意知,椭圆的左右焦点坐标分别为,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又椭圆过

32、点3,22ab19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p1,2 分121422ab解得,3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2椭圆的方程为xy1 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载243（ 1）解法 3q 抛物线的焦点为f（ -1、0）,依题意知,椭圆的左右焦点坐标分别为,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又椭圆过点31p,b 232 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a213a22a 23a20 ,可解得,3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2椭圆

33、的方程为y21 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4311精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ykxm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）解法 1由x2y消去 y 整理得21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34k 2x28mkx4m2120 ,5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q 直线与椭圆交于不同的两点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载64m2k 24 34k24m2120 ,整理得 m24k 236 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精

34、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 mx1 、 y1、 nx2 、 y2,线段 mn 的中点 ax0 、 y0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 x1x28mk2、 x1 x24m2122,7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34k34k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x4mk、 y034k 20kx0m4mk234 k 2m3m,34k 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a 的坐标为4 mk34k23m、 34k 23m34

35、k 2,8 分24m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 ag 的斜率为kag4mk34k 2132mk8,34k 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又直线 ag 和直线 mn 垂直,24m34 k 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32mk·k34k 21, m234 k 2,10 分8k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将上式代入式,可得8k4k23 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理得k 21 ,解得 k2055或k101011 分精品学习资料精选学习资料 -

36、- - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实数 k 的取值范畴为、5u5 、12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）解法 2设m x1 、 y1 、 n x2 、 y2 、 ax、 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy22就11432x1、242y21、 两式相减得.5 分3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xxy2221212即1y23 x1x2精品学习资料精选学习资料 - -

37、- 欢迎下载yy243x1x24 y1y212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a 满意方程y3 x 4k .6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又直线 agmn 且过点g 18、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a 也满意方程y1 x1k8 .7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载联立解得x1 、 y23 ,即 a 1 、8k23 .8 分8k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2点 a 在椭圆内部1 .9 分精品学习资料

38、精选学习资料 - - - 欢迎下载4321311664k.10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k 21205k或k105.11 分10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k 的取值范畴为、5u5 、1010.12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：此题的完整解答过程可以为两问上述解法的一种组合；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21【解析】（ 1）由题意知,函数fx 的定义域为0,+,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习

39、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 'xalnx12x1,2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f ' 11a1 ,解得 a2 .3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如函数fxfxa 2有两个零点,4 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aln xa 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就方程xa20 恰有两个不相等的正实根,4 分x4 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即方程恰有两个不相等的正实根.13

40、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数,定义域为0,+5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x2a2xa2 xax1.6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a0时, g 'xxx0 恒成立,就函数gx 在0、上为增函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 gx最多一个零点,不合题意,舍去；7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a0时,令g ' x0 ,解得xa ,令 g ' x 20 ,解得 0xa ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

41、欢迎下载就函数 gx在0、 a内单调递减,在a 、22上单调递增 .8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载易知 x0 时, gx0 恒成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由于单调递增,所以x时, gx0 成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载要使函数 gx 有 2 个正零点,就gx 的最小值ga20 ,9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即alnaa 2aa2a20 ,即aln aa0 ,10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24242精品学习资料精选学习资料 - -