2022年2022年小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学实录

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载新人教版学校数学六年级上册鸡兔同笼教学实录教学内容：义务训练课程标准试验教科书六级上册p112 114（人教版）；教学目标：1.明白“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性；2.在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表枚举.假设.列方程等方法解决鸡兔同笼问题；锤炼同学的思维才能,体验假设.建模等数学思想方法；3.培育同学的合作意识,在现实情形中,使同学感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高同学解决问题的才能和自信心,进而让同学体会数学的价值；教学过程：一.课前沟通：师：同学们好！熟悉我吗？生：不熟悉；师：为的,刚刚见面,彼此并不熟悉,想熟悉我吗？生：

2、想熟悉；师：自我介绍一下,本人姓何,八月十五那天诞生的,猜猜我叫什么？生：何月；师：不错的名字；不过我不叫这个名字；连续猜；生：何仲秋精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：您太有才了,老师的确为叫这个名字；现在大家知道我叫什么了,您仍想知道什么？生：您来自哪里；师：我为来自聊城的一位数学老师；生：您多大了？师：反正大家挺会猜的,仍为猜吧；（板书：推测）生： 35 岁；师：哦,35 岁,这为他猜的； 猜的对不对呢？我们需要怎么样？ 生：验证；师：假如我告知您35 岁,低了,您怎么办？生：往上猜,我猜为40 岁；师 ： 仍 低 ； 生： 45 岁；师：又高了；生： 43 岁；师 ： 仍

3、 高 ； 生： 42 岁；师：仍高一点；生： 41 岁；师：正确；刚才同学们先为进行了推测,再依据老师的话进行验证,然后依据老师反馈给您的信息再猜,假如我告知您低了,您往高处猜,假如告知高了,您再往低处猜,这个过程叫什么呢？我们可以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载叫调整；师：同学们,您有没有发觉,一种解决问题的方法和策略就在刚才的对话中被我们不知不觉地把握了；推测为一种很好的解决问题的方法,假如能够有依据地进行推测就更好了；形成板书：推测验证调整推测验证调整为一套很好的策略,这节课咱先用这个策略来解决一个问题；好不好？上课！【评析：课前沟通的互动环节看似不经意联络师生感情的小游

4、戏,既拉近了师生间的关系,又把本节课所要解决问题的重要教学思想蕴于其中, 既调动了同学学习本节课的热忱,又不留痕迹的为上课解决问题埋下伏笔,可谓一石二鸟】二.解读问题；师：看何老师给大家带来了什么问题呢？（媒体出示课题：鸡兔同笼）师：“鸡兔同笼”为什么意思啊？生：就为把鸡和兔关在一个笼子里；师：不错,大约1500 年前,我国古代数学数学名著孙子算经中记载了这样一个题目：今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各有几何？假如用现在话说就为：笼子里有如干只鸡和兔；从上面数,有35 个头,从下面数,有94 只脚；问鸡和兔各有多少只？师：为了说起来便利,咱们“足”翻译成“腿”,这样改不会影精品

5、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载响题目中的数量关系；师：请大家认真看一看,题目中有那些数学信息？生 1：鸡和兔共有35 个头, 94 条腿；师：除此之外仍有什么信息啊？生 2： 仍有1 只鸡有2 条腿, 1 只兔有 4 条腿；师：感谢您！您提示了大家这儿仍隐匿了的两条信息；【评析：孙子算经中的原题,简洁明白,清楚流畅,读来琅 琅上口,易于激起同学对数学学习的爱好,古题今译,便于同学懂得 数量关系,把“足”译成“腿”,防止了量词的重复和混淆；当同学 在分析问题的过程中说出隐匿的条件时,更为赐予了充分的赏识；】三解决问题（一）枚举法1.推测枚举；师：要想知道鸡和兔各有多少只,这个问题您想

6、怎么解决？生：推测；生：运算来解决生；用假设法 生：推算；师：不错的方法；师：怎么猜？任凭猜吗？我猜鸡20 只,兔 30 只,行不行？生：不行；师：为什么不行？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：鸡和兔的只数加起来应当为35 才行；师：说的对；那您先猜一个；鸡多少只？兔多少只？生： 20 只鸡, 15 只兔；生 2： 15 只鸡, 20 只兔；生 3： 30 只鸡, 5 只兔；师：要知道猜的对不对,需要怎么样？生：验证；师：怎样验证？生：依据推测的鸡和兔的只数算算腿的条数,看为不为等于94；师：说的太好了！您听明白了吗？他怎么说啊？生：他说把鸡和兔的腿的条数加起来看为不为等于94

7、.师：假如不为呢？说明什么？生：猜错了；师：猜错了怎么办？生：调整；【评析：假设从推测开头,老师的随便推测导致的错误结论,引发同学的摸索,推测不为随便的,解决问题需要有依据的推测；】师：怎样调整呢？您能不能用猜的方法找到答案？生：能师：现在每人手里都有这样的一张表格,把您猜的答案写在第一行的空格然后算一算,和94 比一比,假如不对再连续猜,看谁最先精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载找到答案；（同学活动）2.呈现沟通师：谁情愿上来把您讨论的结果拿出来和大家一起共享？生 1：开头我先猜鸡20 只,兔 15 只；一共有100 条腿,然后再调整的；师： 100 条比 94 条怎么样了？比实

8、际多了？您怎么调啊？ 生：调少；师：把谁调少？把谁调多？生：把兔调少,把鸡调多；师：在调的过程当中,您有没有发觉,生：削减2 条；师：反过来呢？假如腿少了您怎么调？生：把兔调多,同时把鸡调少；师：每调一次腿的条数会怎么变化？生：腿的总条数会增加2 条；师：谁调的比她仍快,一下就找到答案了；生 2：一开头我乱猜鸡有25 只,兔有10 只,算出来后为90 条腿,发觉比94 少了 4 条,我就开头直接增加了两只兔同时削减了两只鸡；正好为94；师：这位同学先猜鸡25 只,兔 10 只,当他发觉算出的腿的条数比 94 少了 4 之后,立刻就把兔的只数增加了2 只,同时把鸡的只数精品学习资料精选学习资料

9、- - - 欢迎下载削减了两只；真为太聪慧了！掌声送给他；3.小结：依据鸡和兔的总只数,列举出一些可能,然后题目的条 件进行适当地调整, 总能找到一种情形符合题目要求；我们把这种方法叫做枚举法；【评析：借助表格放手让同学利用推测验证调整的策略独立 解决问题,在并报沟通环节,抓住两个关键问题,一为当算出的腿的 条数比实际多（少）了,怎么调？二为每削减一只兔同时增加一只鸡, 腿的条数怎么变化？同学在自主探究的基础上把握了调整技巧,锤炼了思维才能；】（二）假设法；师：老师仍一个特别好玩的解法,您想不想知道？生：想；师：鸡和兔一共多少只？共有多少条腿？生：一共有35 只, 94 条腿；师：现在我一声号

10、令,让全部的兔子都站起来（每只兔子都两只脚着地）！会为什么情形？生 1：每只兔子会削减两条腿；生 2：兔子和鸡都一样了,都只有2 条腿了；师：假如全部的兔子都两只脚着地的话,我们再数一数一共会有多少条腿？生： 70 条师：这70 条腿再和实际的94 条比一比的话少了多少条？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生： 24 条；师：为什么会少这24 条腿？为谁的？生：兔子的；师：这为兔子的什么腿；生：前腿；师：这些腿到哪儿去了？生：抬起来了；师： 24 只脚为多少只兔子前腿？ 生： 12 只；师：您怎么算的？生 ： 24÷2.师：刚才的过程您能用算式表示出来吗？假如综合算式列不

11、了, 可以分步运算, 第一步其次步第三步各为怎样算的啊？（同学列式）生： 35×2 70（条） 9470 24（条）24÷2 12（只）3512 23（只）答：鸡有23 只,兔有12 只；师：刚才让全部的兔子都站起来也就相当于把全部的只数都看成了什么？假如把全部的只数都看成兔呢？会为什么情形啊？生：腿的条数就会比实际多；由于每只鸡就会加上两条腿；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：大家能不能用算式表示出这个过程呢？（同学摸索并列式）呈现： 35×4140140 94 4646÷22335 23 12师：为什么会有这个46？ 生：就为鸡多出来

12、的腿；师：每只鸡多算了几条腿？多少只鸡会多算出46 条呢？生：把全部的都看成兔,每只鸡就会多算2 条腿, 23 只鸡会多出 46 条腿；师：把所的有只数都看成鸡或兔,算出腿的总条数再和实际的比较一下,通过分析和运算,得出问题的答案；这35 只为不为真的全都为鸡？生：不为；师：为不为全都为兔呢？生：也不为；师：为明白决问题我们可以把鸡看成兔,也可以把兔看成鸡,这种方法可以叫作假设法；【评析：“一声号令,让全部的兔子都站起来； ”使难以把握的假设法变得如此简洁； 信任在坐的每一个同学当听到这句话的时候, 他的脑海里呈现的会为一幅可爱的小兔子们前腿抬起来的生动形象的画面,这个画面让问题的数量关系变得

13、清楚.简洁；同学易于懂得和接受；】（三）方程法师：除了枚举和假设仍有其他的方法吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载生：方程；师：假如我假设兔子为x 只,那么鸡的只数怎样表示？生： 35 x师：腿的总条数该用一个怎样的式子表示？生： 4x+ （ 35 x ）× 294师：会不会解呢？试着解一解；（引导同学列方程并解答问题）【评析： 列方程解决问题为同学已有的学问体会,对于鸡兔同笼问题,同学依据数量关系列出方程为没有太大困难的,但为依据同学的已有学问基础,解决起来比较困难,所以,老师把这一方法学习的 重点放在了分析数量关系和列方程上,随着同学后续的学习,利用方程模型将成为同

14、学解决实际问题的重要方法；】四方法对比,感悟假设；师：解决鸡兔同笼的问题我们都用了哪些方法？这些解法各有各的特点,但为它们有共同的地方吗？生 1：他们都没有直接先去算,而为先假设的；生 2：都有“假设”的意思师：您看得很准,一下就发觉了它们间的本质联系；在数学上,假设为一种重要的思想方法；师：这三种方法您喜爱哪一种？生：师：最基本的方法为哪种？枚举；（当其他方法不会用的时候）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【评析：三种方法进行对比, 揭示基内在联系与本质就为 “假设”,无疑为本课的“点睛”之举； 】五质疑引思,体验建模师：“鸡兔同笼”问题您学会了吗？仍有什么疑问吗？生：没有师：老

15、师有一个疑问, 在生活中您见过把鸡和兔放在同一个笼子里养的吗？即使放在一起养,有没有必要从上面数数一共有多少头, 再从下面数数共有多少腿,然后再算算各有多少只？生：（笑）没有；师：这个问题为不为有点无聊？生：为师：可就这样一个看似无聊的问题,中国人在讨论,外国人也在讨论；师：（出示：龟鹤同游,共有40 个头, 112 只脚,龟.鹤各有多少只？日本）日本人说的“龟鹤同游”和我们说的“鸡兔同笼”相类似吗？师：不仅中国古人在讨论,现代人仍在讨论,在抗日战争时期、流行过这样一首歌谣：一队鬼子一队狗,两队并成一队走,数数头有80 个,却有200 条腿走,请您认真算一算,多少鬼子多少狗？师：从“鸡兔同笼”

16、到“龟鹤同游”再到“鬼子与狗的问题”,它们有什么相像的地方吗？（认真分析一下这几个题的结构）生：它们的结构都为相同的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：不错,这几个问题的结构都为相同的；现在看来,我们讨论鸡兔同笼问题的价值不在于这个问题的本身,而为在哪里？生：学会一种解决问题的方法；师：不错,讨论这个问题的目的在于建立这样一个模型,从而帮忙大家把握解决问题的方法和策略（板书：模型）【评析：风趣的问题,幽默的语言引发了同学的摸索,从“鸡兔 同笼”到“龟鹤同游”再到“鬼子与狗的问题”,借助结构分析的方法提炼数学的训练的精髓, 解决一个问题的价值不在于这个问题的本身,更重要的为培育同

17、学的思维才能,提升数学思想方法；只有把握 了数学思想方法, 数学训练才为有生命的训练,孩子的生命的成长才为理性的.聪慧的；】六拓展与应用；师：看下面的问题为不为符合这个模型呢？谁相当于鸡？谁又相当于兔呢？王丽有20 张 5 元和 2 元的人民币,一共为82 元；5 元和 2 元的人民币各有多少张？（ 5 元的 14 张, 2 元的 6 张）七总结与提升；师：这节课我们讨论了什么问题？生：鸡兔同笼（板书课题）师：鸡兔同笼问题为一种什么？（模型）师：解决这类问题我们用了哪些方法？ 生：枚举法.假设法.方程法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师：您学的开心吗？有意思吗？您感觉到数学怎么样？生：特别好玩； 生：数学真好玩；生：在好玩的课堂上学会了一些方法；师：同学们收成仍为蛮多的,这节课就上到这儿,下课；【评析：先进的教学理念,精致的教学设计,幽默的教学语言, 仍有那种对孩子们发自内心的赏识,让孩子们说出了发自内心的感受“数学好玩”；让孩子留恋忘返,遗忘了时间难以复制的出色！】总评：日本训练家米山国藏说： “同学们在学校学的数学学问,毕业后如没什么机会去用,一两年后,很快就忘掉了；然而不管他们从事什 么职业, 那种铭刻于头脑中的数学精