【精品】南平讲座材料

1、仅供参考讲座材料（南平）案例如何确立课时教学目标、重点和难点。教学必须要有明确的目标。什么是教学目标？教学目标是教学活动预期达 到的结果，是学生通过学习以后预期产生的行为变化。它是教学的出发点，也 是教学的归宿，具有导向性与调控性的功能。因此，课堂教学必须拟定具体、 明确的教学口标。新课程标准把教学目标划分成三个维度：知识与技能；过程和方法；情感 态度、价值观，其中过程与方法在数学课中乂具体分解为数学思考与解决问题。附录1课程目标的术语解释标准使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标 的不同水平，使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程口标的不同 程度。这些词的基本含义如

2、下。案例一平行四边形教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学第五册第37-40页。 教学目的：1、探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形；知道平行四边形易变形 的特性。2、通过动手操作与实验，让学生在做中学，培养创新意识和实践能力及初 步的空间观念。3、创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生 学习数学的兴趣。教学重难点：探索平行四边形的特征。案例二异分母分数加减法教学内容：人教版小学数学五下p110-112例1及“做一做”。教学口标：1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。2、运用类比迁移的方法探索新知，培养推理能力和概括能力。3、渗透转化的数学思想，体验数学

3、知识的探索性。教学重点:掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数不能直接相加减的原因理解异分母分数不能直 接相加减的原因案例三百分数的意义和写法教学目标：1、在具体的环境中领悟百分数的意义，会正确地读写百分数，明确分数与 百分数的联系与区別，感受百分数的优越性及百分数在实际生活中的广泛应用。2培养学生的观察、分析、概括能力以及收集信息的能力。3.渗透事物是普遍联系的，并ii不断发展、变化的辩证唯物主义观点。 教学重点：百分数的意义。教学难点：百分数与分数的联系与区别。案例四“分数意义”教学目标：1、让学生通过操作活动，在对分数初步认识的基础上，经历主动探究分数 意义的过程，建立

4、分数的概念并理解单位t"的含义.2、培养学生合作小组合作交流的习惯和能力。在学习过程屮让学生获得成 功的喜悦。发展学生的创新意识和创造能力.片断教学评析案例一、“垂直与平行”教学设计与评析（四上）教学过程：一、情境-感知二、活动-建构（-）动手操作，初步感知。1、生动手实验,并把出现的情况画出来。2、集屮显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的实验结果。（2）除了上面的这儿种情况，其他小组还有补充吗？（3）全班一起把所有可能出现的情况补充完整。（-）分类推理，探索特征。1、整理图形，你们能尝试着根据一定的标准给它们分分类吗?2、小组合作:尝试把摆出的图形进行分类。3、汇报

5、：汇报分类结果，并展示（板书）4、质疑：这样的分类结果大家赞同吗？有没有不同意见的？评析：标准指出“动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要 方式”。强调“经历、体验、探索”。因此，在教学中教师让学生小组讨论， 口主将儿种情况按一定的依据进行分类。当出现两组不同见解的汇报时，教师 紧紧抓住这一生成资源，再次将矛盾的冲突抛给学生自己，让同桌间进行讨论 质疑。矛盾碰撞的解决，使学生不仅掌握了知识，而发展了思维，学会了探 索的方法。同时也体现了课程改革新理念：教师是数学学习的组织者、引导者 与合作者。学生是数学学习的主人。在课堂教学屮教师提供充分的数学活动和 交流的机会，帮助学生口主探索过程

6、中真止理解和掌握基木的数学知识与技能、 数学思想和方法，使其真正成为学习的主人。二、“最小公倍数”教学设计与评析(五下)一、引入：二、新授1. (1)师：蜂王把它们分成了 2组，1组每30分钟回來一次，1组每40 分钟回来一次。它想这样可就解决拥挤的问题。同学们，你们说蜂王是否解决 了这个问题？师：有的同学认为这个办法可以，有的认为不行。请你们自己证明一下， 在证明时，你可以利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法。(2) 学生讨论(3) 学生汇报(4) 师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数, 从而发现它们有公有的倍数120,看来是真的不行。2. 师：咱们换一个数试试

7、。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。 请同学们再来证明一下。学生验证学生汇报。3师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数， 也就是公倍数。什么是公倍数？公倍数有多少个？4岀示找最小公倍数三、总结师：通过刚才的学习与练习，我们学会了用列举法求两个数的最小公倍数 并且发现了一些特殊数求最小公倍数的方法。【评析】本节课虽是概念教学，但学生思维活跃，情绪高昂，学得生动冇 趣。1. 结合学生实际创设问题情景。“最小公倍数”这一课，与学生的生活实 际看似无多大联系，在本堂课的教学中，教师通过对教材内容作适当补充调

8、整, 为学生提供了生动冇趣的信息，从而构建了一种解决问题的数学课堂。先以故 事的形式捉岀问题，为学生捉供了一个“公倍数”的实物模型，让学生借助具 体实例，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基木思路。 在此基础上，引导学生走进数学，抽象出公倍数、最小公倍数等数学概念。这 样的设计，不仅激发了学生学习的强烈兴趣，而且让学生感受到数学与生活是 紧密联系的，体会到学习数学源于生活又高与生活的特点。2. 让学生经丿刃知识的形成过程。本节课，教师充分体现了这一新课程理念。 如，在获取公倍数、最小公倍数的特征这个环节屮，教师为学生创设了一定的 情景，然后放手让学生合作解决，教师在为学生提供

9、口主探索空间的同时，鼓 励学生个性化的发展，体现了找法的多样性，并注意找法的优化，使学生在体 验中不断优化方法，在此基础上抽象出公倍数、最小公倍数的概念。在初步获 得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的 体验，从屮进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念。同吋通过自主探究 发现互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；倍数关系的两个数的最小 公倍数是其中较大数。三、鸡兔同笼（六上）教学过程解读原题，直奔主题。1. 问：鸡兔同笼是什么意思？以前接触过这种问题的同学举个手。2. 原题解读，并出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，冇35个头，从 下面数，有94只脚。鸡和

10、兔各有几只？。合作探究，寻找策略。1改编原题，出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？2. 理解题意：从题中你知道了那些信息？3. 探索策略。列农尝试法。 猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？ 说一说：他猜得对吗？你是怎么判断的？该怎样调整鸡和兔的只数？为 什么？ 试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，自主调整，直到找到正确 答案。 反馈交流。 比一比：以上各种列表尝试的思考策略分别冇什么特点？假设法。 学生独立尝试列式解答。 小组讨论，说一说算式表示的意义。 汇报反馈。 比较：以上这两种解决问题的方法有什么相同点？ 思考：为什么假设全是鸡

11、，先求出的是兔？为什么假设全是兔，先求出 的是鸡？代数法（略）。4 梳理小结，比较优化。推广应用，建立模型。1. 选择口己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。2. 生活中“鸡兔同笼”的问题（学生口选一道题独立解答）。3对比联系，建立模型。引导学生比较两道生活中的“鸡兔同笼”问题与例1有那些相同点，帮助 学生初步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。四、引导阅读，课外延伸。评析1. 注重解决问题策略的多样化。教学中，教师努力引导学生通过多手段、 多角度的探索，运用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问 题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在学生获得解决 问题的基本策略后，教师

12、适时引导学生观察、比较，通过例题与生活中类似问 题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，从而实现解决问题策 略的自主优化。2. 注重数学思想方法的渗透。“数学广角”是人教版课程标准实验教科中 新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想方法。本节课作为本册教 材“数学广角”中唯一的教学内容，教学中教师有意识地渗透转化、函数、假 设、和代数的思想，为学生的可持续发展奠定坚实的基础。3. 注重数学文化的传承。数学是人类的一种文化，“鸡兔同笼”问题是孙 子算经中的一道名题，它流传广泛，影响深远，引起了许多国家众多数学爱 好者的广泛关注。教学中，教师应注意做好经典数学文化遗产的传承和弘扬。

13、三、“分数与除法”教学设计与评析（五下）【新授】（-）复习旧知，启动研究问题。【岀示题组】师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）284-4= 24-100=64-4=0.74-2= 94-10=师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。（二）创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。（1）师：这是一个i员i形纸片id,把id当作一张饼，如果要平均分给3 个人，每人分多少张，该怎样列式？师：每人分得1张饼的丄，就是丄张（板书）1一3二丄（张）333（2）如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？ 生34-4（3）师（小结）：【课件出示】把3张饼一张一

14、张的分,每人每次分得丄张饼，分了 3次,共分得3个丄张,44就是3张厂也可以把3张饼摞起来一块分，毎个人都分得了 3张的丄，就是?张4443（板书）34-4=（张）4（三）借助学具，深化研究。（四）借助想象，巩固研究方法。（五）观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数一除数二被除数/除数如果用a表示被除数，b表示除数，那么ab可以写成什么形式？大家述需要补充什么？ （bho）w：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。小组内互相说一说

15、联系与区别。（六）小结【总评】木节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产 生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及 到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若 干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分 数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论 被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展 学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体 说本节课冇以下几个特点：一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的而提。由于学生在学习

16、分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本 节课教学把一张饼平均分给3个人吋并没有让学生操作，而是计算机演示分的 过程，让学生理解1张饼的丄就是丄张。3张饼平均分给4个人，每人分多少33张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验 两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的丄就是色张。把2张饼平均分给344个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的£就是£张饼 33的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。二、培养学生捉出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。爱因斯坦曾说：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题

17、的能 力不是与生俱來的，需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具冇思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行冇序的思考，从而进 一步提出有价值的问题。比如学生展示完£1己的分法后教师启发学生提出问题:a：你们是几张几张的分的？b：每人每次分得多少张饼？c：分了几次，共分了多少张？（就是3个丄张就是色张）44d:怎样方能看出是2张？4问题的捉岀针对性强，冇利于学生把握数学的本质。三、用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统 屮，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7

18、0.70.72=t；部分学生会觉着的表示方法是不行的，教师解释：这种分数形 式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。如何设计教案或教学片断。教学设计是为达成教学口标对教什么、怎样教以及达到什么结果所进行的 策划；是“一种系统设计、实施和评价学与教全部过程的方法”。案例笔算除法（除数是整十数）一、教学内容人教版四年级上册第五单元笔算除法第一课时（p81-83），除数是整i数, 商一位数的除法。二、教材解读这部分内容是在第一学段中学生学习了表内乘法、多位数乘一位数、除数 是一位数的除法以及本单元除数是整十数的口算除法的基础上进行教学的。这 节课是木单元笔算除法的开始，也是

19、笔算除法的重点，掌握好这部分内容，将 为后面学习除数接近整十数、除数不接近整十数的学习做好铺垫。这节课的教学，主要解决试商、商的书写位置等问题。例1共安排了两个 小题，其屮例1（1）的教学，主要通过估算、摆小棒、笔算等各种算法，重点使学生理解算理，解决商的书写位置问题；例1 (2)通过对140宁30算法的探 讨，在继续引导学生试商和确定商的位置的同时，重点让学生理解除的顺序， 即“被除数的前两位不够除，耍看前三位”。计算知识原本就是人们在长期的生产生活中逐步发展起來的，计算知识的 教学过程应该是十分生动的数学活动。把计算教学置于现实情境屮，把探讨计 算方法的活动与解决实际问题融为一体，促使学生

20、积极主动地参与学习活动， 经丿力除法计算方法形成的过程，还数学以木來面目，这止是促进学生的发展所 需耍的教学。因此，教材把计算内容置于现实生活的情境之中，通过分书这- 事例让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，让学生感受数学与现实生活 的密切联系，同时培养用数学解决问题的能力。当前的数学课程改革，强调让学生在在现实情境屮理解概念和法则，避免 死记硬背。教材中，由现实情境引出数学问题，列出除法算式z后，在每个算 式下面，都呈现出不同的计算方法，旨在为学生提供自主探索、合作交流的空 间，通过学生的探索，提升对计算过程的认识，完善对算理的理解。学生在主 动探索屮经历除法计算方法的形成过程，既可以加

21、深对计算方法的理解，又能 逐步学会用数学解决实际问题。同时，给学生创设主动探索数学知识的空间， 为学生赢得不断体验成功的机会，将有效地促进学生的全面发展。三、教学目标1. 使学生理解除数是整十数、商一位数的除法的算理，掌握笔算方法，能 够正确进行笔算。2. 通过口我探究、合作交流等形式，使学生经历笔算除法计算方法的形成 过程，培养学生的探究精神和合作能力。3. 通过学习活动，使学生感受到数学来源于生活，培养利用数学知识解决 简单实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣，同时体验到成功的喜悦。四、教学重点、难点重点：环导学臺在理解算理的基础上，掌握除数是整十数、商一位数 的除法的笔算方法，从而进一

22、步提高学生的计算技能。难点：正确理解算理、确定商的位置。五、学情分析从知识水平上看，学生已经掌握了除数是一位数的除法和除数是整i数、 商一位数的口算除法，这是这节课学习的知识基础。同时，经过第一学段的学 习，学生已经形成了一定的计算技能。在三年级学习除数是一位数的除法时，学生已基木掌握了笔算除法的基本 方法，如竖式的写法、除的过程中要看被除数的前一位或前两位、商的书写位 置、余数必须比除数小等。只是由于除数是一位数，试商时比较简单，利用乘 法口诀就可以求出一位恰当的商。而除数是整十数的除法，试商难度就大了些, 要用到有关整十数的口算乘法；另外，在确定商的书写位置时，可能会受除数 是一位数的除法

23、的影响，直接用除数十位上的数去除，而忽视了除数中个位上 的0,从而把商写在十位上，这也是这节课的难点之一。针对这一情况，我准备在教学过程屮，用估算帮助笔算、借助小棒或直观图等，来帮助学生理解商 表示的是儿个“一”，而不是儿个“十”，以突破难点。教学过程一、复习引入：1、口算834-401404-30404-20=1804-90= 240 一 60= 72090=2、括号里最大能填儿？20 x ( ) <4930 x ( ) <1403、笔算364-330x ( ) <9140x ( ) <330384-5提问:38除以5的商为什么不像前面那道题把商7写在十位上呢？评析：

24、教学的起点是学生已有的生活经验和知识基础。教师利用几道简 单的口算复习题。一方面检查学生上节课学习目标的达成度；另一方面，唤醒 学生头脑中已有的认知基础和经验，为学生正确进行估算做准备。二、提岀问题，列岀算式1. 提出问题。师：看来人家口算除法和除数是一位数的笔算除法掌握得真不错!其实生活 中有好多东西要用到除数是整十数的除法來解决的。现在老师提供给你们几条 信息，请你静静地看一看，并从小选取两条相关的信息，并提出耍解决的问题。附四条信息：(1) 每班30本,(2) 140 元钱，(3) 每个足球30元，(4) 92本连环画,2. 交流提岀的问题，列岀算式。(1) 提问：选好信息能提出问题的同

25、学请举手？(1) 92木连环i田i,每班30木，可以分给几个班？(2) 每个足球30元，140元钱可以买几个足球？(2) 提问:这两个问题该怎样列式解答呢?请同学们在自己的作业本上列岀 算式。(3) 汇报，并问：有没有不同的？为什么都用除法來计算呢？三、解决问题。掌握算法1. 解决第一个问题。(1)提问1：用你们以前学过的知识估计一下，可以分给几个班呢？(生说，师板|5 924-30)提问2：想想除了用佔算的方法，还可以用什么方法來算呢？(想乘算除) 提问3：老师今天带来了 92本书，把它贴在黑板上，你们找到92本书了 吗？请一个同学上来把这92本书准确地分一分。看看是分给了几个班？刚才这儿位

26、同学都用口算的方法来计算这道题的，并用摆小棒的方法准确 地把这些书分给了 3个班，想想这道题还可以用什么方法來计算呢？（揭题： 这节课我们就来学习除数是整十数的笔算除法）（2）学生尝试计算。老师引导提问：下面就请同学们试着用竖式來算一算 这道题，注意边算边想：“刚才我们算出来的3个班，这个3是几位数，它应该 写在什么位置上？ ”请一个学生上台板演，其余学生在高数学上做。（3）反馈板演学生的作业，与黑板上的小棒图结合一起说。（4）找一木商写在十位上的作业木，说说为什么错了？评析：数学问题來源于生活，让学生发现生活中的数学问题比解决问题 更重耍。只有当学生h己能够发现现实生活屮蕴含着的除数是整i数

27、的除法问 题时，学生才会真正意义上建构起除数是整十数的除法模型。评析：给学生充分交流的机会，分享学习的经验和成果，体会数学交流 的价值，一直是我们传统教学中一个比较薄弱的环节。本节课上，教师让学生 交流自己提出的问题.有自c的“一”个问题，再看到了 “众”多问题.让学 生体验生活屮有很多问题都可以用除数是整十数的除法来解决，从而理解数学 的价值。评析：借助已有知识和经验，使学生体验解决问题策略的多样性，为竖 式计算做铺垫.但也不能排除优秀的学生直接利用已有的知识和经验提出用竖 式计算的方法教师要充分预设学生的各种方法，才能驾驭课堂。2、解决第二个问题（1）有错的同学请订止好口己的作业。提问：同

28、学们刚才通过你们共同探 讨，已经知道924-30的商应写在个位上，现在再来看看自己做的第二个竖式, 有什么要修改的吗？请一个同学来说说自己在做的时候是怎样想的？（2）结合学生板书，提问：这道题被除数是三位数了，为什么商却述写在 个位上呢？评析：除数是整十数的笔算除法中商的书写位置是木节课的重点，通过 估计商是一位数，为解决商的书写位置提供依据和验证.学生易丁理解和接受。 交流的重点是学生把商写在十位上，通过商写在什么位置?表示多少等问题讨 论，使学生清楚，商写在十位上表示几个十，而刚才口算的结果是个一位数， 应该写在个位上。四、巩固练习，深化提咼今天我们用那么多的方法解决了这两个问题，还学习了

29、除数是整十数的笔 算除法。真棒！下面我们一起再來尝试几道题吧。1、说说商是几，应该写在哪一位上。2、基本练习。把上面这六道题写在高数学上。3、老师带來了以前学生做的儿道题目，请你们仔细看看。（书本p83,）下面的计算对吗？把不对的改正过来。练习反馈后提问：请同学们结合上面的板书和刚才做的三道题，想一想今后我们在做除数是整十数的除法时，用竖式该怎样计算？4、解决问题：一木书有100页，小明每天看30页，儿天能看完？五、总结用除法解决的问题在我们的生活中还有很多很多，希望同学们能够运用 我们今天学习的知识去发现它们并去解决他们。总评'数的运算”是小学阶段数学知识与技能的重要内容。在我们 以

30、前的教学中.基木上都是先学习计算再学习同计算结构一致的应用题。应用 题基木上是为体会运算意义和练习运算顺序服务的。新课标教材打破了 “先学 计算方法，再解决应用问题”的传统思想、编排体系，首先呈现学生熟悉的、 有一定生活知识背景的问题情境.让学生在尝试解决问题的过程屮，认识计算 的重要作用，学会数学运算。首先.新课标教材都是在熟悉的问题情境中，让学生学习、理解四则 运算的意义。力口、减、乘、除的意义和简单计算的学习.新课标教科书的基本 呈现方式是“情境+问题”。通过反映多种信息的、学生熟悉的情境和问题，为 学生解决问题和理解计算的意义提供充分的素材。这样设计的口的是沟通学生 生活经验与数学运算

31、之间的联系.使学生在熟悉的、具休的情境屮休会四则运 算的意义，学会计算。同时，帮助、引导学生发现情境中的问题，培养学生初 步的问题意识。其次.新课标教材都是在解决实际问题中.让学生学习掌握计算的方 法。掌握基本的加、减、乘、除的笔算方法是数学学习的重要内容。新课标教 材在设计有关计算的数学活动时.都呈现了学生熟悉的、用已有的经验和知识 水平能够解决的简单问题。首先鼓励学生用口己的方法试着计算，在交流的基 础上.学习新的计算方法。这样设计.有利于学生体会数学在生活中的作用.有 利于学生个性化学习方式的培养。由蔡杰老师执教的“除数是整十数的除法” 一节课，充分体现了新课标的要求。一个数除以小数【教

32、学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第21、22页的 例5、例6及“做一做”，练习四的部分习题。【教学目标】1. 使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。2. 培养学生的分析、转化及归纳的能力。3. 使学生体验到所学知识与现实生活z间的联系，并能应用所学知识解决 生活中的简单问题，从中获得价值体验。【教具、学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习旧知，引入新课师：前儿节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习木 上做一做下面的题目。（出示20.4三24,学生做完后集体订正）师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小 数除法？

33、（生发言）师：这节课，我们继续来研究小数除法。（板诗课题：一个数除以小数） 过程说明：从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。二、创设情境，自主探究（）学习例5师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学 精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件岀示：学 牛装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65 元。）过程说明：根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利 用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活 动实际。师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问

34、 题？生：一张荧光纸的价钱是0.85元，学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来 多少张荧光纸？师：怎样列式呢？生:7.654-0.85=（师板书算式）。师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。1. 初步探究计算方法。师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如 果不能，请试着把它转化为学过的知识來解决。请大家先独立思考，再把口己 的想法和小组的同学交流一下。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？生1：我想，可以把7.65兀和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就 转化成了 765一85,就可以计算岀得数了。生2：我觉得也可以利

35、用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍, 这时只耍计算765 一85就可以了。生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65三85 来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了 100倍，商就要缩小到1 它的1q0,这样也可以算tb 7.654-0.85的商。过程说明：先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后, 又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。2. 交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？生1：因为第1种方法只适合能够进

36、行单位换算的一些数量，而第3种方 法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65 = 0.85转化成765 一85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。3 竖式的书写格式。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程 如何在除法竖式中体现呢？（岀示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动 两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数 点）师：耍想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划

37、去被除数屮的小数 点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）师：这时，原式就转化成了 765一85。（完成如下图所示）k85 5x65师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。（学生完成7.65一0.85并组织学生相互评价）过程说明：为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授” 这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来 的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明口了转化过程，又掌握了规 范的竖式书写格式。（-）练习（处理第22页“做一做”第1题）师：请人家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。（生独立完成后，全班交流，集体订正。）（

38、三）总结归纳小数除法的计算方法师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家 想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论z后，汇报交流）1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数 的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。2纟l在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数 也要扩大相同的倍数。3组：转化时，也可以看除数有儿位小数，就把小数点各右移儿位，同时 被除数的小数点也耍同时向右移动几位。师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，

39、然后再按照除数 是整数的方法进行计算。过程说明：让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法, 然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归 纳、概括能力。三、巩固练习（一）小组接力赛1. 处理练习四第1题第一行。（先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生的作业向全班展示， 并评价。同时提醒答案不正确的耍订正。）2. 处理练习四第2题。（课件出示鸵鸟和天鹅对话画面）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？师：谁能把信息和问题连起来说一说？生：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9 t克重，天鹅只有9.5 t克，鸵鸟的 体重是天鹅的多

40、少倍？（课件出示：鸵鸟是世界上最大的鸟，垂134.9千克，天鹅只有9.5千克, 鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？）师：这个问题大家有信心解答吗？生（齐人有！（生独立完成，交流订止。）过程说明：练习先易后难，注意了反馈中的交流、展示与评价。特别在 问题解决当中，注意到了生活情景与数学抽象的联系，凸显了把生活情景转化 为数学问题的过程。这样更能让学生体会到生活屮处处有数学，培养了学生应 用数学知识解决问题的能力。四、全课总结师：通过今天的学习，你有哪些收获？生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的 知识，就能解决问题了。生3：我还认识到

41、了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一 些数学问题。【教学设计说明】除数是小数的小数除法是小数除法屮的重点，也是学生在计算时最容易出 错的地方。它是学生在学过除数是整数的除法z后学习的内容，并且两者z间 有着密切的联系。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、史积极主 动。我是这样设计教学过程的。1. 加强知识z间的联系，由旧引新。在课堂的开始，我采用复习的方法，为学生学习新知做好充分的准备。数 学学习的特点就是循序渐进、螺旋上升，就像走台阶一样，有了一层的基础就 可以不断向更高的一层迈进。除数是小数的除法，其关键之处就是把它转化成 除数是整数的除法。i大i此，除数是整数的除法计

42、算是学习除数是小数的除法的 基础，所以课前的复习就变得非常必要。2. 合理使用教材，使之为学服务。课程标准指hh要从学生熟悉的生活苗景或现实出发，给学生提供丰富的 学习资源。我在教学例5吋，根据学生自身的生活环境，创设了学校美术小组 为庆祝教师节用荧光纸装饰宣传栏的情境，从“学校为美术小组一共买了多少 米荧光纸”这个问题入手，引出学生要解决的问题。由于事情发生在学生的身 边，他们会备感熟悉和亲切，并产生要解决问题的热情和冲动，不再觉得数学 离我们的生活遥远和陌牛，并凡在解决问题的同时，还能使学生感受到学习数 学的应用价值，从而加强学好数学的信心。3. 发挥学生主动性，引导学生积极探究。授z以血

43、，不如授z以渔。在探究新知时，我充挥发挥学生的主动性，引 导学生通过观察、对比，联系旧知、适时点拨、不断尝试等不同的数学活动， 组织、引导学生利用】口知获取新知，将“化归”这一数学思想渗透于教学z中, 使学生在算法多样化中去细细体会这一数学思想，并从中找到普遍适用的方法。【总评析】除数是小数的除法是小数除法的重点，它是在学生已经掌握了商不变的性 质、小数点移动引起小数大小变化的规律、除数是整数的小数除法的基础上进 行教学的。这节课教师让学生通过独立思、考、口主探索、合作交流等数学活动, 亲身经历了探究计算方法的过程，明h了计算方法的依据，初步掌握了除数是 小数的除法的计算方法。教师立足于促进学

44、生的发展，密切联系学生的生活实际，为学生创设了符 合学生实际的、集知识和思想教育于一体的生活情境，让学生在一系列的探究 活动中提出问题、分析问题、解决问题，从而获取了除数是小数的计算方法。 本节课的教学活动凸显了以下几个特点。1. 紧密联系学生的生活实际，创设问题情境。教师在教学中，并没有沿用教材屮“奶奶编'中国结的情景，而以庆祝 教师节为事件背景，引出了学校美术小组为装饰学校的宣传栏需要买荧光纸这 一情境。这样不但时间与教学进度吻合，也渗透了尊师的情感教育，同吋也不 失数学与生活的紧密联系。这样设计，既激发了学生的学习热情，又调动了学 生情感投入。同时，把计算教学置于具体的情境zm,

45、激活了学生原有的经验 和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。2. 从学生已有的知识经验出发，提供主动探究的空间。教师很相信学生有解决问题的能力。在探索计算方法的学习活动中，教师 先让学生自c思考该怎样计算除数是小数的除法，学生根据自c原有的知识经 验提出了不同的思路，然后在教师的引导下，掌握了比较规范的竖式书写形式, 接着让学生尝试独立解决问题。整个教学过程休现了以学生的思考为中心，逐 步展开思路，配以适时的引导，使学生既能明白算理，乂知规范的书写格式。 教学中既有独立自主的思考空间，又有适时的引导点拨。这种巧妙的设计，不 仅总结了除数是小数的除法的计算方法，还使学生掌握了比较规范的竖式书

46、写 格式。整节课，教师成功地处理主体与主导的关系，做到了教为学服务。让学生在自 主探究、合作交流中获取知识，在获取知识中得到了能力的培养，并在一系列 的数学活动中体会到了数学的价值，体验到了成功的喜悦，增强了学好数学的 信心。全课突出体现了 “以学生的发展为本”的基本理念。“植树问题”教学设计与分析【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第117页例1 及“做一做”、练习二十第13题。【教学目标】1. 理解在线段上植树（两端耍栽）的情况中“棵数二间隔数+1”的关系。2. 利用线段图理解“点数二间隔数+1 ” “总长二间隔数x间距”等间隔数与点 数、总长、间距的关系，解决生活中

47、的实际问题。3. 能将植树问题推广到生活屮的其他问题中，学会通过画线段图来分析理 解题意。【教学垂点】用不完全归纳法总结并理解“点数二间隔数+1”。【教学难点】掌握用线耳图解决生活屮的数学问题的方法。【设计思路】解决一个实际问题,引出植树问题一自主探究一建立知识模型一灵活应用, 解决一些实际问题。【教学过程】一、创设情境，引入新课。1. 初步感知植树方法的多样化。师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树屮的数学问 题（板书课题）。（课件出示）兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗來美化环境。你们能 帮她设计出-种方案吗？请学生上台

48、用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案。【学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，小间栽一棵；有的学生把三 棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。结论：两端都栽。只栽一端。两端都不栽。二、探究新知题目在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样植？ 用线段图表示你的方法。1. 学生画线段图表示，教师巡视指导。2. 指名回答。3. 教师把学生的想法用线段图和表格板卩如下：20米z八、110米人5米ra 1j总长间距（米）间隔数（个）棵数（棵）20米2u121u23545斗56119204. 引导总结。师：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵

49、数，你得岀什么规律？生：棵数比间隔数多1。问：有12个间隔，多少棵树？ （13棵）20个间隔呢？ （21棵）植30棵 树，有多少个间隔？ （29个）植18棵呢？ （17个）问：你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？学生回答后，教师板帖：两端要栽：棵数二间隔数+1说明：创设问题情境，放手让学生想一想、画一冊i、说一说，既满足了 学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学 习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索 和合作交流的有机结合，课堂屮让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去 探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于口己

50、思维的开拓区域。从 学生已有的生活经验出发，让学生自由设计，然后引导学生自主探索、合作交 流，得出“两端要栽：棵数二间隔数+1”，体现了教学方法的开放性。5. （手指线段图）师：在线段图上，又有怎样的关系呢？如果学生没发现，则引导：1个间隔，儿个点？（2个）2个间隔，儿个点？ （3个）4个间隔呢？ （5个）问：用一个式子，怎样表示点数和间隔数的关系？学生冋答后，教师板书：点数二间隔数+16. 尝试应用。师：现在老师要考考你们，谁敢接受考察？课件展示题目同学们在一条100米长的小路-边植树，每隔5米栽- 棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）学生思考半分钟，指名说方法。（2）课件展示结果：_

51、1004-5=20 （个）间隔数20+1=21 （棵）棵数（3）师：如果路长是200米的一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢？（4）指名口答，总结评价。说明：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及吋地将线段图上点数与 间隔数的关系加以总结，为解决多样化的类似数学问题奠定基础。另外，通过 解决“100米长的小路一边，每隔5米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗” 的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识。三、应用规律。任意一纵队的学生起立。师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？【学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每 相邻两个同学间隔有多少米？】学校小路一

52、侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗z间相隔6 米，这条小路长多少米？工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9 根z间耍拉多长的电线？学校组织40名同学参加车鼓队排练,请你设计一下队形？可能会排成儿 排？【学情预设：1排、2排、4排、5排、8排o师：如果老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队 伍头尾相距多少米？如果老师想排成两排呢？市里决定在一条长2000米的街道两侧安装节能路灯（两端都要安装）， 每隔50米安一座，算算看一共耍安装多少座路灯？【设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社 会公益问题，借以提高学生解决生活实际问

53、题的能力，充分体现新课标“数学学 习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的"的理念。】四、全课总结。学完这节谕，你有什么想对老师或者同学们说的呢？五、课夕卜思考。为了美化衣园，学校准备沿着校园内60米小道的一侧植树，如果每隔6 米栽一棵树，你会怎么栽？ 一共需要栽多少棵树？【设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】【评析】在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习 的主耍任务定位在“能将植树问题推广到生活屮的其他问题屮，学会通过画线 段图来分析理解题意”。本节课的教学，有以下特色。1. 联系生活实际，信息呈现方式生动而富有趣味性。教师以教

54、材内容为载 体，将呈现形式与植树节相联系，紧密结合生活，让学生备感亲切，增加学习 的趣味性。2. 重视数学思想与方法的渗透，学生在经历“问题情境一探究新知一建立 模型一灵活运用”这样的知识建构过程中，力求参与面“广”，充分利用小组合 作学习形式，保证每个学生都有表达、展示的机会。并多次让学生一边用展台 展示，一边解说，让学生用自c的语言谈出自己对知识的理解，加上教师适时 地点拨，保证了学生更深入地理解方法。3. 注重逆向思维的启蒙训练。教师合理利用教学资源，在学生已有知识“间 隔数二总长一间距”和“点数二间隔数+1”的基础上，巧妙地引导学生解决逆向 思考“总长二间隔数x间距”的问题，针对不同的

55、问题，采用线段图加以分析, 让学生深入浅出地理解问题，在头脑里建立数学知识模型，达到学习的高境界 举一反三，灵活应用。4. 应用意识的培养和训练贯穿始终。培养学生应用数学知识解决生活屮的 问题的能力是新课标中明确提出的培养目标z，木节课从一开始就结合时事, 创设用线段图设计植树方案问题，进而比较棵数与间隔数，总结岀“两端都植: 棵数二间隔数+1”，并从中发现棵数、间隔数与线段图中点数、间隔数的对应关 系，从而总结出“点数二间隔数+1”。紧接着以教材为依据，设计的一系列问题: 鹅公岩大桥两边路灯的盏数、轻轨较新线车站的个数、南滨路的长度、解放碑 广场的钟声、志愿者队伍长度的计算等等，在学生口主探

56、究和合作交流解决问 题的过程中，教师适当地引导。这样的过程给了学生多次尝试、修正的机会， 打破了课堂内外的时空的局限，将课堂教学延伸到课外应用。“三角形边的特征”教学设计与评析【教材内容】人教版义务教育课程标准实验教科卩数学四年级下册第82页。【教学目标】1 .探究三角形三条边之间的关系，知道三角形任意两条边的和犬于第三边。2. 根据三角形三条的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际 问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。3. 通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主 动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质；通过学生积极参与探究 活动，激发学生学习数学的兴趣，在数学的探索与发现中体验快乐。【教学重难点】探索发现三角形三条边z间的关系。【教具准备】多媒体课件、实验报告、学具袋等。【教学过程】一、创设情境1. 课件岀示第82页例3情境