(word完整版)高二数学知识点总结,推荐文档

1、i高二数学知识点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是0,)在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线|，如果把x轴绕着交点按 逆时针方向转 到和直线I重合时所转的最小正角记为 ，就叫做直线的倾斜角。当直线I与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0;2、斜率：已知直线的倾斜角为a，且 a工 90；则斜率 k=tan a过两点(xi,yi) ,(X2,y2)的直线的斜率 k=( y2-yi)/(X2-xi)，另外切线的斜率用求导的方法。3、 直线方程：点斜式：直线过点(x0, y0)斜率为k，则直线方程为y y0k(x x0),斜截式：直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线方程为y kx b4、

2、h : y kixbi，I2：y k?xd ,li/I2kik2,bib?；liI2kk1-直线li: Ax By Ci0与直线A2X B?y C20的位置关系：(i)平行Ai/A2=Bi/B2注意检验(2)垂直AiA2+BiB2=05、 点P(x,y)到直线Ax By C 0的距离公式d 便 堅 C;VA2?一|CiC2|两条平行线Ax By Ci0与Ax By C20的距离是d丄J A2B26、 圆的标准方程：(x a)2(y b)2r2.圆的一般方程：x2y2Dx Ey F 0注意能将标准方程化为一般方程7、 过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与x轴垂直

3、的直线.8 直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决 弦长问题.dr相离 dr相切 dr相交9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长|AB| 2 r2d2、圆锥曲线方程:2与 i (ab0)注意还有一个；定义：|PFi|+|PF=2a2c ; bx=-;焦半径AFXA号;焦点弦AB= xi+X2+p；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：rrr r5、注意解析几何与 向量结合问题：i、a(xi,yi)，b(x2,y2).(i)a/bxiy2x2yi0;rrr raba b

4、0 XiX?ym0.2、数量积的定义：已知两个非零向量a 和 b,它们的夹角为e，则数量|a|b|cose叫做 a 与 b 的数r r r r量积，记作 a b，即a b | a |b | cosxix2yiy23、 模的计算：|a|=、；a2.算模可以先算向量的平方I、椭圆：e=ib2长轴长为 2a，短轴长为a a22 22、双曲线：方程 务笃i(a,b0)a b2b，焦距为 2c;a2=b2+c2;注意还有一个；定义：|PFe=.2；i;实轴长为 2a，虚轴长为 2b，焦距为 2c；la22渐进线笃ab2i|-|PF2|=2a2c ;b2220或y xc =a +ba3、抛物线：方程 y2

5、=2px 注意还有三个，能区别开口方向;定义:|PF|=d 焦点 F(卫,0),准线224、 向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如a b3三、 直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使/ xoy=45 (或135);(2)平行于 x 轴的线段长不变，平行于 y 轴的线段长减半.(3)直观图中的 4 5 度原图中就是 9 0 度，直观图中的 9 0度原图一定不是 9 0 度.3、表(侧)面积与体积公式：柱体：表面积：s=s侧+2S底；侧面积：S侧=2 rh:体积：v=s底h

6、1锥体：表面积：s=s侧+s底；侧面积：s侧=rl:体积：V=_s底h:3台体表面积：s=s侧+s上底s下底侧面积：s侧=(r r)l球体：表面积：s=4 R2:体积：V=4R334、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写(1 )直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。(2 )平面与平面平行：线面平行面面平行。(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是 线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：(步骤 - I .找或作角；U .求角)异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；直线与平面所成的角：直线与射影所成的角四、导数：导数的意义-导数公式-导数应用

7、(极值最值问题、曲线切线问题)1、 导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作yx冷f (x0) lim丄凶一x) f(Xo).况x 0 x2.导数的几何物理意义：曲线y f (x)在点P(x), f (x0)处切线的斜率5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数为增函数；如果f (x)0,那么f (x)为减函数；注意：如果已知f(x)为减函数求字母取值范围，那么不等式f (x) 0恒成立。求极值的步骤：1求导数f (x)；2求方程f (x)0的根；3列表：检验f (x)在方程f (x) 0根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数

8、y f(x)在这个根处取得极小值；k=f/(x0)表示过曲线 y=f(x)上 P(x0,f(x0)切线斜率。V= s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式n、n0:；(sin x) cosx (cosx)sin x；(ax) axl na；(ex)(lOgax)1:(ln x)xln a4.导数的四则运算法则:(u v)v;(uv) uv uv ;()vu v uv2vy f (x)在某个区间内可导，如果f (x)0,那么f(x)4求可导函数最大值与最小值的步骤:i求f(X)0的根；ii把根与区间端点函数值比较，最大的为最大值,最小的是最小值。5五、常用逻辑用语

9、:1、四种命题:原命题：若 p 则 q;逆命题：若 q 则 p；否命题：若p 则 q；逆否命题:若 q 则 p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p q否定形式是pq;否命题是p且q”； “p且q”的否定是 “p或q“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词， 并用符号表小，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题 p:xM , p(x)；全称命题 p 的否定 p:x M , p(x)。特称命题 p：xM , p(x)；特称命题 p 的否定 p:x M , p(x)；考前寄语：先易后难，先熟后生；一慢一快：审题要慢，做题要快；不能 小题难做,小题大做,而要小题小做，小题巧做；我易人易我不大意，我难人难我 不畏难；考试不怕题不会，就怕会题做不对；基础题拿满分，中档题拿足分, 难题力争多得