(word完整版)高一数学指数函数题型复习(二)

1、1第5课：指数函数（二）知识点一、指数函数的图像变换思路：（1）掌握平移变换方法（2）平移定点和渐近线1、yf(x)a针对 X 进行加减y0 左移；a 0,右移Jf(x a)，y f(x)b针对 y 进行加减0 上移；b 0,下移y f(x) b例 1：(1)y2X 11(2)1x 2721cCt 关于 X 轴对称2、y f(x)yf(x)y f(x)y f(x)关于(0,0)对称.y f(x)y if( x)例 2:( 1)y 12X(2)y1 2(3)y 3x2/ 八C X 1.(4)y 32f(x)保留 y 轴右边图像将右边图像对称到左边f(x)（形成偶函数）保留 X 轴上边图像f（X）

2、将 X 轴下面图像翻折到 X 轴上面yf(X)例 3:(1)y 2X(2)y 2X1练习：（1）y 3(3)y 22 X3(2)y 3X3 1(4)y 1|1 X总结：原则（1）平移变换先内而外（2）遇到Xk，绝对值变换优先处理34、数形结合实战演练例 4 :关于x的方程 2x1 a，求以下情形时 a 的范围：(1)方程有 2 解(2)方程有 1 解(3 )方程无解知识点二、函数奇偶性的判断图像判断：关于y轴对称？关于(0,0)对称?2、奇偶函数的性质奇函数：图像关于(0,0)对称；f( x) 偶函数：图像关于 y 轴(x 0)对称；f( x)3、常用定义法证明奇偶性的步骤：求定义域定义域不对

3、称直接非奇非偶求f(x)判断其与f(x)关系下结论练习：若直线y 2a与函数 y ax1(a 0,a1)的图像有两个公共点，求a 的取值范1、奇偶函数的判定定义证明：对x奇偶性四则运算：定义域，f ( x)与f(x)关系！ 奇奇奇，偶偶偶，奇偶奇奇偶，偶偶偶，偶非奇非偶奇奇f (x);特别地，当 x 可以取 0 时,f(x).f (0)0.4例 5: ( 1)y 2 气 x3,3(2)f (x)2x12x15知识点三、指数函数专题训练X2 已知函数f x a(a0且a 1)在31,1上的最大值与最小值之差为-.2(I)求实数a的值；(H)若g x f x fx，当a 1时,解不等式g x22x

4、 g x 40f(x)(X叭；:(4) f (x) J x2x2-?2+1 .设？?？是定义在？?上的偶函数，且当？?0时，？?？=2 -? ?+ ?)恒成立，则实数？?的最大值是(?,?+ 1，不等式?1 -1,0 ? 1),若对任意的？?A. -1B.C.D.6133已知函数f X a厂的图象过点h 101(1)判断函数f x的奇偶性，并说明理由；(2)若一62 a 4 a4 已知函数f xx(a 0且a 1)是定义在R上的奇函数.2a a(I)求a的值；(n)求函数f x的值域；(川)当x 1,2时，2 mf x 2x0恒成立，求实数m的取值范围5.已知函数x a3 ax(a 0且a 1

5、) . (1 )当a 2时,x 4，求x的取值范围;x 0，求实数x的取值范围.7(3)若f x在0,1上的最小值大于 1，求a的取值范围856.已知函数？?(?= ? 0,?工 1).(I)若？?(1)+ ?(-1)=夕求？?(2)+ ?(-2)的值.(n)若函数?(?在-1,1上的最大值与最小值的差为8,求实数？?勺值.37 .已知函数?= ?(其中？?为常量且？? 0且？?工 1)的图象经过点？1,8),?3,32).1 ? 1 ?(1)试求？?勺值；(2)若不等式(珀+ (?- ? 0在？ (-,1时恒成立，求实数？?的取值范围1 13,2，求函数f x丄二1的最小值和最大值，并求出4

6、x2x8 知xf x取最小值与最大值时x99 .已知函数？(？?= (?- 1)(?+ 2?- 1)，其中？? 0且？?工 1，又？(1)= 5.10、已知函数f x ax22ax b a 0在区间0,3上有最大值 3 和最小值(1)求实数a,b的值；5f XXX(1)求实数？的值.(2)若？-1,3，求函数？(?的值域.1.k的取值范围10设g X，若不等式g 3Xk 3X0在x 1,0上恒成立，求实数x1111 已知函数f x a 4xa 2x 11 b a 0在区间1,2上有最大值9和最小值1.(1)求a, b的值；(2)若不等式f x k 4x0在x12、已知函数f x ex(其中e为

7、自然对数的底数，e 2.718.)(1) 设函数g x f x2f x k ,k R，讨论函数g x的零点个数；1,1上有解，求实数k的取值范围12(2) 若x 2,时，不等式f x2mx 3 f mx 1恒成立，求m的取值范围1313 已知函数f xx In 3x1的定义域为M(1)求M;( 2)当x M时，求g x(n)已知g x 4x4x2mf x在1,上的最小值为2若2x2xt试将g x表示为t的函数关系式；求m的值.15 已知函数f x3x,x R.1xx 24221的值域.14 设函数k 2x2x是定义域为R的奇函数(I)求k的值，并判断fx的单调性;141f x f x（1）若fx - 2，求x的值；（2）对于任意实数x1,x2，试比较-与f冈2f空 圣 的大小；（3）若方程f ax24x 9在区间1,2