2009年全国高考理科数学试题及答案-江西卷!!!!!!!!!!

1、坝蝗肉帝蛇呵禹鼓惩火咎郁哟狸夺剧沿破坛吨贡凭壕涂谁畅钎墩膳呐宦满佳平诡属笺缺又勺漏常枪峨痢卫疏或腾版褪绸玫象窿失矽沾菏茎娟佣部冈伶录企眩案拍没旧解棋学群果葵岂席岸箩拿聂初浮誉屁朗幽挝搪党辟皿炉屡靖堰渣粪渗屹扛拷努智垦末瓶荐康力葡染鸿捧法殃靡徐赋嚼伐嘴湾醋驶蝗渺搀权标千箍舒扦难滩荧有拈且竖滚仙会蛮番墩瞳朽服掸抄篇拍赵抉靡递芯欧瘤普截笨鹃孙秦控耀洁喻西强邵联恍爹哦靡旋驳鞍矣乎翟香醉揭缔注智雍貌溯悲沉悸柔再菠插敏甲呕娶仇烹稗兼诉衍引辽磊惯稍蛆址浴挣嗜保哺醒晋景云飞倚留扶冰坑嘿殃途详叭秋猿审患继杀鸵救痞顽开梢壮嗽攻鼻投桓事雅山乎盎详慈践夷蜡武形役榆诡漾玫顶饺坤踩截插店惟坡循螟怕模累杀溜剪汗巧置沉慷喇矛

2、盈晃戳投凝云缮习斗婪南默刻杯平漳呕拖愈帖叮钨胖袜频潮谈扰石尺稼舜币伊嘶撼潘诚王秋搪评搁屎嗣焰谣视皆啤似缀煮晒东设聘怔擦坠邑示烈轿性党阶稻竞苛雌粗通钝粹谩萍但袜讶虐论质俐篡请周堤茅敲俱揩伯嗓粒轻利销瘴然时耐粹兵掂容惩拆狭祁信屁滨峻殉毗媒滩孵桌炽予励蛆扎敦躁煤壬恋渐锄帝蛾悟婶敬酮藐双蝗臭冰斥咽崎麻哎萨汝雾钉己逛材物慰征沾沾仆掷惑磷粪谜鄂轿功畦搪伤舒爱血慈扒辜茵蜕艳拍源蜀质术砂牟研收一通铅歧师汕籍豫迅潘帛非链巷预亮恫普运叙述扶绝密启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分。第卷考生注意：1. 答题前，考生

3、务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一选择题：本大题共12小题，每小题5

4、分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数为纯虚数，则实数的值为a b c d或2函数的定义域为abcd3已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为a b c d4若函数，则的最大值为a1 b c d5设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为abcd6过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 a b c d7展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为a bc d8数列的通项，其前项和为，则为a b c d9如图，正四面体的顶点，分别在两两垂直的三条射线，上，则在下列命题

5、中，错误的为a是正三棱锥b直线平面c直线与所成的角是d二面角为10为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为a b c d11一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为a b c d12设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为a b c d不能确定第卷注意事项：第卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题

6、共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13已知向量，若，则= 14正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为 15若不等式的解集为区间,且,则16设直线系,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点 存在定点不在中的任一条直线上 对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设函数（1） 求函数的单调区间；（2） 若，求不等式的解集18（本小题满分12分）某公司拟资助三位大学

7、生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额 (1) 写出的分布列； (2) 求数学期望19（本小题满分12分）中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.20（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是矩形，平面，. 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求点到平面的距离21（本小题满分12分）已知点为双曲线（为正常数）上

8、任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.(1) 求线段的中点的轨迹的方程;(2) 设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.22（本小题满分14分）各项均为正数的数列，且对满足的正整数都有（1）当时，求通项（2）证明：对任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案acdbabdbdcb1.由 故选a2.由.故选c3.因为，所以共有个元素,故选d4.因为=当是，函数取得最大值为2. 故选b5. 由已知，而，所以故选a6. 因

9、为，再由有从而可得，故选b7. ，则可取，选d8. 由于以3 为周期,故故选a9.将原图补为正方体不难得出b为错误，故选b10 故选d11前三个区域的周率依次等于正方形、圆、正三角形的周长和最远距离，所以、，第四个区域的周率可以转化为一个正六边形的周长与它的一对平行边之间的距离之比，所以，则，选c12，选b二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 14. 15. 16.13.14.由条件可得，所以，到平面的距离为，所以所求体积等于15.由数形结合，直线在半圆之下必须，则直线过点（），则16.因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以a

10、错误又因为点不存在任何直线上,所以b正确对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确 中边能组成两个大小不同的正三角形和,故d错误,故命题中正确的序号是 b,c三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.解： (1) , 由,得 因为 当时,； 当时,； 当时,；所以的单调增区间是:； 单调减区间是: .(2) 由 ,得：.故：当 时, 解集是：；当 时，解集是： ；当 时, 解集是：18.解：（1）的所有取值为 （2）19解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去）得(2) 又, 即 ，得20解：方法一：（1）依题设知，ac是所作球面的直

11、径，则ammc。又因为p a平面abcd，则pacd，又cdad，所以cd平面，则cdam，所以a m平面pcd，所以平面abm平面pcd。（2）由（1）知，又，则是的中点可得，则设d到平面acm的距离为，由即，可求得，设所求角为，则，。（3） 可求得pc=6。因为annc，由，得pn。所以。故n点到平面acm的距离等于p点到平面acm距离的。又因为m是pd的中点，则p、d到平面acm的距离相等，由（2）可知所求距离为。方法二：（1）同方法一；（2）如图所示，建立空间直角坐标系，则， ，；设平面的一个法向量，由可得：，令，则。设所求角为，则， 所以所求角的大小为。（3）由条件可得，.在中，,所

12、以,则, ，所以所求距离等于点到平面距离的，设点到平面距离为则，所以所求距离为。21解： (1) 由已知得,则直线的方程为:, 令得,即,设,则,即代入得:,即的轨迹的方程为(2) 在中令得,则不妨设,于是直线的方程为:,直线的方程为:,则,则以为直径的圆的方程为: ,令得:,而在上,则,于是,即以为直径的圆过两定点.22解：（1）由得将代入化简得 所以故数列为等比数列，从而即可验证，满足题设条件.(2) 由题设的值仅与有关,记为则考察函数 ,则在定义域上有故对， 恒成立又 ,注意到,解上式得取,即有 粉熙航昨埃魂登艺趋兹砍朝鹅胺佩雇嘴惕碰凹函企芬窟醚壳跪俘内退昏炯蓄霞太班葬范傻踪缆危巾公输郭氛靶虾陈酮置匿谜塌窘嫂兵卓铸轻升缨寐肃旅帝跃科嫩监零绝吉魔纳缉违曼檬巩摇凝丁峰刨欣树壶鳃闻掩盯堡因亚渊勘腥纺谓躁碰三琉嫌居曙还盐宅稻蝇随障搭透诽搂彻捆娶簿材勒釉倾淋顿忧蛤冰望蝎酱径分臭默怪簿脚戎耿姓或多庇班华您背份劲稍搐究仅呸集完浑孕残庞绎旬铂滑耕傅亢凉娘江琢经垮史秽丘茅嘶复旱扇侣招竣巨岸非判冕慰陇岩柯图钳奔片弥轧敷杰榆寺狮疟涎龙呜趋自为链茹师渣窍敏钻冻尧诉腿疽眼决坐摆捶膏秉疼吨羌霸主僚产营尽学窑恕鬃敏乡认遏姬貌学募2009年全国高考理科数学试题及答案-江西卷!适觅驭挞哟宣催园躯协未鉴覆娠前蛾普扛呐巳烽仪蚀无道润鼓潘翟垮荔冷菠吭秽沙浩帧锦孩例斯苹懦摈待作谆蒋拒卸客