2022年2022年初高中常用数学公式汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初高中常用数学公式一代数1肯定值与不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载肯定值定义：| a |a、a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2| a | , |a | | a |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| a |a| a |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如| a |b b0 ,就bab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如| a |b b0) ,就 ab 或 ab精品学习资料精选学习资

2、料 - - - 欢迎下载 （三角不等式） | ab | | a | b |, | ab | | a | b | | ab | | a | b |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 | a | b| a | b0| b |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2指数运算a x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载axa ya x ya x ya y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ax yaxyab xax bx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xa

3、ax b b xxaa yyx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x1a x a01精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3对数运算（ a0、 a1 ） 零和负数没有对数 loga a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 loga 10log a xyloga xlog a y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 logxlogxlogy logxbb logx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aaaaay精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 对数恒等式aloga yy 换底公式lo

4、g a ylogb y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log b a e2.718 281 828 459精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 lg elog10 e0.434 294 481 903精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ln10log e 102.30 258 509 2994乘法及因式分解公式 xa xbxabxab xy2x22xyy 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xy3x33x2 y3xy2y3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xyz2x2y2z22xy2

5、yz2xz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xyz3x3y3z33x2 y3xy23y2 z3yz23x2 z3xz26xyz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22xy xy xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3y3 xy x2xyy2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xnynxy xn 1xn 2 yxn3 y2xyn 2yn 1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xnynxy xn 1

6、xn 2 yxn3 y2xyn 2y n 1 （n 为偶数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3222xnyn xy xn 1xn 2 yxn3 y2xyn 2yn 1 （ n 为奇数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33xyz 3xyzxyz xyzxyyzxz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x4x2 y2y4x2xyy2 x2xyy2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5数列 等差数列精品学习资料精选学

7、习资料 - - - 欢迎下载通项公式 ana1n1d （ a1 为首项, d 为公差）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前 n 项和 sna1an nna1nn1) d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特例：123n1nnn12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1352 n32n1n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2462 n22 nnn1 等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载通项公式

8、aa qn 1 （ a 为首项, q 为公比, q1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1111na 1qn aa q前 n 项和 sn1q1q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122232132333123252133353n21 nn6n 2 n12 n112精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n34精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 n2n1213n4 n213n2 2n21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1231n 1 n1 n21、n为奇数精品学习资料精选学习资料 - -

9、 - 欢迎下载n 、n为偶数 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 2233 4n n11 n n31n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6牛顿二项公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abna nnan 1bn n1 an 2 b2nn1n2) a n3b 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn1) nk1n kkn 1nnkn kk精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abnabbcn abk .k 0二.三角1基本关系式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan

10、tan csc 1tan2sin cos1cot1sinsec2 cot secsin2 1cot 2cos sin1coscos21csc2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2诱导公式角 aa2a2sin acossincossincos asincossincostan acottancottancot atancottancot函数a3a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3和差公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sinsincoscossin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 coscos

11、cossinsin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan cottantan1tantancotcot1cotcot精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin sin cos cos sin cossin sin cos coscos sin2 sin2 cos2 cos2 sin1 sin 21 sin 2cos22sin22cos22sin22sinsin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cos sincossin1 cos 21 cos2coscos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4倍角和

12、半角公式 sin 22sincoscos 2cos2sin 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan 22 tan1tan2 cot 2cot212cot精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sintan1cos221cos cos cot1cos221cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21cos21cos三.初等几何在以下公式中,字母r.r 表示半径, h 表示高, l 表示斜高, s 表示弧长； 1圆；圆扇形圆周长2r ；圆面积r 2圆扇形：圆弧长 sr（圆心角以弧度计）r（圆心角以度计）180精品学习

13、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载扇形面积1 rs1 r 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2正圆锥；正棱锥精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正圆锥：体积1r 2 h 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载侧面积rl精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全面积正棱锥：体积13r rl 底面积高精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载侧面积12斜高底周长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3圆台：体积h r2r 23rr ；侧面积l rr 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

14、载4球：体积4r 3 ；表面积34r 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.导数和微分1基本求导公式 c 0 （c 为常数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x n nxn1 ；一般地, xx1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊地： x1 , x 2 2x , 1 x1, x 1；x22x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ex ex ；一般地,a x ax ln a a0、a1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

15、学习资料 - - - 欢迎下载 ln x1 ；一般地,xlog a x1 a x ln a0、a1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin xcos x , cos xsinx , tan xsec2 x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cot xcsc2x , sec xtan xsec x, csc xcot x csc x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 arcsin x11x 21, arccosx

16、11,1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载arctan x1x 2, arc cot x,1x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载arcsecx1xx2, arccscx11；xx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2求导法就 四就运算法就设 fx,gx均在点 x 可导,就有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） fxg xf xg x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） fx g xf x g xf x g x ,精品学习资料

17、精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊 cfxcfx （ c 为常数）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） f x f x g xf x gx 、 g x0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xg 2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊 1g x；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g xg 2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 复合函数求导法就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数 y = fu, u x 均可

18、导,就yf x 关于 x 的导数恰为 fu及x 的导数的乘积：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dydf xdydufu x （ yxyuux ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dxdxdudx推广 如 yf u 、 ug v、 vh x ,就：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dydydudvf dxdudvdx3微分u g vh x （ yxyuuvvx ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 函数yf x 在点 x 处的微分：dyy dxf xd

19、x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 微分规章设函数 u = ux, v = vx均可微, c 为常数,就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）d cucdu ； d uvdudv ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）d uv vduudv ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）d u vvduvudv2v0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如函数 yf u 、 u x 均可微,就复合函

20、数yf x 也可微,且有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dyfudufuxdx ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.不定积分1常用的不定积分公式0dxc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xdx1x1c 11 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 dx xln | x |c ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e x dxe xc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x dxa xln ac a0、 a1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos x

21、dxsin xc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin xdxcos xc ；sec2 xdxtan xc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载csc2xdxcot xc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1dx1x 2arcsin xcarccosxc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1dx1x2arctan xcarccot xc 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2不定积分的性质和法就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

22、下载 fxdx f x 或df xdxf xdx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xdxf xc 或df xf xc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 fxg x dxf xdxg xdx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kf xdxkf xdx （k 为常数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 凑微分法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 fu为 fu的原函数,u = x 可导,就 f x 为

23、 f x x的原函数；即如f xdxf xc ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x xdxf x dxf xc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 换元积分法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 xt 可导,且t 0 ,又 f tt 有原函数 ft,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xdxf tt dtf tcf 1 xc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 t1 x 为 xt 的反函

24、数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 分部积分法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u xv x dxu xv xv xu x dx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或简写成udvuvvdu精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.定积分1定积分性质和运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b k1 f xak2 g xdxbk1f xdxabk2g x dxa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 k1 、 k2 为任意常数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bf xdxacf xdxabf xdxc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 f