2022年2022年初二全等三角形及角平分线难题集训

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全等三角形的判定及角平分线全等三角形的判定：边边边.边角边.角边角.角角边.斜边直角边；角平分线：（ 1）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；（ 2）判定：到角的两边距离相等的点,在角的平分线上；例 1.已知如下列图,adbc, ad=bc, ae=cf,求证： de bf.例 2.如下列图, ad=bc,fd=eb, ab=cd,求证 e=f.例 3.如下列图,在abc中,延长ac 边上的中线bd到 f,使 df=bd,延长ab边上的中线 ce到 g,使 eg=ce,求证： af=ag.例

2、4.如下列图,在abc中, d 为 bc的中点,过d 点的直线gf交 ac于 f,交 ac的平行线bg于 g的点, de gf；产交 ab 于点 e,连接 eg.ef；（ 1）求证： bg=cf；（ 2）请你判定be+cf与 ef 的大小关系,并说明你的理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5.已知如下列图,ab=ac,点 d.e 分别在 ac.ab上, agbd, af ce,垂足分别为g. f；且 ag=af；ec；bd交于 o.求证： bo=co例 7.已知：如下列图pa.pc分别为 abc的外角 mac.

3、nca的平分线,它们交于p； pd bm于 d,pf bn于 e,就 bp为 mbn的平分线吗？说明理由；说明：此题综合运用了角的平分线的性质及判定,关键为作出点p 到 ac的垂线段；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mdapebcfn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0例 6.已知如下列图,已知等腰abc中,顶角 a=100 ,作 b 的平分线交ac于 e,求证：bc=ae+e；b例 8.已知如下列图：abc中, p.q分别为 bc.ac上的点, pr ab于 r,ps ac于 s,如 aq=pq, rp=ps,你能得到哪些结论？并证明结论；精品学习资料精选学习资料

4、- - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 9.如下列图：abd和 ace都为等腰三角形,bad与 cae为直角；（ 1）求证： acd aeb；（ 2）试判定 afd和 afe的大小关系,并证明你的结论；例 11.已知如下列图,在rt abc中, ab=ac, a=90°, b 的平分线交ac于 d,过 c 引bd的垂线交bd的延长线于e； 求证： bd=2ce精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载典型习题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 10.已知如下列图,abc中, ad为 a 的平分线, e.f 分别为 ab.

5、ac上的点,且 edf+ baf=180o, de与 df有什么关系？证明你的结论；（一）挑选题1.两个直角三角形全等的条件为（）；a.一锐角对应相等b.两锐角对应相等c.一条边对应相等d.两条边对应相等2.如下列图, abc中, c=90°,ac=bc,ad平分 cab交 bc于 d,de ab 于 e；如 ab=6cm,就 deb的周长为（）a.5cmb.6cmc.7cmd.8cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.如下列图,四边形abcd中, ad bc；如 dab的角平分线ae交 cd于 e,连接 b

6、e,且 be恰好平分 abc,就 ab的长与 ad+bc的长的大小关系为（）a. ab>ad+bcb.ab=ad+bcc. ab<ad+bcd.无法确定4.如下列图,直线l 1.l 2.l 3 表示三条相交叉的大路,现要建一个货物中转站,要求它到三条大路的距离相等,就可挑选的地址有（）a.一处b.二处c.三处d.四处5.如下列图,在四边形abcd中, ad bc,如 dab的平分线ae交 cd于 e,连 be,且 be 恰好平分 abc,就以下结论错误选项（）a.aebeb.ce=dec.ab=ad+bcd . c= d=90°6.如下列图,ab=ac, ad=ae, b

7、ac= dae,7.如下列图, da ab, eaac, ab=ad, ac=ae,bet和 cd相交于 o,就 doe的度数为 .8.到三角形三边距离相等的点为三角形的 交点, 这样的点共有 个；9.如下列图,在abc中, bc=5cm, bp.cp分别 为 abc和 acb的角平分线,且pd ab, pe ac,就 pde的周长为 cm ；10.在 abc中, c=90°, bc=16cm, a 的平分线ad交 bc 于 d,且 cd： db=3：5,就 d到 ab 的距离等于 ；（三）解答题11.已知：如下列图,abc中, c=900, bc=ac, bd为 abc的平分线, ae bd,垂足为为e