重庆市高考数学一模试卷及答案

1、1 / 7重庆市高考数学一模试卷及答案( 本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1. 集合 p=x|x2 2x30，q=x|1 a.x|13 2. 设 i 是虚数但单位，那么复数的共轭复数的虚部为 ( ) a. b. c. d. 3. 角的终边经过点 ( 3，4) ，那么 的值( ) a. b. c. d. 4. 如图为教育部门对辖区内某学校的50 名儿童的体重 (kg) 作为样本进行分析而得到的频率分布直方图，那么这50 名儿童的体重的平均数为 ( ) 2 / 7 5. 双曲线 的一条渐近线方程为，那么双曲线的离心率为(

2、 ) a. b. c. d. 6. 有 4 名优秀的大学毕业生被某公司录用，该公司共有5 个部门，由公司人事局部安排他们去其中任意3 各部门上班， 每个部门至少安排一人， 那么不同的安排方法为 ( ) 7. 假设函数 f(x)=2x2 lnx 在其定义域内的一个子区间(k 1， k+1)内不是单调函数，那么实数 k 的取值范围是 ( ) a.1 ，3) b. c. d. 8.(1 x)(1+2x)5 ，xr，那么 x2 的系数为 ( ) 3 / 7 9. 某饮用水器具的三视图如下图，那么该几何体的外表积为( ) 10. 函数 的局部图象如下图，其中n，p的坐标分别为，那么函数 f(x) 的单调

3、递减区间不可能为 ( ) a. b. c. d. 11. 假设实数 x，y 满足 ，那么 的最小值为 ( ) a. b.2 c. d. 12. 定义域为 r的奇函数 f(x) 满足 f(x)+f(2x)=0，且当 x 1，0) 时，f(x)= ，函数 g(x) 为偶函数，且当 x0 时，g(x)= ，那么方程 g(x) f(x)=1区间 3，3 上的解的个数为 ( ) 重庆市高考数学一模试卷非选择题4 / 7二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上. 13. 平面向量与 的夹角为，那么 = . 14. 执行如下图的程序框图，那么输出的数s= a1b1

4、c1 的 6个顶点都在球 o的球面上，假设 ab=3 ，ac=4 ，abac ，aa1=12 ，那么球 o的体积为 . abc 的面积为 s，内角 a，b，c所对的边分别为a，b，c，且 成等比数列，那么 的最小值为 . 三、解答题：本大题共 5 小题，总分值 60 分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 公差不为 0 的等差数列 an 满足 ，且 a3，a5，a9 成等比数列 . (1) 求数列 an 的通项公式 ; (2) 记 ，求数列 bn 的前 n 项和 sn. 5 / 7 18. 某革命老区为带动当地经济的开展，实现经济效益与社会效益双赢， 精心准备了三个独立的方案 ;

5、方案一：红色文化体验专营经济带，案二：农家乐休闲区专营经济带， 方案三：爱国主义教育根底， 通过委托民调机构对这三个方案的调查，结果显示它们能被民众选中的概率分别为， ， . (1) 求三个方案至少有两个被选中的概率; (2) 记三个方案被选中的个数为，试求的期望. 19. 如图，高为 3 的直三棱柱 abc a1b1c1 中，底面是直角三角形， ac=2 ，d为a1c1的中点， f 在线段 aa1上，cfdb1 ，且 a1f=1. (1) 求证： cf平面 b1df; (2) 求平面 b1fc与平面 afc所成的锐二面角的余弦值 . 20. 椭圆 c： + =1(ab0) 的两焦点与短轴的一

6、个端点的连线构成等腰直角三角形，直线 x+y+1=0与以椭圆 c的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切. 6 / 7 (1) 求椭圆的方程 . (2) 设 p为椭圆上一点，假设过点m(2，0) 的直线 l 与椭圆 e相交于不同的两点s和 t，且满足 (o 为坐标原点 )，求实数 t 的取值范围 . (1) 求函数 f(x) 的单调区间 ; (2) 假设关于 x 的函数 有且只有一个零点，求a 的值(e 为自然对数的底数 ) 【选修 4-1 几何证明选讲】 22. 如图，半径为 的abc 的外接圆圆 o的直径为 ab ，直线 ce为圆 o的切线且相切于点 c，adce 于点 d ，ad=1. (1) 求证： abc 相似于 acd; (2) 求 ac的长. 7 / 7【选修 4-4 坐标系与参数方程】 23. 在极坐标系中，直线与圆 o ：=4. (1) 分别求出直线 l 与圆 o对应的直角坐标系中的方程; (2) 求直线 l 被圆 o所截得的弦长 . 【