趣味数学校本课程实用教案

1、分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必分析与解：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验。是一对一错，我们可以逐一假设检验。假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话只有一个孩子说了实话(shhu)”矛盾，所以星星说错了。矛盾，所以星星说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星由强强说错了，推知玻璃是强强打破的。宝宝、星星确实都说错了。符合题意。星确实都说错了。符合题意。

2、所以是强强打破了玻璃。所以是强强打破了玻璃。由例由例1看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题看出，用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立。假设成立。第1页/共16页第一页，共16页。 例2甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别(fnbi)做了预测。 甲说：“丙第1名，我第3名。” 乙说：“我第1名，丁第4名。” 丙说：“丁第2名，我第3名。” 成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名

3、次吗？第2页/共16页第二页，共16页。 分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。 假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。 再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么(n me)丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。第3页/共16页第三页，共16页。 例

4、3一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本(y bn)，结果全发错了。现在知道： （1）甲拿的不是乙的，也不是丁的； （2）乙拿的不是丙的，也不是丁的； （3）丙拿的不是乙的，也不是戊的； （4）丁拿的不是丙的，也不是戊的； （5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。 问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？第4页/共16页第四页，共16页。 分析与解：根据“全发错了”及条件（1）（5），可以得到表1： 丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手(xi shu)，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的

5、就是戊的。第5页/共16页第五页，共16页。 先假设甲拿了丙的本。于是(ysh)得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。 再假设甲拿戊的本。于是(ysh)可得表3，经检验，表3符合题意。 所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。第6页/共16页第六页，共16页。第7页/共16页第七页，共16页。 例4甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦： （1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译； （2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈； （3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言； （4）没有(mi yu)人同

6、时会日、法两种语言。 请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？第8页/共16页第八页，共16页。第9页/共16页第九页，共16页。 先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语(yn y)（见右下表）。结果符合题意。第10页/共16页第十页，共16页。 再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言(yyn)，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言(yyn)，推知丁会法语

7、（见右下表）。右下表与“有一种语言(yyn)只有一人会说”矛盾。假设不成立。第11页/共16页第十一页，共16页。 练习(linx) 1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列(bngli)同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测： A说：“第二名是D，第三名是B。” B说：“第二名是C，第四名是E。” C说：“第一名是E，第五名是A。” D说：“第三名是C，第四名是A。” E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？第12页/共16页第十二页，共16页。 2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王

8、的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年(qngnin)男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年(qngnin)男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？第13页/共16页第十三页，共16页。 3.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高， 甲说：“我最高。” 乙说：“我不最矮。” 丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。” 丁说：“我最矮。” 实际测量的结果表明，只有一人说错(shu cu)了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。第14页/共16页第十四页，共16页。 4.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。 A猜：第2包紫色，第3包黄色； B猜：第2包蓝色，第4包红色(hngs)； C猜：第1包红色(hn