最大公因数与最小公倍数应用题练习

1、最大公因数与最小公倍数应用题练习Jenny was compiled in January 2021案。问：拼成的正方形的面积最小是多1、有一些糖果，分给8个人或分给10个 人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：8, 10 =40?2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给 10个人，都能正好分完。这包糖至少有多 少块？解：8, 10 =40 （人）3、一个数被2除余1,被3除余2,被4 除余4,被6除余5,此数最小是儿？解：2, 3, 4, 6 =1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在 3050之间。如果分成3人一组，4人一 组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活

2、动的学生有多少人？解：3, 4, 6, 8 =24 （人）24X2=48 （人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长 方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图少？解：6, 4 =12 （公分）12X12=144 （CM2）6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一 份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多 少千克？解：8, 9, 10】二360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差 2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多 少人？解：7, 8 =56 （人）56-2=54 （人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给儿个 学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一 支，书还缺2本

3、，最多有几个学习成绩优 秀的同学？解：37-1=36 （本）38+2=40（本）（36, 40） =4 （人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子 里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘每个盘子里苹果和梨各多少解：（24, 32） =8 （盘）244-8=3 （个）324-8=4 （个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点 站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽 车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发 车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：3, 5 =15 （分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚 好分完。这个年级至少有学生多少人？解

4、：6, 8, 9 =72 （人）12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4 个4个数余3, 5个5个数余4个，问个盘 子里最少有多少个水果？解：3, 4, 5 =6060-1=5913、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电亮灯的是几点钟?解：9, 60 =180 （分 钟）804-60=3 （小时）二下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女 同学，现要分成小组，每个小组男、女同 学人数分别相同，最多可以分成多少个小 组每组至少有多少个男同学多少个女同学解：（24, 20） =4 （组）244-4=8 （个）204-4=5 （个）15、有38支铅笔和41本

5、练习本平均奖给 若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？解：38-3=35 （本）41+1=42 （本）（35, 42） =7 （人）16、两个整数的最小公倍数为140,最大公 约数为4,且小数不能整除大数，求这两个 数。解：1404- 4=35?35=5 X 7?4 X 5=20?4 X 7=35?17、已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又解：AB=6X84=504?B=AB+A二504 + 42= 12?18、两个数的最大公因数为12,最小公倍 数为180,且这两个数不是倍数，求这两个 数？解：18

6、04-12=15?15=3X5?12X3=36?12X5=60?19、有一个数是4、5、6的倍数，这个数 最小是多少？解：4, 5, 6 =60?20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步， 甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分 钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起 点出发，经过多长时间三人再次在起点处 相遇？解：3, 6, 7 =42 （分钟）21、美美客运有A、B两种车，A车每45分 发车一次，B车每1小时发车一次，两车同 时由上午6点发车，下一次同时发车是什解：45, 60 =180 （分钟）二2 小时二30 分 钟6点+2小时30分钟=8点30?22、上一次9月18号五年级一班去划船， 他们

7、算一下，如果增加一条船，正好每船 坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9 人，这个班有多少人？解：6, 9 =18 （人）18X2=36（人）23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15 厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方 形，不能有剩余，每块小正方形的边长是 最长是多少可以裁成多少块解：（1） （24, 15）=3cm（2）244-3=8cm?154-3=5?8X5=40 （块）24、一张长方形纸，长96厘米，么时候?方形宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长 为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有 剩余，每个正方形的边长是儿厘米每个正 方形的面积是多少可以裁多少个这样的正少块?只？解：4, 5,

8、 6 =60?解:（96, 60）=12cm（2）12X12=144cm2（3）96+12=8cm?60 4-12=5cm?8X5=40cm?25、甲乙两数公因数为15, 720为公倍数 为，当这两个数为何值时，它们的差最小。解：720 4-15=48?48=2 X2X3X4715X2X 3=90?15X2X5=150?26、已知A和B的最大公约数是31,且AXB=5766,求 A 和 B。解：最小公倍数：57664-31=186?1864-31=6 （两种答案）27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3人一个菜碗，4人 一个汤碗，他们共用了 28个碗，这两个班 参加野炊的

9、同学共有多少人？解：3, 4 =127124-3=4124-4=374+3=728 4-7=412X4=48?28、一盒铅笔，可以平均分给4, 5, 6个小 朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少29、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一 次，老二4天回家一次，老三6天回家一 次，这次10月1日一起回家，则上一次是 几月几日一起回家？解：3, 4, 6 =1230-12=1830、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8 个小朋友，还是10个小朋友，都正好分 完，这包糖至少有多少块？解：6, 8, 10 =120 （块）31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车 每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发 一辆

10、，3路车每隔12分钟发一辆，三路车 在早上8点同时发车后，至少再到什么时 候又可以同时发车？解：6, 10, 12 =60 （分钟）8 点+1 小 时二9点32、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘 米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它 锯成同样大小的正方体木块，木块的体积 最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多解：（72, 60, 48） =12cm?724-12=6cm?604- 12=5cm?484- 12=4cm?6X5X4=120 （块）33、一个班90To0人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？解：16, 24=48 （人）48X2=9

11、6 （人）34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？解：52-4=4840-4=36 （48, 36） =12?35、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了 3支，软 面抄也多出了3个，得奖的学生最多有儿 人？解：19-3=1623-3=20 （16, 20） =4 （人）36、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一饮用一瓶C饮料，请问参加聚餐的有多少 人？解：2, 3, 4 =12 （人）124-2=6 （瓶） 124-3=4 （瓶）12 + 4=3（瓶）6+4+3=13（瓶）654-13=5712X5=

12、60 （人）37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林 每4天去一次，李强每6天去一次，有一 次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少 天他们又可以在图书馆相遇？解：【4,6】=12 （天）38、一个自然数，去除22少2,去除34也 少2,这个自然数最大是儿？解：22+2=2434+2=36（24, 36）=1239、一个数除73余1,除98余2,除147余 3,这个数最大应是多少？解：73-1=7298- 2=96147-3=144（72, 96, 144）=24瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人解：10, 12 =60?60+4=64 （个）40、有一批作业本，无论是平均分给10个 人，还是12

13、个人，都剩余4本，这批作业 本至少有多少本？41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小 朋友，多出1本；平均分给8个小朋友， 也多出1本；平均分给9个小朋友，还是 多1本，这箱卡通书最少有多少本？解：6, 8, 9 =72?72+1=73 （本）42、五年级同学参加社区服务活动，人数 在40和50之间，如果分成3人一组，4人 一组或6人一组都正好缺一人，五年级参 加活动的一共有多少人？解：3, 4, 6 =24 （人）24X2-1=47 （人）43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1 个；三个三个去数，余2个；四个四个去 数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？解：2, 3, 4 =1212-1=1144、

14、某学校暑假期间安排王老师生4天值 一次班，李老师每6天值一次班，张老师 每8天值一次班，如果7月1日他们三人 同一天值班，下一次他们三人同一天值班 是儿月儿日？解：4, 6, 8=24?7月1日+24天二7月 25?45、李老师要把84本语文课本，70本数学 课本，56本自然课本，平均分为若干堆， 每堆中这三种课本的数量分别相等，那么 最多可以分成多少堆每堆中有语文、数 学、自然课本各多少本解：（84, 70, 56） =147844-14=67704- 14=57564-14=446、缝纫店有一块长40分米，宽25分米 的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小 布块（不能有剩余），块数乂要求最少

15、， 那么裁成的正方形不布块面积有多大？解：（40, 25） =5?404-5=8?254-5=5?8X 5=40?47、有两根钢管，一根长25米，一根长20 米，把它们锯成同样长的小段，使每根不 许有剩余，每段最长几米一共要锯几次解：（25, 20） =5m?254-5-l=4 （次）204-5-1=3 （次）4+3=7 （次）了多少本书？解：216=2X2X2X3X3X372164-9=24?48、开学初，学校准备了 96个黑板擦，72 把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。每 一种物品的个数都对应相等，最多可分给 多少个班每种物品各儿个解：(96, 72, 48)=24?96 + 24=4?72 + 24=37484-24=2?49、从运动场的一端到另一端全长120 米，从一端起到另一端每隔4米插一面小 红旗，现在要改成每隔6米插一面小红 旗，最多有多少面