最新北师大版七年级下册数学知识点总结大全

1、0n最新七年级下册数学知识点总结第一章：整式的乘除1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。（切记必须同底，底数不变，指数相加）公式：am a n =a m +n2 、幂的乘方：底数不变，指数相乘。（切记是底数不变，指数相乘）公式：（am）n=amn3、 积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积。（切记是各因式） 公式：（ab）m =a m bm4、 同底数幂相除：底数不变，指数相减。（切记必须同底，底数不变，指数相减）公式：a m ¸a n =a mn（mn）a =（1a¹0）ap1=（ ）pa（a0）5、 科学记数法：绝对值小于 1 的数可以写成：a ´10 ，其中1

2、 £a 10 ， n 比整数位数少 1.6、 单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 7 、单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。8 、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。平方差公式：（a+b）（ab）= a2b21完全平方式：（a +b）2 =a 2 +2ab +b2（ab）2 =a 22ab +b2（a +b）2=（ab）2+4ab9、 单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除， 作为商的因式，

3、对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。10、 多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项除以这个单项式，在把所的的商相加。（xy）2n =（yx）2n11、两种变相反数的两种情况：（xy）2n +1=（yx）2n +1第二章：相交线和平行线 （初中仅研究在同一个平面内的图形）1、同一平面内的两个直线关系分：相交和平行。在同一平面内，有公共交点的叫相交线，没有交点的叫平行线。 2、对顶角：我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且 角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。（用于后面的证明题中）3、余角：如果两个角的和

4、是 90°，这两个角是互余的关系，其中一 个角叫另一个角的余角。补角：如果两个角的和是 180°，这两个角是互补的关系，其中2一个角叫另一个角的补角。性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。4 、垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就 说这两条直线 互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它 们的交点叫做垂足表示符号“”。符号语言记作：如图所示： AB CD，垂足为 O:性质：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 （2 ）直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最小。简称“垂 线段最短”。长度（3）垂线段的 5、三线八

5、角图：叫做直线外一点到直线的距离。像图中1 和5，4 和8，3 和7，2 和6，具有这种位置关系的角叫做同位角。（同位角强调的是位置关系，与大小无关）同位3角简称“F”型。像图中的 3 和5，4 和6，具有这种位置关系的角叫做内错角。 （内错角强调的是位置关系，与大小无关）内错角简称“ Z”型。 像图中的 3 和6，4 和5，具有这种位置关系的角叫做同旁内 角。（同旁内角强调的是位置关系，与大小无关）同旁内角简称“ U” 型。6 、平行线的判定。（ 1 ）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，

6、那么两直线平 行。简称：内错角相等，两直线平行。（3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线 平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。（4） 平行于同一条直线的两直线平行。7、平行线的性质。（1） 两直线平行，同位角相等。（2） 两直线平行，内错角相等。（3） 两直线平行，同旁内角互补。8、 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。9、 尺规作图：尺规指的是没有刻度的尺子和圆规。4第三章：变量间的关系。1、量分为变量和常量，变量分自变量和因变量。在某一过程中发生变化的量，叫变量，在变化过程中数值始终保持不 变的量叫做常量。2、函数的三种表示形式：（1） 列表格：列表法最

7、大的特点是直观，可以直接从表中找出自变 量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部 分（2） 关系式（3） 图像法：它的显著特点是非常直观。不足之处是所画的图象是 近似的、局部的，通过观察或由图象所确定的因变量的值往往是不准 确的。5第四章：三角形1 、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边 的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内 角，简称三角形的角。三角形的表示符号是。三角形的内角和是 180°直角三角形的两个锐角互余2、三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边

8、之差小于第三边。 3、三角形的分类：按边分：分为三边不相等的三角形和等腰三角形 按角分：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形4 、（ 1 ）三角形的中线；在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点 的线段叫做三角形的中线。三角形的三条中线交于一点，这一点在三角形的内部，交点称为重心。 （2 ）三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对 边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的三条角平分线交于一点，这一点在三角形的内部。（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高） 三角形的三条高线所在的直

9、线交于一点，这一点可以三角形的内部， 边上和外部。6图形的全等：能够完全重合的两个图形叫全等图形。全等的符号是。 三角形具有稳定性。三角形的全等的判定方法。第五章，生活中的轴对称1 、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分 能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2 、轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。 轴对称图形指的是一个图形，轴对称指的是两个图形。轴对称或轴对称图形的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，7对应线段相等，对应角相等。3、等腰三角形。两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形的判定：（1） 有两条边相等的三角形是等腰三角形。（2） 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等 等边三角形：三边相等，三个内角各是 60 °的三角形叫等边三角形。 等边三角形的判定方式：（1） 三边都相等的三角形是等边三角形。（2） ：三个角都相等的三角形是等