高三复习第八章第一讲磁场及其对电流的作用

1、第八章磁 场第1讲磁场及其对电流的作用知识点知识点1 1 磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度【思维激活【思维激活1 1】(2014(2014石家庄模拟石家庄模拟) )在一根南北方向放置的直在一根南北方向放置的直导线的正下方导线的正下方10cm10cm处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的n n极指向北方极指向北方; ;当给导线通入电流时当给导线通入电流时, ,发现罗盘的指针偏转一定角发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地的地磁场水平分量度。现已测出此地的地磁场水平分量b=5.0b=5.01010-5-5t,t,通电后罗盘通电后罗盘指针停在北偏东指针停在北偏东6

2、060的位置的位置, ,如图所示。由此测出该通电直导如图所示。由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为线在该处产生磁场的磁感应强度大小为( () )a.5.0a.5.01010-5-5t t b.1.0b.1.01010-4-4t tc.8.66c.8.661010-5-5t d.7.07t d.7.071010-5-5t t【解析【解析】选选c c。由题意作图可得。由题意作图可得tan60tan60= ,= ,得得b=8.66b=8.661010-5-5t t。bb【知识梳理【知识梳理】1.1.磁场：磁场：(1)(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有基本性质：磁场

3、对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_的作用。的作用。(2)(2)方向：小磁针的方向：小磁针的_所受磁场力的方向。所受磁场力的方向。2.2.磁感应强度：磁感应强度：(1)(1)定义式：定义式：b=_(b=_(通电导线垂直于磁场通电导线垂直于磁场) )。(2)(2)方向：小磁针静止时方向：小磁针静止时_的指向。的指向。磁场力磁场力n n极极filn n极极知识点知识点2 2 磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的 方向方向【思维激活【思维激活2 2】下列四图为电流产生磁场的分布图下列四图为电流产生磁场的分布图, ,正确的正确的分布图是分布图是( () )a.a

4、. b. b. c. c. d. d.【解析【解析】选选c c。由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方。由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向向, ,正确正确错误。错误。和和为环形电流为环形电流, ,注意让弯曲的四指指向注意让弯曲的四指指向电流的方向电流的方向, ,可判断出可判断出正确正确错误。故正确选项为错误。故正确选项为c c。【知识梳理【知识梳理】1.1.磁感线：在磁场中画出一些曲线磁感线：在磁场中画出一些曲线, ,使曲线上每一点的使曲线上每一点的_方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。切线切线2.2.常见电流的磁场：常见电流的磁场：通电直导线通电

5、直导线通电螺线管通电螺线管环形电流环形电流安安培培定定则则知识点知识点3 3 安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力匀强磁场中的安培力【思维激活【思维激活3 3】如图如图, ,长为长为2 2l的直导线折的直导线折成边长相等成边长相等, ,夹角为夹角为6060的的v v形形, ,并置于并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中与其所在平面相垂直的匀强磁场中, ,磁感磁感应强度为应强度为b b。当在该导线中通以电流强度。当在该导线中通以电流强度为为i i的电流时的电流时, ,该该v v形通电导线受到的安培形通电导线受到的安培力大小为力大小为( () )a.0 a.0 b.0.5bi

6、b.0.5bilc.bic.bil d.2bid.2bil【解析】【解析】选选c c。v v形导线通入电流形导线通入电流i i时，每条边受到的安培力大时，每条边受到的安培力大小均为小均为bibil，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力则可得其合力f=bif=bil，故，故c c正确。正确。【知识梳理【知识梳理】1.1.安培力的方向：安培力的方向：(1)(1)左手定则。左手定则。伸出左手伸出左手, ,让拇指与其余四指让拇指与其余四指_,_,并且都在同一个平面内。并且都在同一个平面内。让磁感线从掌心进入让磁感线从掌心进入, ,并使四指指

7、向并使四指指向_方向。方向。_所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相_,_,异异向电流互相向电流互相_。垂直垂直电流电流拇指拇指吸引吸引排斥排斥2.2.匀强磁场中安培力的大小：当磁感应强度匀强磁场中安培力的大小：当磁感应强度b b的方向与导线的方向与导线方向成方向成角时角时,f=_,f=_。(1)(1)当磁场与电流当磁场与电流_时时, ,安培力最大安培力最大,f,fmaxmax=bil=bil。(2)(2)当磁场与电流当磁场与电流_时时, ,

8、安培力等于零。安培力等于零。bilsinbilsin垂直垂直平行平行【微点拨【微点拨】1.1.对磁感应强度的三点提醒：对磁感应强度的三点提醒：(1)(1)磁感应强度由磁场本身决定磁感应强度由磁场本身决定, ,与是否放入小磁针及电流无关。与是否放入小磁针及电流无关。(2)(2)磁感应强度是矢量磁感应强度是矢量, ,其方向与磁场的方向、磁感线的切向是其方向与磁场的方向、磁感线的切向是相同的。相同的。(3)(3)在空间中有多个磁场共存时在空间中有多个磁场共存时, ,要通过矢量合成求合磁感应强要通过矢量合成求合磁感应强度的大小、方向。度的大小、方向。2.2.对磁感线的三个提醒：对磁感线的三个提醒：(1

9、)(1)磁感线不是客观存在的磁感线不是客观存在的, ,而磁场是客观存在的。而磁场是客观存在的。(2)(2)磁感线描述的是合磁场的情况磁感线描述的是合磁场的情况, ,在空间某处只有一个磁感应在空间某处只有一个磁感应强度强度, ,磁感线不能相交。磁感线不能相交。(3)(3)磁感线是闭合的曲线磁感线是闭合的曲线, ,其疏密可以表示磁场的强弱。其疏密可以表示磁场的强弱。考点考点1 1 安培定则的应用和磁场的叠加安培定则的应用和磁场的叠加1.1.安培定则的安培定则的“因因”和和“果果”：深化深化理解理解 原因原因( (电流方向电流方向) )结果结果( (磁场方向磁场方向) )直线电流的磁场直线电流的磁场

10、大拇指大拇指四指四指环形电流及通电环形电流及通电螺线管的磁场螺线管的磁场四指四指大拇指大拇指2.2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量磁场的叠加：磁感应强度为矢量, ,合成与分解遵循平行四边合成与分解遵循平行四边形定则。形定则。【题组通关方案【题组通关方案】【典题【典题1 1】(2012(2012大纲版全国卷大纲版全国卷) )如图如图, ,两根相互平行的长直导两根相互平行的长直导线过纸面上的线过纸面上的m m、n n两点两点, ,且与纸面垂直且与纸面垂直, ,导线中通有大小相等、导线中通有大小相等、方向相反的电流。方向相反的电流。a a、o o、b b在在m m、n n的连线上的连线上,o,o为为m

11、nmn的中点的中点,c,c、d d位于位于mnmn的中垂线上的中垂线上, ,且且a a、b b、c c、d d到到o o点的距离均相等。关于以点的距离均相等。关于以上几点处的磁场上几点处的磁场, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )a.oa.o点处的磁感应强度为零点处的磁感应强度为零b.ab.a、b b两点处的磁感应强度大小相等两点处的磁感应强度大小相等, ,方向相反方向相反c.cc.c、d d两点处的磁感应强度大小相等两点处的磁感应强度大小相等, ,方向相同方向相同d.ad.a、c c两点处磁感应强度的方向不同两点处磁感应强度的方向不同【解题探究【解题探究】(1)(1)根据安培定则

12、对导线根据安培定则对导线m m和和n n产生的磁感线方向进行判断：产生的磁感线方向进行判断：导线导线m m：_;_;导线导线n n：_。(2)(2)磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系? ?提示：提示：离导线越近离导线越近, ,磁感应强度越大。磁感应强度越大。(3)(3)磁场的合成遵循磁场的合成遵循_定则。定则。顺时针顺时针逆时针逆时针平行四边形平行四边形【典题解析【典题解析】选选c c。根据安培定则。根据安培定则, ,导线导线m m、n n中电流在中电流在o o点处产点处产生的磁感应强度方向相同生的磁感应强度方向相同, ,都垂直都垂直mnmn连线向

13、下连线向下,o,o点处的磁感应点处的磁感应强度不为零强度不为零, ,选项选项a a错误错误; ;由对称关系可知由对称关系可知,a,a、b b两点处的磁感应两点处的磁感应强度大小相等强度大小相等, ,磁感应强度方向都垂直磁感应强度方向都垂直mnmn连线向下连线向下, ,方向相同方向相同, ,选项选项b b错误错误;c;c、d d两点处的磁感应强度方向都垂直两点处的磁感应强度方向都垂直mnmn连线向下连线向下, ,方向相同方向相同, ,大小相等大小相等, ,选项选项c c正确、正确、d d错误。错误。【通关【通关1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )在在【典题【典题1 1】中：中：(1)

14、(1)在在mnmn的两侧延长线上分别有的两侧延长线上分别有e e、f f两点两点, ,且且em=nfem=nf, ,则则e e、f f两点的磁感应强度大小、方向关系两点的磁感应强度大小、方向关系如何如何? ?(2)(2)导线导线m m、n n中如果为等大的同向电流中如果为等大的同向电流, ,则则o o、a a、b b、c c、d d五个五个点中点中, ,磁感应强度为零的点有哪些磁感应强度为零的点有哪些? ?【解析【解析】(1)(1)根据安培定则、平行四边形定则以及对称关系根据安培定则、平行四边形定则以及对称关系,e,e、f f两点的磁感应强度大小相等两点的磁感应强度大小相等, ,方向垂直于方向

15、垂直于mnmn连线竖直向上。连线竖直向上。(2)(2)根据安培定则、平行四边形定则可判断只有根据安培定则、平行四边形定则可判断只有o o点的磁感应强点的磁感应强度为零。度为零。答案：答案：(1)(1)大小相等大小相等, ,方向与方向与mnmn连线垂直向上连线垂直向上(2)o(2)o点点2.(2.(多选多选)(2013)(2013海南高考海南高考) )三条在同一平面三条在同一平面( (纸面纸面) )内的长直绝内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为i,i,电流方电流方向如图所示。向如图所示。a a、b b和和c c三点分别位于三角形的

16、三个顶角的平分三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上线上, ,且到相应顶点的距离相等。将且到相应顶点的距离相等。将a a、b b和和c c处的磁感应强度大处的磁感应强度大小分别记为小分别记为b b1 1、b b2 2和和b b3 3。下列说法正确的是。下列说法正确的是( () )a.ba.b1 1=b=b2 2b0,ik0,i为电流强度为电流强度,r,r为距导线的距离。在为距导线的距离。在水平长直导线水平长直导线mnmn正下方正下方, ,矩形线圈矩形线圈abcdabcd通以逆时针方向的恒定通以逆时针方向的恒定电流电流, ,被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂,

17、,如图所示。开始如图所示。开始时时mnmn内不通电流内不通电流, ,此时两细线内的张力均为此时两细线内的张力均为t t0 0。当。当mnmn通以强度通以强度为为i i1 1的电流时的电流时, ,两细线内的张力均减小为两细线内的张力均减小为t t1 1, ,当当mnmn内电流强度为内电流强度为i i2 2时时, ,两细线内的张力均大于两细线内的张力均大于t t0 0。kir(1)(1)分别指出强度为分别指出强度为i i1 1、i i2 2的电流的方向的电流的方向; ;(2)(2)求求mnmn分别通以强度为分别通以强度为i i1 1和和i i2 2的电流时的电流时, ,线框受到的安培力线框受到的安

18、培力f f1 1与与f f2 2大小之比。大小之比。【解析【解析】(1)(1)根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，i i1 1的方向向左，的方向向左，i i2 2的方向向右。的方向向右。(2)(2)当当mnmn中的电流强度为中的电流强度为i i时，线圈受到的安培力大小为时，线圈受到的安培力大小为f=kiilf=kiil( )( )式中式中r r1 1、r r2 2分别为分别为abab、cdcd与与mnmn的间距，的间距，i i为线圈中的电流为线圈中的电流, ,l l为为aba

19、b、cdcd的长度。的长度。答案：答案：(1)i(1)i1 1的方向向左，的方向向左，i i2 2的方向向右的方向向右 (2)(2)1211rr1122fifi12ii【学科素养升华【学科素养升华】解决安培力相关问题的三大关键解决安培力相关问题的三大关键(1)(1)要正确画出通电导体受力的平面图要正确画出通电导体受力的平面图, ,电流方向和磁场方向表电流方向和磁场方向表示要正确。示要正确。(2)(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定, ,注意安注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直, ,又和电流方向垂直

20、。又和电流方向垂直。(3)(3)采用力学中常用的方法采用力学中常用的方法, ,如正交分解法、合成法等列式求解。如正交分解法、合成法等列式求解。【资源平台【资源平台】安培力在磁电式仪表中的应用安培力在磁电式仪表中的应用如图所示为一电流表的原理示意图。如图所示为一电流表的原理示意图。质量为质量为m m的匀质细金属棒的匀质细金属棒mnmn的中点处的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连连, ,绝缘弹簧劲度系数为绝缘弹簧劲度系数为k k。在矩形区。在矩形区域域abcdabcd内有匀强磁场内有匀强磁场, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为b,b,方向垂直纸面向方向垂直纸面向

21、外。与外。与mnmn的右端的右端n n连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数, ,mnmn的长度大于的长度大于 。当。当mnmn中没有电流通过且处于平衡状态时中没有电流通过且处于平衡状态时,mn,mn与矩形区域的与矩形区域的cdcd边重合边重合; ;当当mnmn中有电流通过时中有电流通过时, ,指针示数可表示指针示数可表示电流大小。电流大小。ab(1)(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？( (重力加速度为重力加速度为g)g)(2)(2)若要电流表正常工作，若要电流表正常工作，mnmn的哪一端应与电源正极相接？的哪一端应与电

22、源正极相接？(3)(3)若若k=2.0 n/mk=2.0 n/m， =0.20 m=0.20 m， =0.050 m=0.050 m，b=0.20 tb=0.20 t，此电，此电流表的量程是多少？流表的量程是多少？( (不计通电时电流产生的磁场的作用不计通电时电流产生的磁场的作用) )(4)(4)若将量程扩大若将量程扩大2 2倍，磁感应强度应变为多大？倍，磁感应强度应变为多大？abcb【解析【解析】(1)(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为xx，则有则有mg=kxmg=kx 由由式得：式得：xx= =(2)(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属

23、棒为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒mnmn的安培的安培力必须向下，因此力必须向下，因此m m端应接正极。端应接正极。(3)(3)设电流表满偏时通过设电流表满偏时通过mnmn的电流为的电流为i im m，则有，则有bibim m +mg=k( +x+mg=k( +x) ) 联立联立并代入数据得并代入数据得i im m=2.5 a=2.5 amgkabcb(4)(4)设量程扩大后，磁感应强度变为设量程扩大后，磁感应强度变为bb，则有，则有2bi2bim m +mg=k( +x +mg=k( +x) ) 由由式得：式得：b=b=代入数据得：代入数据得：b=0.10 tb=0.10 t。答案

24、：答案：(1) (2)m (3)2.5 a (4)0.10 t(1) (2)m (3)2.5 a (4)0.10 tabcbmkcb2i abmgk思想方法之思想方法之6 6通电导体在安培力作用下运动情况的判断通电导体在安培力作用下运动情况的判断1.1.常规思路概述：判断通电导体在安培力作用下的运动或运动常规思路概述：判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势趋势, ,首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况, ,然后利用左手然后利用左手定则判定导体的受力情况定则判定导体的受力情况, ,进而确定导体的运动方向或运动趋进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。势的方

25、向。2.2.常用判断方法：常用判断方法：(1)(1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元, ,先用左手先用左手定则判断每段电流元受力的方向定则判断每段电流元受力的方向, ,然后判断整段导线所受合力然后判断整段导线所受合力的方向的方向, ,从而确定导线运动方向。从而确定导线运动方向。(2)(2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时, ,判断其所受安培力的方向判断其所受安培力的方向, ,从而确定其运动方向。从而确定其运动方向。(3)(3)等效法：环形电流可等效成小磁针等效法：环形电流可等

26、效成小磁针, ,通电螺线管可以等效成通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。相互作用情况。(4)(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中结论法：两平行直线电流在相互作用过程中, ,无转动趋势无转动趋势, ,同向电流互相吸引同向电流互相吸引, ,反向电流互相排斥反向电流互相排斥; ;两不平行的直线电流相两不平行的直线电流相互作用时互作用时, ,有转到平行且电流方向相同的趋势。有转到平行且电流方向相同的趋势。(5)(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运转换研究对象法：定性分析

27、磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时动或运动趋势的问题时, ,可先分析电流在磁体磁场中所受的安可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力培力, ,然后根据牛顿第三定律然后根据牛顿第三定律, ,确定磁体所受电流磁场的作用力确定磁体所受电流磁场的作用力, ,从而确定磁体所受合力及运动方向。从而确定磁体所受合力及运动方向。【案例剖析【案例剖析】典题例证深度剖析典题例证深度剖析如图所示如图所示, ,条形磁铁放在光滑斜面上条形磁铁放在光滑斜面上, ,用平行于斜面的轻弹簧拉用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡住而平衡,a,a为水平放置的直导线的截面为水平放置的直导线的截面, ,导线中无电流时磁铁导线中无电流

28、时磁铁对斜面的压力为对斜面的压力为f fn1n1; ;当导线中有垂直纸面向外的电流时当导线中有垂直纸面向外的电流时, ,磁铁对磁铁对斜面的压力为斜面的压力为f fn2n2, ,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是确的是( () )a.fa.fn1n1fffn2n2, ,弹簧的伸长量增大弹簧的伸长量增大d.fd.fn1n1ffn2n2, ,弹簧的伸长量减小弹簧的伸长量减小【精讲精析【精讲精析】选选c c。采用。采用“转换转换研究对象法研究对象法”：由于条形磁铁的：由于条形磁铁的磁感线是从磁感线是从n n极出发到极出发到s s极极, ,所以所以可画出磁

29、铁在导线可画出磁铁在导线a a处的一条磁处的一条磁感线感线, ,此处磁感应强度方向斜向左下方此处磁感应强度方向斜向左下方, ,如图如图, ,导线导线a a中的电流垂中的电流垂直纸面向外直纸面向外, ,由左手定则可判断导线由左手定则可判断导线a a必受斜向右下方的安培力必受斜向右下方的安培力, ,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方, ,所所以磁铁对斜面的压力减小以磁铁对斜面的压力减小,f,fn1n1ffn2n2。同时。同时, ,由于导线由于导线a a比较靠近比较靠近n n极极, ,安培力的方向与斜面的夹角小于安培力的方向与斜面的夹

30、角小于9090, ,所以电流对磁铁的作所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力用力有沿斜面向下的分力, ,使得弹簧弹力增大使得弹簧弹力增大, ,可知弹簧的伸长可知弹簧的伸长量增大量增大, ,所以正确选项为所以正确选项为c c。【自我小测【自我小测】小试身手固本强基小试身手固本强基1.1.如图所示如图所示, ,用细橡皮筋悬挂一轻质线圈用细橡皮筋悬挂一轻质线圈, ,置于一固定直导线上方置于一固定直导线上方, ,线圈可以自由运线圈可以自由运动。当给两者通以图示电流时动。当给两者通以图示电流时, ,线圈将线圈将( () )a.a.靠近直导线靠近直导线, ,两者仍在同一竖直平面内两者仍在同一竖直平面内b

31、.b.远离直导线远离直导线, ,两者仍在同一竖直平面内两者仍在同一竖直平面内c.c.靠近直导线靠近直导线, ,同时旋转同时旋转9090d.d.远离直导线远离直导线, ,同时旋转同时旋转9090【解析【解析】选选a a。由安培定则知。由安培定则知, ,通电直导线在通电直导线在线圈处产生的磁场垂直于纸面向外。为了判线圈处产生的磁场垂直于纸面向外。为了判定通电线圈在这一磁场内的受力方向定通电线圈在这一磁场内的受力方向, ,不妨将不妨将它分成足够多的小段来处理它分成足够多的小段来处理, ,这样每一小段便这样每一小段便可看成是一小段通电直导线。结合左手定则可看成是一小段通电直导线。结合左手定则可判定各段

32、受力皆背离圆心可判定各段受力皆背离圆心, ,如图所示。但由于直线电流的磁如图所示。但由于直线电流的磁场不均匀场不均匀, ,靠近直导线的部分磁场较强靠近直导线的部分磁场较强, ,因而线圈靠近直导线的因而线圈靠近直导线的部分受力较大。考虑对称性特点部分受力较大。考虑对称性特点, ,将各段受力合成时将各段受力合成时, ,合力方向合力方向一定竖直向下一定竖直向下, ,这样线圈必定靠近直导线这样线圈必定靠近直导线, ,并仍处于同一竖直平并仍处于同一竖直平面内。面内。a a对。对。2.2.如图所示如图所示, ,蹄形磁铁用悬线悬于蹄形磁铁用悬线悬于o o点点, ,在磁铁的正下方有一水在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线平放置的长直导线, ,当导线中通以由左向右的电流时当导线中通以由左向右的电流时, ,蹄形磁铁蹄形磁铁的运动情况将是的运动情况将是( () )a.a.静止不动静止不动b.b.向纸外平动向纸外平动c