专题14 欧姆定律及其应用（4大模块知识清单+4个易混易错+5种方法技巧+典例真题解析）

专题14欧姆定律及其应用思维导图知识梳理考点一电流与电压和电阻的关系知识点一：电流与电压和电阻的关系1.实验：探究电流与电压和电阻的关系①提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？eq\o\ac(○,2)猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。③设计实验，设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。④进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）⑤分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）eq\o\ac(○,6)得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。实验结论：1.当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。2.当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。考点二欧姆定律知识点一：欧姆定律1.欧姆定律（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。（德国物理学家欧姆）（2）公式：I=eq\f(U,R)R=eq\f(U,I)U=IRU—电压—伏特（V）；R—电阻—欧姆（Ω）；I—电流—安培（A）（3）使用欧姆定律时需注意：R=eq\f(U,I)不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量计算导体的电阻而已。知识点二：欧姆定律的理解1．U＝IR电压与电流成正比，电压是形成电流的原因（电阻不确定）．2．R＝eq\f(U,I)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(电阻与电压成正比,电阻与电流成反比))此变形式只是提供一种测量、计算电阻的方法，电阻的大小与电压和电流无关．考点三电阻的测量知识点一：伏安法测量小灯泡的电阻（1）实验原理：R=eq\f(U,I)（2）实验器材：电源、开关、导线、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器。（3）实验电路：（4）实验步骤】①按电路图连接实物。②检查无误后闭合开关，使小灯泡发光，记录电压表和电流表的示数，代入公式R=eq\f(U,I)算出小灯泡的电阻。③移动滑动变阻器滑片P的位置，多测几组电压和电流值，根据R=eq\f(U,I)，计算出每次的电阻值，并求出电阻的平均值。（5）实验表格：次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω平均值R/Ω123（6）注意事项①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。知识点二：实验补充1.滑动变阻器在实验中的作用（1）保护电路；（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。（3）改变电路中的电流，实现多次测量。2.电流表多、电压表和滑动变阻器选择原则（1）电流表、电压表：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。（2）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；考点四欧姆定律的应用知识点一：电阻串并联电路的规律串联电路并联电路电流特点串联电路中各处电流相等并联电路的干路总电流等于各支路电流之和电压特点串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压电阻特点串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=eq\f(R1R2,R1+R2)；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。分配特点串联电路中，电压的分配与电阻成正比eq\f(U1,U2)=eq\f(R1,R2)并联电路中，电流的分配与电阻成反比eq\f(I1,I2)=eq\f(R2,R1)电路作用分压分流注意：电路（串联、并联）中某个电阻阻值增大，则总电阻随着增大；某个电阻阻值减小，则总电阻随着减小。知识点二：欧姆定律在串并联电路中的应用（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。知识拓展：欧姆定律在串、并联电路中的应用1．串联电路电阻和电压的定性关系（1）串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn.（2）串联电路的电压：eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，eq\f(U1,U)＝eq\f(R1,R).即U＝U1＋U2.2．并联电路电阻和电流的定性关系（1）并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和.即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn).（2）并联电路的电流：eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)，eq\f(I1,I)＝eq\f(R,R1).即I＝I1＋I2.易混易错易混易错点一：欧姆定律的理解应用易错？1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2.数学表达式：I=U/R。变形公式：U=IR；R=U/I。U-电压，单位：V；I-电流，单位：A；R-电阻，单位：ῼ。3．在计算时，三个量必须是同一用电器的同一状态的三个量。【注意】不要错误的认为：电压与电流成正比；电阻与电压成正比，与电流成反比！易混易错点二：欧姆定律的因果关系理解易错。（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，电压是因，电流是果；先有电压才有电流。（2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。易混易错点三：小灯泡电阻计算易错？不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。易混易错点四：动态电路电表示数变化判断易错。分析电表示数变化问题，第一步是准确判断出电路的连接方式和各电表所测的是哪个用电器的什么量。第二步是按照上述分析模式进行具体分析。遇到比例问题，要分析清楚这个比例反映的是什么量：若果是定值电阻的阻值，则不会改变，若果是滑动变阻器的阻值，则根据滑动变阻器阻值的变化情况来分析即可，其它的情况依次类推，具体分析即可。方法技巧技巧一、电学实验中的注意事项（1）连接电路时，开关应处于断开状态；（2）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的；（3）电路连好，开关闭合前，应使滑片位于变阻器的最大值处；（4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快；技巧二、欧姆定律计算公式的应用技巧（1）同体同路：欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；（2）同一时刻：中的三个物理量是同一时刻的值，不可混淆电路结构变化前后的关系。（3）统一单位：公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）（4）规范做题：a计算时，要写出必要文字说明；b代入数值或写计算结果时，不要忘记单位。技巧三、电路故障判断技巧实验电路图故障（有且只有一处）现象电压表电流表电流表被短接有示数无示数电流表处断路无示数无示数电压表被短接无示数有示数电压表处断路定值电阻被短接无示数有示数，且示数偏大定值电阻处断路有示数且接近电源电压无示数电压表串联在电路中滑动变阻器上面两个接线柱接入电路移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压滑动变阻器下面两个接线柱接入电路移动滑片，电表示数不变技巧四、动态电路电阻判断技巧电路（串联、并联）中某个电阻阻值增大，则总电阻随着增大；某个电阻阻值减小，则总电阻随着减小。技巧五、电阻的串并联计算方法1.电阻的串联（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。2.电阻的并联（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=eq\f(R1R2,R1+R2)。典例精析考向一：电流与电压和电阻的关系【例题1】小明在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图所示的电路进行实验，实验中电阻R两端的电压始终保持2.4V不变。（1）请用笔画线代替导线，将甲图中实物电路连接完整______（导线不得交叉）。（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于端______（选填“A”或“B”）。（3）在实验过程中，当把电阻R由5更换为10时，滑动变阻器接入电路中的电阻应______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（4）很多实验需测量多组数据，便于“从中找出普遍规律”或者“求平均值以减小误差”，下列实验中，多次测量的主要目的与本次实验相同的是______（填字母）。A．测量物体的长度B．用伏安法测量定值电阻的阻值C．探究杠杆的平衡条件考向二：欧姆定律【例题2】如图所示，两个电阻R1、R2串联后接在的电路中，电源电压是6V保持不变，流过电阻R1的电流为0.1A，电阻R2的阻值为20Ω，求①通过电阻R2的电流；②电阻R2两端的电压；③电阻R1两端的电压；④电阻R1的阻值？考向三：电阻的测量【例题3】在测量标有电压为2.5V的小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图1所示电路。(1)根据图1电路图将图2所示的实物图连接起来；______(2)图甲所示电流表示数______A和图乙中电压表的示数______V；(3)连好电路开始实验，小明发现小灯泡没有发光，观察电压表、电流表均有读数，你认为灯泡没发光的原因是______；(4)在实验中，第一次测量时的电压等于2.5V，小灯泡正常发光，以后调节滑动变阻器，让电压逐次下降，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。请你根据表中数据在对应图中画出小灯泡的U-I图像______，从图像中你有什么发现?把你的发现写成一句具有概括性的结论：______。数据序号1234567发光情况明亮不很亮不亮较暗微光不发光不发光电压U/V2.52.11.71.30.90.50.1电流I/A0.270.260.240.220.190.160.05考向四：欧姆定律在串并联电路中的应用【例题4】测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后，电路可测量的最高温度为______℃，温度表的10℃应标在电压表______处，若增大U，电路可测量的最高温度将_______若U增大3V，R增大40Ω，电路可测量的最高温度为________℃。真题赏析1．（2023·陕西·统考中考真题）在如图-1的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L是标有“6V3.6W”字样的小灯泡。电流表量程为“0~3A”，电压表量程为“0~15V”。当开关S和S1闭合，S2断开时，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；保持开关S闭合，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片P，直到小灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图-2是两次电路中电压表和电流表示数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析不正确的是（）

A．当开关S和S1闭合，S2断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像①B．定值电阻R1的阻值为10ΩC．电源电压为9VD．当开关S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的阻值变化范围为2.5~20Ω2．（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（）A．R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0B．R1与R2的电阻之比为2∶1C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶23．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中，丙图中，则下列选项中不正确的是（）

A． B． C． D．4．（2023·山东济南·统考中考真题）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（）A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的5．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。（1）电路中的油量表相当于一只__________（选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是__________（选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。6．（2023·四川内江·统考中考真题）有一只小灯泡上标有“3.6V

0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流是________A。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个__________Ω的电阻。7．（2023·山东威海·统考中考真题）在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压恒为，滑动变阻器规格为“”。

（1）根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整______（导线不允许交叉）；（2）连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压。导致这一现象的原因可能是______；A．电流表损坏

B．滑动变阻器短路C．定值电阻R接触不良D．定值电阻R短路（3）排除故障继续实验，更换不同的定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，其目的是______，实验数据如表所示，其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，其读数为______A；表实验次数123456……电阻57.512152025……电流1.20.80.480.40.32……

（4）在如图所示坐标系中已经描出所有实验数据对应的点，请绘出图象______，分析并得出结论：______；（5）实验完成后，在评估“将电阻更换成电阻继续实验”这一环节中，甲小组认为，更换成电阻后需要将滑动变阻器阻值调到最大，才能闭合开关进行实验；而乙小组认为，更换成电阻后不需要将滑动变阻器阻值调到最大，可直接闭合开关进行实验。你认为哪个小组的观点正确并写出理由：______。8．（2023·黑龙江·统考中考真题）在探究“电流与电阻关系”实验时，老师给小明提供了如下器材：电源（电压恒定为4.5V），电流表，电压表，开关各一个，滑动变阻器甲“10Ω；2A”和滑动变阻器乙“20Ω；1A”各一个，定值电阻5Ω、10Ω、15Ω各一个，导线若干。

（1）注意在连接电路时，开关必须处于__________状态；（2）用笔画线代替导线，将图甲的实验电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，导线不允许交叉）__________；（3）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，无论怎样移动滑片P，电压表都无示数，则故障可能是__________（答出一种情况即可）；（4）排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，读出电流表示数如图乙所示，正确记录后，小明又改用10Ω电阻继续实验，闭合开关后，小明应将滑片P向___________（选填“左”或者“右”）移动至电压表示数为__________V；（5）小明在实验中所选用的滑动变阻器应该是__________（选填“甲”或“乙”）；（6）利用老师给的器材，还能完成的电学实验有：__________（写出一个即可）。9．（2023·山东淄博·统考中考真题）用如甲图所示电路测量小灯泡的电阻，其中电源电压为3V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器规格为“20Ω；1A”，导线若干（导线电阻忽略不计）。

（1）请用笔画线代替导线，将电路连接完整（导线不能交叉），要求滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大；__________（2）小明连好电路，一闭合开关，小灯泡就发出耀眼的光。他在操作中的问题是__________；（3）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，观察小灯泡的亮度，多次测量并记录数据（如下表所示）。当电压表的示数为2.5Ⅴ时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示为__________A，计算此时小灯泡的阻值为__________（精确到0.1Ω）；实验次数12345发光情况不亮微光暗明亮耀眼电压U/V0.50.91.52.52.8电流I/A0.160.200.220.30电阻R/Ω（4）对比小灯泡在不同亮度下的电阻，你的发现是__________。实际生活中，在闭合开关的瞬间白炽灯灯丝容易烧坏，是因为此时灯丝的电阻__________，实际电功率较大，灯丝容易熔断；（5）小明想用本实验器材探究电流和电压的关系，你认为是否可行并说明理由：__________。10．（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。初三女生测试等级标准不合格合格良好优秀滑片移动距离专题14欧姆定律及其应用思维导图知识梳理考点一电流与电压和电阻的关系知识点一：电流与电压和电阻的关系1.实验：探究电流与电压和电阻的关系①提出问题：电流与电压电阻有什么定量关系？eq\o\ac(○,2)猜想与假设：电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。③设计实验，设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。④进行实验，收集数据信息：（会进行表格设计）⑤分析论证：（分析实验数据寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。）eq\o\ac(○,6)得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。实验结论：1.当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。2.当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。考点二欧姆定律知识点一：欧姆定律1.欧姆定律（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。（德国物理学家欧姆）（2）公式：I=eq\f(U,R)R=eq\f(U,I)U=IRU—电压—伏特（V）；R—电阻—欧姆（Ω）；I—电流—安培（A）（3）使用欧姆定律时需注意：R=eq\f(U,I)不能被理解为导体的电阻跟这段导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，其大小跟导体的电流和电压无关。人们只能是利用这一公式来测量计算导体的电阻而已。知识点二：欧姆定律的理解1．U＝IR电压与电流成正比，电压是形成电流的原因（电阻不确定）．2．R＝eq\f(U,I)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(电阻与电压成正比,电阻与电流成反比))此变形式只是提供一种测量、计算电阻的方法，电阻的大小与电压和电流无关．考点三电阻的测量知识点一：伏安法测量小灯泡的电阻（1）实验原理：R=eq\f(U,I)（2）实验器材：电源、开关、导线、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器。（3）实验电路：（4）实验步骤】①按电路图连接实物。②检查无误后闭合开关，使小灯泡发光，记录电压表和电流表的示数，代入公式R=eq\f(U,I)算出小灯泡的电阻。③移动滑动变阻器滑片P的位置，多测几组电压和电流值，根据R=eq\f(U,I)，计算出每次的电阻值，并求出电阻的平均值。（5）实验表格：次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω平均值R/Ω123（6）注意事项①接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；②连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；③滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。知识点二：实验补充1.滑动变阻器在实验中的作用（1）保护电路；（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。（3）改变电路中的电流，实现多次测量。2.电流表多、电压表和滑动变阻器选择原则（1）电流表、电压表：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。（2）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；考点四欧姆定律的应用知识点一：电阻串并联电路的规律串联电路并联电路电流特点串联电路中各处电流相等并联电路的干路总电流等于各支路电流之和电压特点串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压电阻特点串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=eq\f(R1R2,R1+R2)；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。分配特点串联电路中，电压的分配与电阻成正比eq\f(U1,U2)=eq\f(R1,R2)并联电路中，电流的分配与电阻成反比eq\f(I1,I2)=eq\f(R2,R1)电路作用分压分流注意：电路（串联、并联）中某个电阻阻值增大，则总电阻随着增大；某个电阻阻值减小，则总电阻随着减小。知识点二：欧姆定律在串并联电路中的应用（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。知识拓展：欧姆定律在串、并联电路中的应用1．串联电路电阻和电压的定性关系（1）串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn.（2）串联电路的电压：eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，eq\f(U1,U)＝eq\f(R1,R).即U＝U1＋U2.2．并联电路电阻和电流的定性关系（1）并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和.即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn).（2）并联电路的电流：eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)，eq\f(I1,I)＝eq\f(R,R1).即I＝I1＋I2.易混易错易混易错点一：欧姆定律的理解应用易错？1.欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2.数学表达式：I=U/R。变形公式：U=IR；R=U/I。U-电压，单位：V；I-电流，单位：A；R-电阻，单位：ῼ。3．在计算时，三个量必须是同一用电器的同一状态的三个量。【注意】不要错误的认为：电压与电流成正比；电阻与电压成正比，与电流成反比！易混易错点二：欧姆定律的因果关系理解易错。（1）对于欧姆定律变形公式U=IR而言，不能说成电压与电流成正比，电压是因，电流是果；先有电压才有电流。（2）对于欧姆定律变形公式而言，不能说成电阻与电压成正比，与电流成反比，因为电阻是导体本身一种性质，其大小只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。易混易错点三：小灯泡电阻计算易错？不能对小灯泡在不同电压下的电阻求平均值！因为小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压越高时，电流越大，小灯泡灯丝发热越厉害。易混易错点四：动态电路电表示数变化判断易错。分析电表示数变化问题，第一步是准确判断出电路的连接方式和各电表所测的是哪个用电器的什么量。第二步是按照上述分析模式进行具体分析。遇到比例问题，要分析清楚这个比例反映的是什么量：若果是定值电阻的阻值，则不会改变，若果是滑动变阻器的阻值，则根据滑动变阻器阻值的变化情况来分析即可，其它的情况依次类推，具体分析即可。方法技巧技巧一、电学实验中的注意事项（1）连接电路时，开关应处于断开状态；（2）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的；（3）电路连好，开关闭合前，应使滑片位于变阻器的最大值处；（4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快；技巧二、欧姆定律计算公式的应用技巧（1）同体同路：欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；（2）同一时刻：中的三个物理量是同一时刻的值，不可混淆电路结构变化前后的关系。（3）统一单位：公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A）（4）规范做题：a计算时，要写出必要文字说明；b代入数值或写计算结果时，不要忘记单位。技巧三、电路故障判断技巧实验电路图故障（有且只有一处）现象电压表电流表电流表被短接有示数无示数电流表处断路无示数无示数电压表被短接无示数有示数电压表处断路定值电阻被短接无示数有示数，且示数偏大定值电阻处断路有示数且接近电源电压无示数电压表串联在电路中滑动变阻器上面两个接线柱接入电路移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压滑动变阻器下面两个接线柱接入电路移动滑片，电表示数不变技巧四、动态电路电阻判断技巧电路（串联、并联）中某个电阻阻值增大，则总电阻随着增大；某个电阻阻值减小，则总电阻随着减小。技巧五、电阻的串并联计算方法1.电阻的串联（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。2.电阻的并联（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=eq\f(R1R2,R1+R2)。典例精析考向一：电流与电压和电阻的关系【例题1】小明在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图所示的电路进行实验，实验中电阻R两端的电压始终保持2.4V不变。（1）请用笔画线代替导线，将甲图中实物电路连接完整______（导线不得交叉）。（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于端______（选填“A”或“B”）。（3）在实验过程中，当把电阻R由5更换为10时，滑动变阻器接入电路中的电阻应______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（4）很多实验需测量多组数据，便于“从中找出普遍规律”或者“求平均值以减小误差”，下列实验中，多次测量的主要目的与本次实验相同的是______（填字母）。A．测量物体的长度B．用伏安法测量定值电阻的阻值C．探究杠杆的平衡条件【答案】A变大C【详解】（1）[1]因实验中电阻R两端的电压始终保持2.4V不变，故电压表选用小量程与电阻并联，如下所示：（2）[2]开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即A端。（3）[3]据串联分压原理可知，将定值电阻R由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向A端移动，使电压表的示数为2.4V。（4）[4]本次实验多次测量的主要目的是从中找出普遍规律。A．测量物体的长度，多次测量的主要目的取平均值减小误差，故A不符合题意；B．用伏安法测量定值电阻的阻值，多次测量的主要目的取平均值减小误差，故B不符合题意；C．探究杠杆的平衡条件，多次测量的主要目的是从中找出普遍规律，故C符合题意。故选C。考向二：欧姆定律【例题2】如图所示，两个电阻R1、R2串联后接在的电路中，电源电压是6V保持不变，流过电阻R1的电流为0.1A，电阻R2的阻值为20Ω，求①通过电阻R2的电流；②电阻R2两端的电压；③电阻R1两端的电压；④电阻R1的阻值？【答案】①0.1A；②2V；③4V；④4Ω【详解】解：①如图所示，两个电阻R1、R2串联后接在的电路中，根据串联电路中电流的特点得，通过电阻R2的电流②根据欧姆定律得，电阻R2两端的电压③根据串联电路中电压的特点得，电阻R1两端的电压④根据欧姆定律得，电阻R1的阻值答：①通过电阻R2的电流0.1A；②电阻R2两端的电压2V；③电阻R1两端的电压4V；④电阻R1的阻值4Ω。考向三：电阻的测量【例题3】在测量标有电压为2.5V的小灯泡电阻的实验中，小明设计了如图1所示电路。(1)根据图1电路图将图2所示的实物图连接起来；______(2)图甲所示电流表示数______A和图乙中电压表的示数______V；(3)连好电路开始实验，小明发现小灯泡没有发光，观察电压表、电流表均有读数，你认为灯泡没发光的原因是______；(4)在实验中，第一次测量时的电压等于2.5V，小灯泡正常发光，以后调节滑动变阻器，让电压逐次下降，使灯丝温度不断降低，灯泡变暗直至完全不发光，测量的数据如下表所示。请你根据表中数据在对应图中画出小灯泡的U-I图像______，从图像中你有什么发现?把你的发现写成一句具有概括性的结论：______。数据序号1234567发光情况明亮不很亮不亮较暗微光不发光不发光电压U/V2.52.11.71.30.90.50.1电流I/A0.270.260.240.220.190.160.05【答案】0.42见解析见解析【详解】(1)[1]根据电路图将电源、灯泡、滑动变阻器、电流表和开关串联，最后将电压表与灯泡并联，由图可知两电表均选用小量程，如下图所示：(2)[2][3]图甲中电流表的量程是0-0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.4A，图乙中电压表的量程是0-3V，分度值是0.1V，电压表的示数是2V。(3)[4]闭合开关前，滑片在阻值最大处，电路中电流很小，灯泡两端的电压很小，实际功率太小，所以灯泡不能发光，电压表、电流表均有读数。(4)[5]由表中数据，根据描点法画出图像，如图所示：[6]由图像可知，随着小灯泡灯丝温度不断降低，小灯泡的电阻逐渐变小。考向四：欧姆定律在串并联电路中的应用【例题4】测温模拟电路如图1所示，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图2所示，则当开关S闭合后，电路可测量的最高温度为______℃，温度表的10℃应标在电压表______处，若增大U，电路可测量的最高温度将_______若U增大3V，R增大40Ω，电路可测量的最高温度为________℃。【答案】30；2；变小；30。【解析】[1]由1图可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端电压，当电压表的示数最大，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，根据串联电路两端的总电压等于各分电阻两端的电压之和可得：定值电阻R两端的电压UR=U-Ut=6V-3V=3V则电路中的电流I=热敏电阻的阻值由图象可知，此电路允许的最高环境温度为30℃。[2]温度表在10℃时，Rt1=20Ω，电路中的电流=0.1A电压表的示数[3]若增大电源电压U，电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，由欧姆定律知电路的电流增大，热敏电阻的阻值Rt的阻值减小，电路可测量的最高温度减小。[4]若U增大3V，即电源电压为3V+6V=9VR增大40Ω，此时电压表的量程仍为0-3V，根据串联电路的分压作用知，定值电阻两端的电压增大，变为9V-3V=6V此时电路的电流为热敏电阻的阻值Rt的阻值为=40Ω由图2知此时电路可测量的最高温度是30℃。真题赏析1．（2023·陕西·统考中考真题）在如图-1的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，L是标有“6V3.6W”字样的小灯泡。电流表量程为“0~3A”，电压表量程为“0~15V”。当开关S和S1闭合，S2断开时，将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，记录电压表和电流表示数并描绘图像；保持开关S闭合，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到最右端，再闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片P，直到小灯泡正常发光，记录电压表和电流表示数并描绘图像。图-2是两次电路中电压表和电流表示数变化关系的图像。在保证电路安全的情况下，下列分析不正确的是（）

A．当开关S和S1闭合，S2断开时，电压表和电流表示数变化关系为图像①B．定值电阻R1的阻值为10ΩC．电源电压为9VD．当开关S和S2闭合，S1断开时，滑动变阻器R2的阻值变化范围为2.5~20Ω【答案】D【详解】A．由题干可知，当开关S和S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，其阻值逐渐减小，到最左端时接入电阻为0，电压表示数也应该为0，所以电压表和电流表示数变化关系为图像①，故A不符合题意；B．当开关S和S1闭合，S2断开时，R2与R1串联，当滑片移动到最右端时，电压表测量R2，由图2知，此时电压表示数为6V，电流表示数为0.3A，由选项C可知，电源电压为9V，所以R1电压为3V，则R1阻值为故B不符合题意；C．当开关S和S2闭合，S1断开时，R2与L串联，电压表测量R2电压，当灯泡正常发光时，由图②可知，此时电压表示数为3V，电流表示数为0.6A，电源电压可表示为故C不符合题意；D．当开关S和S2闭合，S1断开时，灯泡L和R2串联，滑动变阻器滑片位于最右端时，由图中数据可知，电压表示数6V，电流表示数0.3A，则此时滑动变阻器接入阻值最大为当滑片向左移动时，电流增大，由与灯泡允许通过的最大电流为电源电压为9V，此时滑动变阻器的电压为3V，则滑动变阻器接入的最小阻值为故D符合题意。故选D。2．（2023·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图所示为电阻R1和R2的I-U图像，由图像可知（）A．R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0B．R1与R2的电阻之比为2∶1C．将R1与R2串联接入电路，通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2D．将R1与R2并联接入电路，通电后通过R1与R2的电流之比为1∶2【答案】C【详解】A．电阻是导体阻碍电流的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积以及导体的温度有关，与导体的两端电压、通过的电流大小无关，所以R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻不为0，故A不符合题意；BC．将R1与R2串联接入电路，电流相等，由I-U图像得出：当通过两电阻的电流相等时，如当I=0.3A时，R2的两端电压等于R1的两端电压的两倍，为U2=2U1即通电后R1与R2两端的电压之比为1∶2，根据可得R2=2R1即R1与R2的电阻之比为1∶2，故B不符合题意，C符合题意；D．将R1与R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，两电阻的两端电压相等，根据可得，通电后通过R1与R2的电流之比为它们的电阻的反比，即为2∶1，故D不符合题意。故选C。3．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的图像，将L和R先后以乙、丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中，丙图中，则下列选项中不正确的是（）

A． B． C． D．【答案】D【详解】D．图乙中，灯泡与电阻串联，由欧姆定律可知，当电流相同时，电压与电阻成正比，即图丙中，灯泡与电阻并联，由欧姆定律可知，当电压相同时，电流与电阻成反比，即由图象甲可知，灯泡电阻随电压增大而增大，而乙图中灯泡两端电压比丙图中小，所以则即ab<1故D错误，符合题意；ABC．由图象甲可知，在电流相同时，灯泡的电压较大，即则由前面的解答可知则可得比较可知故ABC正确，不符合题意。故选D。4．（2023·山东济南·统考中考真题）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（）A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的【答案】AB【详解】A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，说明接完电路的最后一根导线，电流就构成了通路，这是因为他连接电路时开关是闭合的，故A正确；B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是电路出现断路，也可能是通过灯泡的电流太小，所以可能是滑动变阻器的阻值调到了最大，故B正确；C．要判断小灯泡是否正常发光，观察小灯泡亮度是无法准确判断的，需要在调节滑动变阻器的同时仔细观察电压表示数是否达到额定电压，故C错误；D．由于灯泡的阻值是不固定的，灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，故D错误。故选AB。5．（2023·湖北十堰·统考中考真题）如图是测量油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，AP是轻质滑杆，且AO＞OP，P是滑杆上可沿电阻片滑动的滑片，R0是定值电阻。油量减少时，浮子通过连杆带动滑杆绕O点转动，使滑片P在R上滑动。（1）电路中的油量表相当于一只__________（选填“电流表”、“电压表”或“电能表”）；（2）浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，此时滑杆是__________（选填“省力”、“费力”或“省功”）杠杆，油量表示数__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】电流表省力变小【详解】（1）[1]电路中的油量表串联在电路中，故相当于一只电流表。（2）[2]浮子下降时，连杆对滑杆AP施加动力F1，O是支点，AO＞OP；此时滑杆的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。[3]浮子下沉时，AOP逆时针转动，滑动变阻器接入电路的有效电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，油量表示数变小。6．（2023·四川内江·统考中考真题）有一只小灯泡上标有“3.6V

0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流是________A。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个________Ω的电阻。【答案】0.38【详解】[1]小灯泡上标有“3.6V

0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流为0.3A。[2]电源电压为6V，要使小灯泡正常发光，则要使小灯泡两端的电压为3.6V，此时通过小灯泡的电流为0.3A，根据串联电路电压、电流关系，串联电阻两端的电压通过串联电路的电流为0.3A，由欧姆定律得，需要串联的电阻7．（2023·山东威海·统考中考真题）在探究“电流与电阻的关系”实验中，电源电压恒为，滑动变阻器规格为“”。

（1）根据图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整______（导线不允许交叉）；（2）连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关，移动滑片，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压。导致这一现象的原因可能是______；A．电流表损坏

B．滑动变阻器短路C．定值电阻R接触不良D．定值电阻R短路（3）排除故障继续实验，更换不同的定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，其目的是______，实验数据如表所示，其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，其读数为______A；表实验次数123456……电阻57.512152025……电流1.20.80.480.40.32……

（4）在如图所示坐标系中已经描出所有实验数据对应的点，请绘出图象______，分析并得出结论：______；（5）实验完成后，在评估“将电阻更换成电阻继续实验”这一环节中，甲小组认为，更换成电阻后需要将滑动变阻器阻值调到最大，才能闭合开关进行实验；而乙小组认为，更换成电阻后不需要将滑动变阻器阻值调到最大，可直接闭合开关进行实验。你认为哪个小组的观点正确并写出理由：______。【答案】

C保持电阻R两端电压不变0.24

电压一定，电流与电阻成反比甲小组观点正确。为了保护电路，防止电路因连接错误（如短路）导致电路元件损坏，每次闭合电路前都要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。【详解】（1）[1]电压表要并联在定值电阻两端，且正接线柱靠近电源正极，负接线柱靠近电源负极，所以作图如下

（2）[2]电流表无示数，说明发生断路，电压表有示数，则说明是定值电阻断路，此时电压表串联到电路中，测电源电压。故选C。（3）[3][4]探究电流与电阻的关系实验中，更换不同的定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，其目的是控制定值电阻两端电压不变。其中第6次实验中电流表示数如图丙所示，选用的是量程，其读数为0.24A。（4）[5][6]用平滑的曲线连接点，得到图像如下

结合此图像和表格数据可知，电压一定时，电流与电阻成反比。（5）[7]甲小组观点正确。为了保护电路，防止电路因连接错误（如短路）导致电路元件损坏，每次闭合电路前都要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处。8．（2023·黑龙江·统考中考真题）在探究“电流与电阻关系”实验时，老师给小明提供了如下器材：电源（电压恒定为4.5V），电流表，电压表，开关各一个，滑动变阻器甲“10Ω；2A”和滑动变阻器乙“20Ω；1A”各一个，定值电阻5Ω、10Ω、15Ω各一个，导线若干。

（1）注意在连接电路时，开关必须处于__________状态；（2）用笔画线代替导线，将图甲的实验电路连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向左滑动时电流表示数变大，导线不允许交叉）__________；（3）正确连接电路后闭合开关，发现电流表有示数，无论怎样移动滑片P，电压表都无示数，则故障可能是__________（答出一种情况即可）；（4）排除故障后，小明把5Ω的电阻接入电路中，移动滑片P到适当位置，读出电流表示数如图乙所示，正确记录后，小明又改用10Ω电阻继续实验，闭合开关后，小明应将滑片P________________（选填“左”或者“右”）移动至电压表示数为__________V；（5）小明在实验中所选用的滑动变阻器应该是__________（选填“甲”或“乙”）；（6）利用老师给的器材，还能完成的电学实验有：__________（写出一个即可）。【答案】断开

定值电阻短路（电压表短路）右2.5乙探究电流和电压的关系（测定值电阻的阻值）（答案合理即可）【详解】（1）[1]在连接电路时，为保护电路，要先断开开关。（2）[2]由题意知，当滑动变阻器A端与定值电阻正接线柱连接，使得滑动变阻器与定值电阻串联接入电路，滑动变阻器滑片P向左滑动时，接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，从而电流表示数变大，如图所示：

（3）[3]由题意知，电流表有示数，说明电路有电流为通路，而此时电压表无