小升初数学系列试卷四带答案

1、1.计算：( 11111111 )1288244880120168224288（ 1111） (1111) （11111) (111 )2.57911791113579111379113.由 0， 1，2， 3， 4， 5 组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2 的奇数有个4.新年联欢会上，共有90 人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7 人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4 人； 50 人没有参加演奏；10 人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40 人参加了合唱；那么，同时参加了演奏

2、、合唱但没有参加跳舞的有_人5.已知四位数的个位数与千位数之和为 10，个位数既是偶数又是质数，百位数与十位数组成两位数是个质数，又知这个四位数能被 36 整除，则所有满足条件的四位数中最大的是6.已知 A 数有 7 个约数， B 数有 12 个约数，且 A 、 B 的最小公倍数 A, B1728 ，则 B 7. 2200820082 除以 7 的余数是8.设 1011041072009A 10k ，这里 A ， k 都是正整数，那么k 的最大值为1 / 3【解读】1.原式（ 14111） 12824 66 816181 （ 111111）128224461618（ 1 1）642 18428

3、91111111BA， 7 9112.设5 7 9 11，AB11BA原式1313AB1 AA B1 B13131A由 0， 1， 2， 3， 4， 5 组成的没有重复数字的奇六位数，个位可以为1， 3， 5，有 3种选法；个位选定后，十万位不能与个位相同，且不能为0，有 4 种；十万位选定后万位有4 种； ；故由 0， 1， 2，3，4， 5 组成的没有重复数字的奇六位数的个数为：344321288 个；由 0， 1， 2， 3， 4，5 组成的没有重复数字且百位为2 的奇六位数，个位可以为1， 3，5，有 3 种选法；十万位不能与个位相同，且不能为0、 2，有 3

4、 种；十万位选定后万位有3 种； ；故由0，1， 2，3， 4， 5组成的没有重复数字且百位为2 的奇六位数的个数为： 3 3 3 21 54个；所以，满足条件的数有： 28854234 个4.设只参加合唱的有x 人，那么只参加跳舞的人数为3x ，由50 人没有参加演奏、10 人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为50 1040 人，即 x 3x 40 ，得x 10 ，所以只参加合唱的有10 人，那么只参加跳舞的人数为30 人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少 7 人”，得到同时参加三项的有3 人，所以参加了合唱的人中“同时参加了演奏、合唱但没

5、有参加跳舞的”有：401010317 人5.因为个位数既是偶数又是质数，所以个位数字为2，又因为个位数与千位数之和为10，所以千位数字为8，因为这个四位数能被36 整除，所以能被4 与 9 整除，由于个位数与千位数之和为10，所以百位数与十位数的和除以9 余 8，又因为百位数与十位数之和不超过18，所以百位数与十位数的和为8 或 17由于能被 4 整除，所以后两位数能被4 整除，由于个位数字为2，所以十位数字只能为1，3， 5，7， 9，若百位数2 / 3字为9，由于十位数字为奇数，所以其和不能等于8 或 17，所以百位数字最大为8，此时个位数字为9，且 89是质数，符合题意，故答案为8892

6、6.17282633 ，由于 A数有7 个约数，而7 为质数，所以A 为某个质数的6 次方，由于1728只有 2和 3这两个质因数，如果A 为 36不是 A 的倍数，不符题意，所以633，那么 1728A 2，那么为 B 的约数，设B 2k33 ，则 k 13112，得 k2，所以 B 2233108 7. 238 除以7 的余数为 1 ， 2008 3669 1 ，所以 22008236691(23 )6692 ，其除以 7 的余数为：166922 ；2008 除以 7 的余数为6，则20082 除以 7 的余数等于62 除以 7 的余数，为1；所以 2200820082除以 7的余数为： 2 1 38.只要看里面5 的因子个数，因为2 的因子个数一定足够多101 到 2009里面共有 (2009 101)3 1637 个数其中，这里面的后625 个一定含有125 个 5 的倍数，25