华东大版七年级数学下册《一元一次方程》专项测试题(附答案)

第第页华东大版七年级数学下册《一元一次方程》专项测试题(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.已知是关于x的一元一次方程的解，则有理数a的值是（

）A.

4

B.

3

C.

2

D.

12.若关于x的方程的根是，则a的值为（

）A.

B.

C.

D.

3.下列各式进行的变形中，不正确的是（

）A.

若，则

B.

若，则

C.

若，则

D.

若，则4.已知，则下列各式中：；；；正确的有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个5.设，，均为实数，且满足，（

）A.

若，则

B.

若，则

C.

若，则

D.

若，则6.在解方程时，去分母正确的是（

）A.

B.

C.

D.

7.小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75个，则第一天做了（）A.

15个

B.

14个

C.

10个

D.

20个二、填空题8.已知方程是关于x的一元一次方程，则常数m的值为________.9.已知等式：①②③④，其中可以通过适当变形得到的等式是________．（填序号）10.方程和方程的解相同，则=________．11.《孙子算经》中有一道，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘.在这个问题中，共有________人乘车.三、计算题12.解方程：.13.解方程（1）（2）四、综合题14.已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是.（1）线段BC的长为________，线段BC的中点所表示的数是________；（2）若AC=8，求x的值；（3）在数轴上有两个动点P,Q，点P的速度为1个单位长度每秒，点Q的速度为2个单位长度每秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位长度？15.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理.已知甲厂每小时可处理55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理45吨，每吨需费用11元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需用多少时间？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？参考答案一、单选题1.答案：A解析：解：把代入原方程，得，解得：，故答案为：A.分析：把代入方程，得到一个关于a一元一次方程，解这个关于a的一元一次方程即可得到a的值.2.答案：A解析：解：把x=2代入方程得4+a+4=0，解得a=-8，故答案为：A.分析：将x=2代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值.3.答案：D解析：解：A、，等式两边同时加2得：，选项A不符合题意；B、，等式两边同时减5得：，选项B不符合题意；C、，等式两边同时除以6得：，选项C不符合题意；D、，等式两边同时乘以3得；，选项D符合题意.故答案为：D.分析：等式的性质1，等式的两边都加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此即可判断A,B；等式性质2，等式的两边都乘以上或除以同一个数或式子（除数不能为0），等式依然成立，据此即可判断C,D.4.答案：C解析：解：根据“在等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式仍然成立”得到：；；均正确.当时，不成立，故答案为：C.分析：等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一分析判断即可.5.答案：A解析：解：A．若，则，在等式的两边同时除以，得b=c，则，正确，故此选项符合题意；

B．若，则，在等式的两边同时除以，得b=c，当b=c=0时，无意义，故此选项不符合题意；

C．若，则，，，可为任意实数，当b=2，c=3时，，故此选项不符合题意；

D．若，则，，，可为任意实数，当b=2，c=3时，，故此选项不符合题意.

故答案为A.

分析：A、B，当a≠1时，由等式的性质可得b=c，当b=c=0时，无意义，据此判断；

C、若，则a-1=0，a=1，当b=2，c=3时，a+b=c；

D、若a=1，当b=2，c=3时，ab≠c

，据此判断即可.6.答案：D解析：解：去分母得：3（x−1）−2（2x＋3）＝6，故答案为：D.分析：方程两边乘以6约去分母得到结果，一定要注意方程右边的1不要漏乘了6，从而即可作出判断.7.答案：A解析：解：由题意得：x+x+5+2(x+5)=75，解得：x=15．故答案为：A．分析：根据三天共做零件75个，列方程计算求解即可。二、填空题8.答案：4解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴m-3=1，解得：m=4，故答案为：4.分析：根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此列出关于m的等式，即可求解.9.答案：②③④解析：解：①根据等式性质2，由两边同乘以15得，5x=3y；②根据等式性质1，两边同加x得，；③根据等式性质1，两边同加5y得，；④根据等式性质2，由两边同乘以3y得，据等式性质1，两边同加3y得，．故答案为：②③④．分析：根据等式的性质“等式两边同时加或减去同一个数或式子，等式的值不变；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，等式的值不变”并结合各选项可判断求解.10.答案：-6解析：解：，解得，，把，代入，，解得，；故答案为：-6．分析：先解方程，再把x的值代入方程求m．11.答案：39解析：解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得：3（x-2）=2x+9.解得，x=15.∴2x+9=2×15+9=39（人），故答案为：39.分析：找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题.三、计算题12.答案：解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为得：.解析：将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.13.答案：（1）解：（2）解：解析：（1）将原方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程；

（2）将原方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程；四、综合题14.答案：（1）10；-1

（2）解：，

解得x=12或x=-4.

（3）解：设运动时间为t秒①若点P,Q相向运动，则相遇前，相遇后，；②若点P,Q同向运动，则相遇前，相遇后，；所以，综上所述，当相向运动2秒或秒，或同向运动6秒或14秒时，P，Q两点相距4个单位长度.解析：（1）结合数轴即可得出线段BC的长度和线段BC的中点D表示的数；

（2）根据数轴上两点间距离列方程，分两种情况讨论，①点A在点C左边，②点A在点C右边，依次求解即可；

（3）设运动时间为t秒,

分两种情况探讨答案：①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，②当点P，Q分别从点B，C同时出发追击行驶时，

根据P，Q两点相距4个单位