行程问题之错车问题的解法

1、行程问题之错车问题姓名：两车交错行驶，从相错开始到错开的问题我们称为错车问题错车问题有同向错车和相向错车 以及一车静止三种情形.解决错车问题的关键是要弄清楚这么几个量：两车的长度、两车的速度以 及错车的方向.例题赏析例1 一列长2 0 0米的火车以每小时6 0千米的速度完全通过一座长4 0 0米的大桥需要 几分钟？分析：火车完全通过大桥是指火车的车头到大桥的那刻起，到火车的车尾离开大桥的那刻 止在这个时间段里，火车经过的路程是4 00 + 200 = 60 0米，因此，火车完全通过大桥所 需的时间是 600-60000 = 0.01 （小时）=6分钟.例2 长分别为15 0米和2 5 0米的快

2、慢两列火车，同向行驶在平行轨道上，如果快车的 速度是每小时8 0千米，它从车头追上慢车的车尾到车尾离开慢车的车头需要6分钟，那么慢车的 速度是多少？（追及错车）11分析：设慢车的速度为每小时x千米，则错车期间，慢车行驶了 x千米，快车行驶了 X10108 0 = 8（千米）；在错车期间，快车比慢车多行驶了 150 + 250=400 = 0.4 （千米），故18 x = 0.4,10解之，得x=76.答：慢车的速度是每小时7 6千米.例3 长分别为15 0米和2 0 0米的快慢两列车相向行驶在平行的轨道上，它们从车头相 错到车尾离开共经过14秒.小明坐在快车上，小新坐在慢车里，小明说他自己从慢

3、车的车头驶到 慢车的车尾共经过了10秒钟，小新说他从快车的车头驶到快车的车尾经过了4秒钟，你知道小明 和小新各自说的是实话吗？为什么？（相遇错车）1 5 0 + 2 0 0, (a + b)=25,分析：设快车的速度为a米/秒，慢车的速度为b米/秒，由已知，得（a + b）X14 =设：小明驶过慢车的时间为x秒， 小新驶过快车的 时间为y秒，则（a + b）x = 200, （a + b）y = 15 0，即 25x = 200,25y=150,分别解之，得x = 8,y = 6.故小明和小新都在说谎.技巧点拨：在处理错力问题时，一定要注意“相对静止”状态的理解和“转化思想”的应用。不管是追及

4、错车还是相遇错车，在思考时， 一定要先将其静止化，抓住它们开始错车和 刚好错车结束时的两种情形，然后分析转化，将车的追及或相遇转化为人与人之间的追 及或相遇。这样，我们才能更好的去进行理解，学好行程问题中的错车问题。我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功毛泽东第-1 -页你会吗？练一练那么坐在该车上的人在隧1、一列长3 0 0米的火车通过一座长1 7 0 0米的隧道需要3分钟,道里的时间是几秒钟?2、李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来， 当货车车 头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口

5、时，所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？3、一列火车以30m/s的速度在平直轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一列长200m的货车，其速度是 20m/s，坐在窗口的乘客看到货车从他眼前经过的时间是多少秒？4、一辆客车以15m/s的速度行驶，突然从后面开来的一辆长 300m的货车以20m/s的速度向前 行驶，那么坐在窗口的乘客看到货车从他眼前通过的时间是多少秒？5、一辆客车长150m以30m/s的速度在平直的轨道上行驶，在相邻的平行轨道上迎面开来一辆长100m的货车，速度是20m/s,客车里靠窗户坐的乘客看到货车从他眼前经过的时间是多少？再练一练，你还能做出来吗？1、有两列火车，一列长 140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相