初一数学七年级平行线实用教案

1、学习学习(xux)目标目标 1.经历经历“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行(pngxng)”的发现过程的发现过程. 2.掌握平行掌握平行(pngxng)线的判定方法线的判定方法: 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行(pngxng) 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(pngxng) 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行(pngxng) 3. 灵活利用平行灵活利用平行(pngxng)线的三个判断方法解决有关问题线的三个判断方法解决有关问题第1页/共22页第一页，共23页。一如图：找出直线一如图：找出直线(zhxin)a、b被直线被直线(zhxin) l

2、 截的截的8个角中的同位角，内错角，同旁内角个角中的同位角，内错角，同旁内角同位角：1与5 , 2与6 ,3与7 , 4与8. 内错角：3与5 , 4与6.同旁内角(tn pn ni jio)： 4与5 , 3与6. 14328765bal复习(fx)回顾，导入新课二、什么是两直线平行？（两直线平行要满足什么条件？）第2页/共22页第二页，共23页。(zhxin)ab第3页/共22页第三页，共23页。平行线的定义平行线的定义(dngy)和表示和表示 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 请同学们看书(kn sh)想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？ 平行线的表示：图形图形符号符号读法读法

3、ABCD直线AB 平行于直线CD，或直线AB与CD平行ab直线a平行于直线b，或直线a与b平行DABCab第4页/共22页第四页，共23页。一、放二、靠三、推四、画平行线的画法平行线的画法(hu f)：第5页/共22页第五页，共23页。画平行线的实质是:把一条直线作平移变换保证原图形与像平行的条件是:同位角相等第6页/共22页第六页，共23页。两条直线被第三条直线所截, ,如果同位角相等, ,那么(n me)(n me)这两条直线平行. .21DAEBFC利用这个公理可作如下利用这个公理可作如下推理：如图推理：如图 1=2（已知已知） ABCD（同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行）

4、第7页/共22页第七页，共23页。练习练习(linx)： （1）如图如图1，C60，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD. （2）如图2 ， 1120,260问a与b的关系(gun x)？ 图1图2ab ABECD12ab 603c第8页/共22页第八页，共23页。如果 , 能判定哪两条直线平行?1 =24123ABCEFD5HG3 =4EFGH第9页/共22页第九页，共23页。 如图，木工师傅(sh fu)用角尺画出工件边缘的两条线，这两条线平行吗？为什么？ba12提问：1和2相等(xingdng)吗？是一组什么角？第10页/共22页第十页，共23页。如图，已知1=2，a与b平行(png

5、xng)吗？为什么？123又 2=3（对顶角相等(xingdng)）因为 1=2（已知）得 1=3所以ab()结论： 判定方法2：abc答：平行第11页/共22页第十一页，共23页。两条直线被第三条直线所截, ,如果(rgu)(rgu)内错角相等, ,那么这两条直线平行. .E21DABFC利用这个公理可作如利用这个公理可作如下推理：如图下推理：如图 1=2（已知已知） ABCD（内错角相等内错角相等，两直线平行，两直线平行） 第12页/共22页第十二页，共23页。练习练习(linx)： （1） 1=2（已知已知） （ ） （2） 3=4（已知已知） （ ） ABCD1234ADBCABCD内

6、错角相等内错角相等(xingdng)，两直线平行，两直线平行内错角相等内错角相等(xingdng)，两直线平行，两直线平行第13页/共22页第十三页，共23页。如图，已知1+2180，a与b平行(pngxng)吗？为什么？12abc3答： 平行(pngxng)因为(yn wi)1+2180（已知）又2+3180（邻补角互补）得 1= 3（同角的补角相等）所以ab（）结论： 判定方法3：第14页/共22页第十四页，共23页。两条直线被第三条直线所截, ,如果同旁内角互补, ,那么(n me)(n me)这两条直线平行. .21DAEBFC利用这个公理可作如利用这个公理可作如下推理：如图下推理：如

7、图 1+2=180（已知已知） ABCD（同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行） 第15页/共22页第十五页，共23页。如图，量得1=80 o，12EFABCD2=100 o，可以(ky)判定ABCD吗？为什么？可以(ky)判定ABCD因为(yn wi)：1+2=80+100=180所以： 练习：练习： 第16页/共22页第十六页，共23页。例例1 看图填空看图填空(tinkng) (1) 1E (已知已知) ( ) ABCDE123(2) 2D (已知已知) ( ) (3) B 3 (已知已知) ( ) (4) A 2 (已知已知) ( ) ACDE 同位角相等同位角相等(xin

8、gdng)，两直线两直线(zhxin)平平行行ACDE AB CDABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行第17页/共22页第十七页，共23页。例例2 已知：如图已知已知：如图已知1=2，1=C，求证求证(qizhng)：ACFD. 1 = 2， 1 = C （已知已知） 2=C （等量(dn lin)代换） ACFD （同位角相等(xingdng)，两直线平行） FEBCDA21证明证明：第18页/共22页第十八页，共23页。例例3 已知：如图，已知：如图，DAB被被AC平分平分(pngfn)

9、， 且且1=3，ABCD123求证求证(qizhng)：ABCD. DAB被AC平分(pngfn) （已知） 1=2 （角平分线定义角平分线定义） 1=3 （已知已知） 2=3 （等量代换等量代换） ABCD ( 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ) 证明证明：第19页/共22页第十九页，共23页。dcb321a如图，直线a,b,c被直线d所截，量得1=2=3.（1）从1=2可以得出哪两条直线平行？ 根据是什么(shn me)？（2）从1=3可以得出哪两条直线平行？ 根据是什么(shn me)？（3）直线a,b,c互相平行吗？ 根据是什么(shn me)？练习练习(linx)： 第20页/共22页第二十页，共23页。 你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验(jngyn)与收获让同学们共享呢？第21页/共22页第二十一页，共23页。谢谢您的观看(gunkn)！第22页/共22页第二十二页，共23页。NoImage内容(nirng)总结学习目标。1.经历“同位角相等，两直线平行(pngxng)”的发现过程.。第1页/共22页。第2页/共22页。猜一猜。第3页/共22页。 1=2（