《用表达式表示变量之间的关系》导学案

1、9.2 用表达式表示变量之间的关系学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个 变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用表达式表示某些变量之间的关系。3、能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据表达式找自变量和因变量之间的对应关系。 学习难点：根据表达式找自变量和因变量之间的对应关系。一、预习（一）、预习书： P129P131（二）、思考：确定表达式的步骤？（三）、预习作业：1、会议厅共有 30排座位，第一排有 20 个座位，后排每排比前一排多一个座位（1）你知道第九排有多少个座位吗？第

2、 26 排呢？（ 2）每排的座位数 y 可用排数 x 来表示吗？（ 3）可不可能某一排的座位数是 52？为什么？二、学习过程：（一）要点引导1、通过表格可表示两个变量之间的关系， 本节中利用 也可表示两个变量之间的关系。2、确定表达式的步骤：先找出题目中关于 与的相等关系，再用 的代数式表示 3、半径为 R 的圆面积 S=，当 R=3 时，S=方法小结：1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因 变量，千万不要代错了。（二）例题例 1、如图， A

3、BC底边 BC 上的高是 6 厘米，当三角 形的顶点 C沿底边所在直线向点 B 运动时，三角形的 面积发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（ 2）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米 2 ）可以表 示为（3）当底边长从 12厘米变化到 3厘米时，三角形的面积从 厘米2 变化到_厘米2变式 1、1）2）3）4）5）如图，已知梯形的上底为 x，下底为 8，高为 4。 求梯形面积 y 与 x 的关系； 用表格表示，当 x从 3到7（每次增加 1）时， 当 x 每增加 1 时， y 如何变化？ 当 y=50时， x 为多少？ 当 x=0 时， y 等于多

4、少？此时它表示的是什么？例 2 、将若干张长为 20cm、宽为 10cm 的长方形白纸， 按下图所示的方法粘 合起来，粘合部分的宽为 2cm。1）求 4 张白纸粘合后的总长度；（ 2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y 与 x 之间的表达式；（3）并求当 x=20 时，y 的值。变式 2、声音在空气中传播的速度 y（米 /秒）与气温 x C 之间有如下关系：y 5 x 331（ 1）在这一变化过程中，自变量是 、因变量是 ；（2）当气温 x 15 C 时，声音速度 y=米/秒；（3）当气温 x 22 C 时，某人看到烟花燃放 5 秒后才听到声响， 那么此人与燃放 烟花所在地约相距 米。（三）拓展1、如图，在 Rt ABC中，已知 C 90 ，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上 一动点，当点 P 沿 CB 从点 C 向点 B 运动时， APC 的面积发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？C P2）如果设 CP 长为 xcm ， APC 的面积为 ycm2，则 y 与 x 的关系可表示为（3）当点P从点D（点D为BC