人大统计学作业答案

1、79、【104308】（单项选择题）设连续型随机变量的分布函数是，密度函数是，则对于任意实数，有（ ）。A.B.C.D.以上都不对 【答案】C80、【150761】（单项选择题）设，则为（ ）。A.B.C.D. 【答案】B81、【104317】（简答题）正态分布概率密度函数的图形有何特点？ 【答案】正态分布概率密度函数的图形有以下特点：，即整个概率密度曲线都在轴上方。曲线关于对称，并在处达到最大值。曲线的随缓程度由决定，越大，曲线越平缓；越小，曲线越陡峭。当趋于无穷时，曲线以轴为其渐近线。由以上特性可见，正态分布的概率密度曲线是一条对称的钟形曲线。82、【104318】（简答题）一事件的概率，

2、能否肯定事件是不可能事件？为什么？ 【答案】不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而，并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间上随意投掷一点，显然该区间上任一点都可能被碰上，但每一点发生的概率都为，因此概率为的事件不一定都是不可能事件。83、【104319】（简答题）常见的随机变量分为哪两种类型？各自都包含哪些常见的分布？ 【答案】常见的随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。离散型随机变量包括均匀分布、-分布、二项分布、泊松分布。连续型随机变量包括均匀分布、正态分布。正态分布衍生卡方分布、分布、分布。84、【104313】（填空题）甲、乙、丙三人

3、参加同一项考试，及格的概率分别为，则三人均及格的概率为_；三个人都不及格的概率为_；至少有一个人及格的概率为_；至少有一个人不及格的概率为_。 【答案】；，（）（）（）（）85、【104314】（填空题）正态分布的概率密度函数曲线为一对称钟形曲线，曲线的中心由_决定，曲线的陡峭程度由_决定。 【答案】均值；方差或者标准差86、【104315】（填空题）当二项分布的，且时，二次分布可以近似为_，该分布的均值为_，方差为_。 【答案】泊松分布；87、【104322】（计算题）某车间有台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都是，机床之间相互独立。问在给定的一天内，至少有两台机床不运行的概率是多少

4、？（结果保留三位小数） 【答案】设表示在给定的一天内不运行的机床台数，则，解法一：解法二：因为，可以用泊松分布近似计算二项分布，则有：则88、【150764】（计算题）某厂生产的螺栓的长度服从均值为cm，标准差为的正态分布。按质量标准规定，长度在cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少。（查概率表知，） 【答案】螺栓的长度，则，合格的概率为。第六章 参数估计89、【104324】（单项选择题）在估计某一总体均值时，随机抽取个单元作样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（ ）。A.样本容量太小B.估计量缺乏有效性C.选择的估计量有偏D.抽取样本时

5、破坏了随机性 【答案】A90、【104325】（单项选择题）根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工人平均工资的置信区间为,，则下列说法最准确的是（ ）。A.该地区平均工资有的可能性落入该置信区间B.该地区只有的可能性落到该置信区间之外C.该置信区间有的概率包含该地区的平均工资D.该置信区间的误差不会超过 【答案】C91、【104326】（单项选择题）点估计的缺点是（ ）。A.不能给出总体参数的准确估计B.不能给出总体参数的有效估计C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量D.不能给出总体参数的准确区间 【答案】C92、【104327】（单项选择题）总体参数的置信区间是由样本

6、统计量的点估计值加减（ ）得到的。A.样本统计量的抽样标准差B.总体标准差C.边际误差D.置信水平的临界值 【答案】C93、【104328】（单项选择题）估计量是指（ ）。A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C.总体参数的名称D.总体参数的具体数值 【答案】A94、【104329】（单项选择题）若为抽自的一个样本，总体方差未知，则的的置信区间为（ ）。A.B.C.D. 【答案】D95、【104330】（单项选择题）总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）。A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C.样本方差

7、D.总体标准差 【答案】A96、【104332】（单项选择题）当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）。A.随着样本容量的增大而减小B.随着样本容量的增大而增大C.与样本容量的大小无关D.与样本容量的平方根成正比 【答案】A97、【104333】（单项选择题）的置信水平是指（ ）。A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为 【答案】B98、【104334】（单项选择题）估计一个正态总体的方差使用的分布

8、是（ ）。A.正态分布B.分布C.分布D.分布 【答案】C99、【104335】（单项选择题）当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的是分布是（ ）。A.正态分布B.分布C.分布D.分布 【答案】B100、【104338】（单项选择题）对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的是分布是（ ）。A.正态分布B.分布C.分布D.分布 【答案】A101、【104339】（单项选择题）使用正态分布估计总体均值时，要求（ ）。A.总体为正态分布B.总体为非正态分布C.总体为正态分布但方差未知D.总体为正态分布且方差已知 【答案】D102、【145018】（单项选择题）当正态总

9、体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。A.正态分布B.分布C.分布D.分布 【答案】A103、【150769】（单项选择题）当正态总体的方差未知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）。A.正态分布B.分布C.分布D.分布 【答案】A104、【104348】（简答题）参数估计的方法有哪些？ 【答案】参数估计的方法有点估计和区间估计两种。点估计就是用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数的估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减抽样误差得到。105、【104349】（简答题）点估计的方法通常有哪些？ 【

10、答案】点估计就是直接以样本统计量的某个取值作为总体参数的估计值，包括矩法和极大似然法。矩法估计的基本思想：在总体各阶矩存在的条件下，用样本的各阶矩去估计总体相应的各阶矩，用样本矩的相应函数估计总体矩的函数。极大似然估计的基本思想是：设总体含有待估参数，它可以取很多值，我们要在的一切可能取值之中选出一个使样本观测值出现的概率最大的那个值作为的估计（记为），并称为的极大似然估计。106、【104343】（填空题）在对总体均值进行估计时，把要估计的总体均值称之为_，把用来估计总体均值的样本均值称作_，把样本均值的具体观察值称为_。 【答案】待估参数；估计量；估计值107、【104344】（填空题）一

11、个由的随机样本，算得样本均值，总体标准差为.总体均值的置信区间为_。 【答案】108、【104345】（填空题）如果估计量与相比满足_，我们称是比更有效的一个估计量。 【答案】109、【104346】（填空题）如果估计量满足_，我们称是无偏的一个估计量。 【答案】，是总体均值。110、【122755】（计算题）一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务满意情况。调查人员随机访问了名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。试在的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计。（查概率表可

12、知，） 【答案】解：这是一个求某一属性所占比率的区间估计问题。已知根据抽样结果计算出的样本比率为。计算得111、【145012】（计算题）根据以往经验，居民家庭人口数服从正态分布，其方差为。现从某地区随机抽取户居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为人，试以的可靠程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。（结果保留两位小数）（查概率表可知，） 【答案】解：已知家庭人口数，（可查正态分布表），则总体均值的置信区间为：即以的可靠程度估计该地区平均居民家庭人口数在人至人之间。第七章 假设检验112、【104354】（单项选择题）假设检验按原假设和备择假设的形式可分为（ ）。A.左侧检验和右侧检验B.正

13、向检验和反向检验C.双侧检验和单侧检验D.正态检验和非正态检验 【答案】C113、【104355】（单项选择题）双侧检验的特点是（ ）。A.它有两个接受域B.它有两个临界值C.它有一个拒绝域D.它可能有两个接受域 【答案】B114、【104356】（单项选择题）当时，则（ ）。A.拒绝原假设B.不能拒绝原假设C.接受原假设D.不能确定 【答案】C115、【104357】（单项选择题）所谓错误指的是（ ）。A.原假设为假，接受原假设B.原假设为假，接受替换假设C.原假设为真，拒绝替换假设D.原假设为真，拒绝原假设 【答案】D116、【104358】（单项选择题）所谓错误指的是（ ）。A.原假设为

14、假，接受原假设B.原假设为假，接受替换假设C.原假设为真，拒绝替换假设D.原假设为真，拒绝原假设 【答案】A117、【104359】（单项选择题）若假设形式为，当随机抽取一个样本，其均值大于，则（ ）。A.肯定不拒绝原假设，但有可能犯第类错误B.有可能不拒绝原假设，但有可能犯第类错误C.有可能不拒绝原假设，但有可能犯第类错误D.肯定不拒绝原假设，但有可能犯第类错误 【答案】D118、【104360】（单项选择题）假定总体服从正态分布，下列适用检验统计量的场合是（ ）。A.样本为大样本，且总体方差已知B.样本为小样本，且总体方差已知C.样本为小样本，且总体方差未知D.样本为大样本，且总体方差未知

15、 【答案】C119、【104361】（单项选择题）某一贫困地区所估计的营养不良人数高达，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验说法是否正确，则假设形式为（ ）。A.B.C.D. 【答案】A120、【104363】（单项选择题）在双侧检验中，如果将两侧的面积之和定义为值，则对于给定的显著性水平，拒绝原假设的条件是（ ）。A.B.C.D. 【答案】D121、【104364】（单项选择题）在假设检验中，如果所计算出的值越小，则说明（ ）。A.不利于原假设的证据越强B.不利于原假设的证据越弱C.不利于备择假设的证据越强D.不利于备择假设的证据越弱 【答案】A122、【104365】（单项选择题）对

16、于给定的显著性水平，拒绝原假设的准则是（ ）。A.B.C.D. 【答案】B123、【104374】（简答题）假设检验依据的基本原理是什么？ 【答案】假设检验依据的基本原理是小概率原理。所谓小概率原理是指，若一个事件发生的概率很小，在一次试验中就几乎是不可能发生的。根据这一原理，如果在试验中很小概率的事件发生了，我们就有理由怀疑原来的假设是否成立，从而拒绝原假设。124、【104375】（简答题）什么是假设检验中的显著性水平？ 【答案】利用样本信息对原假设进行推断有犯错误的可能。假设检验中的显著性水平是指：当原假设为正确时却把它拒绝了的概率，实际就是统计决策中所面临的风险。显著性水平用表示。12

17、5、【104376】（简答题）为什么在点估计的基础上还要引进区间估计？区间估计中各相关要素的含义和作用是什么？ 【答案】点估计的方法就是用一个确定的值去估计未知参数，表面看起来很精确，实际上把握程度不高。因为估计量是来自一个随机抽取的样本，总是带有随机性或偶然性，样本估计量恰好等于的可能性是很小的；而且点估计并未给出估计精度和可信程度。但估计在某一小区间内，并给出估计的精度和可靠度，则把握程度就高多了。这种估计总体参数在某一区间内的方法称作区间估计。如果用数学语言来描述区间估计，则应该是这样的：设是抽自密度为的一个样本，对于给定的，如能求得统计量和，使，则称为的置信度为的置信区间，它表达了区间

18、估计的准确性或精确性；和均为样本估计量的函数，分别称作置信下限和置信上限；称作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保证程度，它是区间估计可靠性的概率；称为显著性水平，它表达了区间估计不可靠的概率。总之，区间估计可以克服点估计的不足，因而实际应用意义较大。126、【104377】（简答题）某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持这项调查的人认为职工用于家务劳动的时间不超过小时。随机抽取名职工进行调查的结果为：小时，。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（） 【答案】解一：，当时。故，拒绝域，拒绝，即可以接受调查主持人的看法。解二：由于为大样本，可用统计量。，落入接受域，即调查结

19、果支持该调查人的看法。127、【104378】（简答题）简述假设检验的基本步骤。 【答案】（1）建立原假设和备择假设。（2）确定检验统计量，并确定该统计量的分布情况， 然后依据样本信息计算该检验统计量的实际值。（3）设定检验的显著性水平并确定临界值。（4）将检验统计量的实际值与临界值进行比较，做出是否拒绝原假设的决策。128、【104369】（填空题）通常把错误称为一类错误或_；把错误称为二类错误或_。 【答案】弃真错误；取伪错误129、【104370】（填空题）假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就_。 【答案】越高130、【104371】（填空题）检验一个正态总体的方差

20、时所使用的分布是_。 【答案】分布131、【104372】（填空题）研究者想收集证据予以支持的假设通常称为_。 【答案】备择假设132、【122756】（计算题）有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮助成员中还未曾高中毕业者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人等于，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选人组成一个随机样本，发现其中有人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这个会长的看法？（，查概率表可知，） 【答案】解：由于，故接受，可以认为调查结果支持了该会长的看法。第八章 列联分析133、【104382】（填空题）列联表经常用到

21、的品质相关系数有_、列联相关系数、相关系数。 【答案】相关系数134、【145090】（计算题）根据下表，请检查含氟牙膏是否同儿童的龋齿有关。（，查概率表可知， ） 【答案】：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等，按水准，不拒绝，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。第九章 方差分析135、【104384】（单项选择题）反映了（ ）的差异程度。A.不同因素水平之间B.由不同因素水平造成的各个总体之间C.由不同因素水平造成的总体内部D.由于抽样误差引起的总体内部 【答案】D136、【104385】（单项选择题）在无交互作用的双因素方差分析中，因

22、素有个水平，因素有个水平，则对于检验因素的统计量（ ）。A.B.C.D.它服从自由度为的分布 【答案】B137、【104386】（单项选择题）在单因素方差分析中，统计量分子、分母的自由度分别为（ ）。A.，B.，C.，D.， 【答案】D138、【104387】（单项选择题）在单因素方差分析中，若，则值为（ ）。A.B.C.D. 【答案】B139、【104388】（单项选择题）方差分析的主要目的是判断（ ）。A.各总体是否存在方差B.各样本数据之间是否有显著差异C.分类型自变量对数值型因变量是否显著D.分类型因变量对数值型自变量是否显著 【答案】C140、【104389】（单项选择题）方差分析是

23、检验（ ）。A.多个总体方差是否相等的统计方法B.多个总体均值是否相等的统计方法C.多个样本方差是否相等的统计方法D.多个样本均值是否相等的统计方法 【答案】B141、【104390】（单项选择题）在方差分析中，所要检验的对象称为（ ）。A.因子B.方差C.处理D.观测值 【答案】A142、【104391】（单项选择题）在方差分析中，假定每个总体都服从（ ）。A.正态分布B.非正态分布C.任意分布D.分布 【答案】A143、【104392】（单项选择题）在方差分析中，用于检验的统计量是（ ）。A.统计量B.统计量C.统计量D.统计量 【答案】D144、【104401】（简答题）什么是方差分析？

24、 【答案】方差分析是研究分类自变量对数值因变量的影响。虽然希望研究均值，但在判断均值之间是否有差异时借助的是方差这个统计量，还表示通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响。145、【145008】（简答题）简述应用方差分析的条件。 【答案】应用方差分析要求符合两个条件：（1）各个水平的观察数据，要能看作是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。（2）各组观察数据是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的。146、【104395】（填空题）在单因素方差分析中，总离差平方和、组间离差平方和与误差平方和之间的关系式为_。 【答案】147、【104396】

25、（填空题）在无交互作用的双因素方差分析中，总离差平方和可以分解为、_和_三项。 【答案】，148、【104397】（填空题）在无交互作用的双因素方差分析中，若因素有个水平，因素有个水平，则的自由度为_，的自由度为_，的自由度为_。 【答案】；149、【104398】（填空题）在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为_。 【答案】系统误差150、【104403】（计算题）为研究食品的包装和销售地区对销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，表三是一周的销售量数据：用Excel得出的方差分析表如下：取显著性水平，检验不同地区和不同包装方法对该食品的销售量是否有显著影响。 【

26、答案】解：首先提出如下假设：因素A：，地区对销售量没有影响不全相等，地区对销售量有影响因素B：，包装对销售量没有影响不全相等，包装对销售量有影响由于=0.0727，所以接受原假设，这说明地区对销售量没有显著影响。由于=3.1273，所以接受原假设，这说明包装对销售量没有显著影响。直接用P-value进行分析，结论也是一样的。151、【193498】（计算题）某厂商想了解销售地点和销售时间对销售量的影响。它在六个试验点进行销售，并记录了五个时期的销售量，对记录的数据处理后得到表一，试在下分析不同地点和不同时间对销售量的影响是否显著（不存在交互作用）（查概率表可知：，）。 【答案】解：假设因素（销

27、售地点）的第个水平对销售量的效应为。设因素（销售时间）的第个水平对销售量的效应为。则建立假设：根据已知数据和各自的自由度可计算，则将结果列入方差分析表，见表二。查表得：，因为，所以拒绝，认为销售地点对销售量有显著影响。因为，所以拒绝，认为销售时间对销售量有显著影响。第十章 相关与回归152、【104404】（单项选择题）在回归直线中，若，则与之间的相关系数（ ）。A.B.C.D. 【答案】B153、【104406】（单项选择题）若x与y之间存在负相关关系，则下列回归方程中肯定错误的是（ ）。A.B.C.D. 【答案】B154、【104407】（单项选择题）拟合优度的值越小，则回归方程（ ）。A

28、.拟合程度越低B.拟合程度越高C.拟合程度有可能高，也有可能低D.用回归方程进行预测越准确 【答案】A155、【104408】（单项选择题）回归平方和指的是（ ）。A.B.C.D. 【答案】C156、【104409】（单项选择题）如果变量与变量之间没有线性相关关系，则下列不正确的是（ ）。A.估计标准误差B.回归系数C.相关系数D.判定系数 【答案】A157、【104410】（单项选择题）在相关分析中，正确的是（ ）。A.相关系数既可测定直线相关，又可测定曲线相关B.相关系数可以测定直线相关，但不可测定曲线相关C.相关系数可以测定曲线相关，但不可测定直线相关D.相关系数既不能测定直线相关，又不

29、能测定曲线相关 【答案】B158、【104411】（单项选择题）受教育程度与收入水平之间的相关系数为，则这种相关属于（ ）。A.显著相关B.高度相关C.正相关D.负相关 【答案】C159、【104412】（单项选择题）相关系数的取值范围可表示为（ ）。A.B.C.D. 【答案】B160、【104416】（单项选择题）当回归直线与x轴平行时，则x与y之间的简单相关系数（ ）。A.B.C.D. 【答案】D161、【104417】（单项选择题）现根据样本数据建立的单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为，以下说法错误的是（ ）。A.产量每增加1千件，单位成本平均降低元B.产量为千件时，单

30、位成本为元C.产量每增加千件，单位成本平均增加元D.单位成本与产量之间存在着负相关 【答案】C1、【104134】（单项选择题）某市分行下属三个支行的职工人数分别为人、人、人，这三个数字是（ ）。A.标志B.指标C.变量D.变量值 【答案】D2、【104137】（单项选择题）统计一词的三种涵义是（ ）。A.统计活动、统计资料、统计学B.统计活动、统计调查、统计学C.统计调查、统计整理、统计分析D.统计指标、统计资料、统计学 【答案】A3、【104143】（单项选择题）一项调查表明，北京市大学生每学期在网上购物的平均花费是元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格实惠”，则“大学生在网上购物的原因

31、”是（ ）。A.分类型变量B.顺序型变量C.数值型变量D.定距变量 【答案】A4、【104147】（单项选择题）一家研究机构从IT从业者中随机抽取人作为样本进行调查，其中回答他们的月收入在元以上，则月收入是（ ）。A.分类型变量B.顺序型变量C.数值型变量D.定距变量 【答案】C5、【104149】（单项选择题）一家研究机构从IT从业者中随机抽取人作为样本进行调查，其中的人回答他们的消费支付方式是信用卡，则消费支付方式是（ ）。A.分类型变量B.顺序型变量C.数值型变量D.定距变量 【答案】A6、【104156】（单项选择题）绝对不可能发生的事件发生的概率是（ ）。A.B.C.D. 【答案】A

32、7、【104160】（单项选择题）必然会发生的事件发生的概率是（ ）。A.B.C.D. 【答案】D8、【104161】（单项选择题）抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（ ）。A.B.C.D. 【答案】C9、【104176】（简答题）统计数据可以划分为哪几种类型？分别举例说明。 【答案】统计数据按照所采用计量尺度的不同可划分为三种类型。一种是数值型数据，是指用数字尺度测量的观察值。例如，每天进出海关的旅游人数，某地流动人口的数量等。数值型数据的表现就是具体的数值，统计处理中的大多数都是数值型数据；另一种是分类型数据，是指对数字进行分类的结果，例如人口按性别分为男、女两类，受教育程度也可以按不同

33、类别来区分；再一种是顺序型数据，是指数据不仅是分类的，而且类别是有序的，例如满意度调查中的选项有“非常满意”，“比较满意”，“比较不满意”，“非常不满意”，等。在这三类数据中，数值型数据由于说明了事物的数量特征，因此可归为定量数据，分类型数据和顺序型数据由于定义了事物所属的类别，说明了事物的品质特征，因而可统称为定性数据。10、【104173】（填空题）参数是描述_特征的概括性数字度量。 【答案】总体11、【104174】（填空题）统计量是描述_特征的概括性数字度量。 【答案】样本12、【145091】（填空题）根据计量尺度的不同，可将数据划分为三种类型：_、_和_。 【答案】数值型数据；分类

34、型数据；顺序型数据第二章 数据的搜集13、【104177】（单项选择题）下列哪一项不是数据的直接来源（ ）。A.普查B.二手数据C.统计报表D.抽样调查 【答案】B14、【104178】（单项选择题）数据的间接来源有（ ）。A.普查B.实验数据C.二手数据D.抽样调查 【答案】C15、【104180】（填空题）数据的误差包括：_、_、_。 【答案】抽样误差、未响应误差、响应误差16、【104181】（填空题）抽样误差的影响因素有：_、_。 【答案】样本量的大小、总体的变异性17、【104182】（填空题）抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与_之间的误差。 【答案】总体真值第三章 数据的描

35、述（一）数据的直观显示18、【104184】（单项选择题）统计表的形式应该是（ ）。A.上下不封顶，左右不开口B.上下要封顶，左右要开口C.上下要封顶，左右不开口D.上下不封顶，左右要开口 【答案】B19、【104186】（单项选择题）直方图一般可用于表示（ ）。A.累计次数的分布B.次数分布的特征C.变量之间的函数关系D.数据之间的相关性 【答案】B20、【104187】（单项选择题）直方图相比，茎叶图（ ）原始数据的信息。A.没保留B.保留了C.掩盖了D.浪费了 【答案】B21、【104188】（单项选择题）家公司在电视广告上的花费如下（百万元）：，。下列图示法不宜用于描述这些数据的是（

36、）。A.茎叶图B.散点图C.饼图D.直方图 【答案】C22、【122753】（单项选择题）对某地区人口按年龄分组如下：岁以下、岁、岁、岁、岁、岁以上。第一组与最后一组的组中值分别为（ ）。A.岁和岁B.岁和岁C.岁和岁D.岁和岁 【答案】B23、【104194】（简答题）怎样理解在统计分组过程中的“互斥”、“不重不漏”、“上组限不在组内”、“下限不包括在内”的原则？ 【答案】在统计分组中的“互斥”原则，就是指各组中不应相互包含。所谓“不重”就是指一项数据只能归入其中的一组，而不能同时归入两个或两个以上的组。所谓“不漏”就是指各组别能够穷尽，即在所分的全部组别中，每项数据都能分在其中的一组而没有

37、遗漏。为了解决“不重”问题，在统计分组中习惯上规定，对于越大越好的数值，采用“上组限不在组内”的原则，即当采用重叠组限时，某一变量值恰与组限同值，应将其归入下限组，而不是上限组；对于越小越好的数值，则采用“下限不包括在内”的原则，即当采用重叠组限时，某一变量值恰与组限同值，则应将其归入上限组，而不是下限组。为了解决“不漏”的问题，在分组时可以采用开口组，这样可以将极端值包括在分组中，不被遗漏。24、【104190】（填空题）重叠组限对于越大越好的变量按“_”的原则归组，而对于越小越好的变量则应按照“_”的原则归组。 【答案】上限不包括在内；下限不包括在内25、【104191】（填空题）统计表一

38、般由_、行标题、_和数据资料构成。 【答案】表头，列标题26、【104192】（填空题）盒形图由一组数据的最大值、_、上四分位数、_、最小值五个特征数值组成。 【答案】中位数，下四分位数27、【104199】（计算题）某班级名学生统计学成绩被分为四个等级：优；良；中；差。结果如下：（1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表；（2）按顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。 【答案】28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下：根据上表指出：（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数；（3）计算组距、组中值、频率。

39、 【答案】（1）该数列是等距式变量数列。（2）变量是日产量，变量值是-，下限是上限是次数是；（3）组距是，组中值分别是，频率分别是。29、【104203】（计算题）甲乙两班各有名学生，统计学考试成绩如下：（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图；（2）比较两班考试成绩分布的特点。 【答案】乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。30、【104205】（计算题）科学研究表明成

40、年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。 【答案】散点图：可以看出，身高与体重近似呈现出线性关系。身高越高，体重越重。31、【150771】（计算题）某班名学生统计学考试成绩分别为： 学校规定：分以下为不及格，-为及格，-分为中，-分为良，-分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。 【答案】（1）"学生考试成绩"为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩变动均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。考试成绩学生人数

41、（人）比率（%）60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.090-100410.0合计40100.0（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为和。大部分同学成绩集中在-分之间，说明该班同学成绩总体良好。考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。第四章 数据的描述（二）重要的统计量32、【104206】（单项选择题）对于

42、右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（ ）。A.均值>中位数>众数B.中位数>均值>众数C.众数>中位数>均值D.众数>均值>中位数 【答案】A33、【104207】（单项选择题）中位数（ ）。A.不是平均数B.是一种趋势值C.是一种位置平均数D.是一种位置 【答案】C34、【104208】（单项选择题）众数（ ）。A.不是平均数B.是一种趋势值C.是一种位置平均数D.是一种位置 【答案】C35、【104209】（单项选择题）下列不受极端值影响的平均数是（ ）。A.算术平均数B.众数C.调和平均数D.上述三种都不对 【答案】B36、【1042

43、10】（单项选择题）在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端两值的影响？（ ）A.算术平均数和调和平均数B.几何平均数和众数C.调和平均数和众数D.众数和中位数 【答案】D37、【104211】（单项选择题）下列说法正确的是（ ）。A.异众比率的作用是衡量众数对一组数据的代表程度B.异众比率越大，则众数的代表性越好C.异众比率不宜用来比较不同总体D.定类尺度数据不能计算异众比率 【答案】A38、【104214】（单项选择题）计算平均速度最好用（ ）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数 【答案】C39、【104215】（单项选择题）测度数据集中趋势的统计指标有（ ）

44、。A.方差B.极差C.平均差D.众数 【答案】D40、【104218】（单项选择题）测度数据离散趋势的统计指标有（ ）。A.中位数B.众数C.标准差D.均值 【答案】C41、【104220】（单项选择题）人口数与出生人数（ ）。A.前者是时点指标而后者是时期指标B.前者是时期指标而后者是时点指标C.两者都是时期指标D.两者都是时点指标 【答案】A42、【104221】（单项选择题）有一组数据，其均值为，样本方差为，中位数为，则其离散系数等于（ ）。A.B.C.D. 【答案】C43、【104222】（单项选择题）关于众数，下列说法正确的是（ ）。A.众数不适用于定距和定比数据B.众数不受数据极端

45、值的影响C.一组数据只能有一个众数D.众数不适用于定类数据 【答案】B44、【104229】（单项选择题）随机变量，则其变异系数为（ ）。A.B.C.D. 【答案】A45、【104230】（单项选择题）下列说法不正确的是（ ）。A.在单峰分布条件下，如果数据是对称的，则众数和中位数相等B.只有均值对所有类型的数据都适用C.对于偏态分布的数据，均值的代表性较差D.众数、四分位数和均值都适用于定比数据 【答案】B46、【104231】（单项选择题）关于均值，下列说法正确的是（ ）。A.均值不适用于定类数据和定序数据B.均值不适用于定距数据和定比数据C.各变量与其均值的离差之和等于D.几何平均数不适

46、用于定比数据 【答案】A47、【104232】（单项选择题）关于方差和标准差，正确的说法是（ ）。A.方差有量纲B.标准差有量纲C.方差和标准差都有量纲D.方差的实际意义比标准差清楚 【答案】B48、【104233】（单项选择题）当偏态系数大于零时，则分布是（ ）。A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定 【答案】B49、【104237】（单项选择题）当偏态系数小于零时，则分布是（ ）。A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定 【答案】A50、【104239】（单项选择题）当峰度系数大于零时，则分布是（ ）。A.尖峰B.扁平C.右偏D.左偏 【答案】A51、【104242】（单项选择题）正态分布的偏态

47、系数（ ）。A.小于零B.等于零C.大于零D.大于或等于零 【答案】B52、【104244】（单项选择题）正态分布的峰度系数（ ）。A.小于零B.等于零C.大于零D.大于或等于零 【答案】B53、【104245】（单项选择题）一组数据有个观察值，则中位数的位置为（ ）。A.B.C.D. 【答案】D54、【104246】（单项选择题）一组数据有个观察值，则中位数的位置为（ ）。A.B.C.D. 【答案】B55、【145010】（单项选择题）对列联水平进行分析的统计量主要是（ ）。A.频数B.频率C.中位数D.且 【答案】D56、【104262】（简答题）试回答描述数据的集中趋势的统计量有哪些？并

48、对这些统计量的特点加以比较。 【答案】常用的描述集中趋势的统计量主要有均值、中位数、众数。（1）均值又分为算术平均数、调和平均数和几何平均数。未经分组整理的原始数据，其算术平均数的计算就是直接将一组数据的各个数值相加除以数值个数，称为简单算术平均数。根据分组整理的数据计算的算术平均数，就要以各组变量值出现的次数或频数为权数计算加权的算术平均数。（2）调和平均数也称倒数平均数或调和均值。调和平均数和算术平均数在本质上是一致的，实际应用时，当计算算术平均数其分子资料未知时，就采用加权算术平均数计算均值，分母资料未知时，就采用加权调和平均数计算均值。（3）几何平均数也称几何均值，通常用来计算平均比率

49、和平均速度。（4）中位数是将变量取值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个变量值。中位数很好的代表了一组数据的中间位置，对极端值并不敏感。由于中位数只是数据中间位置的代表取值，因此中位数并没有利用数据的所有信息，其对原始数据信息的代表性不如均值。（5）众数是指一组数据中出现次数最多的变量值。众数具有不唯一性。均值、中位数、众数是描述数据集中趋势的主要统计量，它们按照不同的方法来确定，具有不同的特点和应用场合；但是，三者之间存在着一定的数量关系，这种数量关系取决于变量取值的频数分布状况。从分布的角度看，均值是一组数据全部数值的平均数，中位数是处于一组数据中间位置上的数值，众数始终是一组数据分布的最

50、高峰值。对于具有单峰分布的大多数数据而言，均值、中位数、众数存在以下关系：当变量取值的频数分布对称时，则均值与众数、中位数三者完全相等，即；当变量取值的频数分布呈现右偏时，三者之间的关系为；当变量取值的频数分布呈现左偏时，三者之间的关系为。从上面的关系我们可以看出，当频数分布呈对称分布或近似对称分布时，以均值、中位数或众数来描述数据的集中趋势都比较理想；当频数分布呈偏态时，极端值会对均值产生较大影响，而对众数、中位数没有影响，此时，用众数、中位数来描述集中趋势比较好。均值不适用于定性数据。均值的优点在于它对变量的每一个取值都加以利用；缺点在于其统计量的稳健性较差，即容易受到极端值的干扰。对于偏

51、态分布的数据，均值的代表性较差。因此，当数据分布的偏斜程度很大时，可以考虑选择中位数或众数作为集中趋势的代表。57、【104263】（简答题）试回答描述数据的离散趋势的统计量有哪些？并对这些统计量的特点加以比较。 【答案】离散趋势反映了变量各个取值远离其中心值的程度。常用的测度离散程度的统计量主要有异众比率、极差、四分位差、平均差、方差、标准差和离散系数等。（1）异众比率是指一组数据中非众数（组）的频数占总频数的比例，是衡量众数对一组数据的代表性程度的指标。异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重就越大，众数的代表性就越差；反之，异众比率越小，众数的代表性就越好。（2）极差是一组数据的最大值与最小值之差，也称全距，主要用于测度顺序数据和定量数据的离散趋势。极差容易受极端值的影响。（3）四分位差是上四分位数与下四分位数之差。四分位数是指处在位置上的数值（下四分位数）和处在位置上的数值（上四分位数）。四分位差主要用于测度顺序数据和定量数据的离散趋势，它克服了极差容易受数据中两端极值的影响这一缺陷。数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。（4）平均差是一组数据与其均值离差绝对值的平均数