2022年2022年《圆周角和圆心角的关系》教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载28.3 圆周角和圆心角（2）圆周角和圆心角的关系一.学情分析同学的学问技能基础 ：同学在上一节的内容中已把握了圆心角的定义及圆心角的性质；把握了在同圆或等圆中,假如两个圆心角.两条弧.两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等；初步明白争论图形的方法, 如折叠.轴对称.旋转.证明等；同学的活动体会基础 ：在以前的数学学习中同学已经经受了许多合作学习的过程,具有了肯定的合作学习的体会,具备了肯定的合作与沟通的才能；二.教学目标学问与技能目标1明白圆周角的概念；2懂得圆周角定理的证明；过程与方法目标1经受探究圆周角和圆心角的关系的

2、过程,学会以特别情形为基础,通过转化来解决一般性问题的方法,渗透分类的数学思想；2体会分类.归纳等数学思想方法；情感态度与价值观通过观看.猜想.验证推理,培育同学探究问题的才能和方法；教学重点： 圆周角概念及圆周角定理；教学难点： 熟悉圆周角定理需分三种情形证明的必要性；三.教学过程第一环节回忆旧学问引出新学问a（一）圆周角的定义的学习回忆上节课讲的圆心角的定义和特点,通过类比的方法bc引出圆周角的定义及圆周角的特点；观看图中的 abc,顶点在什么位置？角的两边有什么特点？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可以发觉, 它的顶点在圆上, 它的两边分别与圆仍有另一个交点

3、；像这样的角,叫做圆周角；同学类比圆心角特点推出圆周角有两个特点：角的顶点在圆上；两边在圆内的部分为圆的两条弦；判定以下图示中,各图形中的角为不为圆周角？并说明理由；活动目的 ：通过同学主动观看, 探究概念的形成, 这样能使同学更好地懂得概念；其次环节创设问题情境,探究定理活动内容 ：通过一个问题情境,引入圆周角与圆心角的关系情境：在射门嬉戏中,球员射中球门的难易与他所处的位置 b对球门 ac的张角（ abc） 有关；如图,当他站在 b,d,e 的位置射球时对球门 ac 的张角的大小为相等的？ 为什么呢？ 你能观看到这三个角有什么共同特点吗.活动目的：通过此问题引起同学学习的爱好； 此问题意在

4、通过射门嬉戏引入圆周角之间的大小比较；同时为后面学习内容埋下伏笔（二）圆周角定理的学习通过几何画板, 让同学直观地明白同弧所对的圆周角和圆心角的关系,引导同学证明猜想,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载一起观看画板,引导同学归纳得到以下几种情形：acacacooo bbb引导同学通过小组沟通争论的方式,分别考虑这三种情形下,abc和aoc 之间的大小关系由此得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；活动目的 ：同学能够通过多媒体几何画板,清楚地体会圆心角和圆周角的关系,证明过程,渗透分类争论的思想, 由特别到一般解决问题的策略；由同学的画图结果我们得到三种图

5、形；在这三种情形下,提问 abc 与 a oc 的大小有什么关系？通过这个问题的提出,引导同学由特别到一般解决问题；再由b推理论证得到结论； 当同学证明白图2 的情形后, 让同学摸索：c图 1.图 3 两种情形能否转化为第一种情形？如何转化？实际ao上,实现转化的方法为连接bo 并延长；教学过程中要有意识地向同学渗透解决问题的策略以及转化.分类.归纳等数学思想方法；第三环节练习活动内容 ：1.求圆中角 x 的度数dc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.o.c120°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x70°xxoaba精品学习资料精选学习资料 - -

6、 - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.如右图,圆心角 aob=100°,就 acb= ；oab3.ab 为圆 o 的直径, bcd=25o 就 aod=-.cc2187bo635a4d3（ 4）4.找出图中全部相等的角活动目的 ：通过练习目的为使同学娴熟地把握圆周角与圆心角的关系；通过图形和条件的变化,让同学明白要找出圆周角与圆心角的关系,就必需找出它们所对的同一条弧；第四环节课堂小结让同学谈一谈本节课的收成,帮忙同学梳理本节课的学问内容第五环节布置作业课本 a 组题 1,b 组题 2,新方案 71 页 47四.教学反思把射门嬉戏问题抽象为数学问题,争论圆周角和圆心角的关系, 争论圆周角和圆心角的关系,应当说,同学解决这一问题为有肯定难