专题20（辽宁省沈阳市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

1、2021辽宁省沈阳市中考数学精品模拟试卷（满分120分，答题时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 下列各数中，比2小的数是（）a3b1c0d22.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）abcd3要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）a中央电视台开学第一课的收视率b某城市居民6月份人均网上购物的次数c即将发射的气象卫星的零部件质量d某品牌新能源汽车的最大续航里程4如图，在abc中，abac，a40°，cdab，则bcd（）a40°b50°

2、c60°d70°5下列计算正确的是（）aa2a3a6ba6÷a2a3c（2ab2）38a3b6d（2a+b）24a2+b26为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）a平均数是144b众数是141c中位数是144.5d方差是5.47如图，在四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，下列条件不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）aabdc，adbcbabdc，adbccabdc

3、，adbcdoaoc，obod8一次函数yacx+b与二次函数yax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）a b c d二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）9. 因式分解：m3n2m 10不等式组x-30，x+421的解集为 11. 如图，已知锐角三角形abc内接于半径为2的o，odbc于点d，bac60°，则od 12某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为s甲2、s乙2，则s甲2s乙2（填“、“”、“”）质量70717273甲1410乙320113一个盒子中装有标

4、号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为14如图，abc与def位似，点o为位似中心已知oa：od1：2，则abc与def的面积比为_.a1：2b1：3c1：4d1：515我国古代数学名著九章算术上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱现用30钱，买得2斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，根据题意，可列方程组为 16如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e在线段bo上

5、，连接ae，若cd2be，daedea，eo1，则线段ae的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答过程写在答题卡上）17(6分) 计算：8-2sin30°|1-2|+（12）2（2020）018（6分）如图，在正方形abcd中，点e在bc边的延长线上，点f在cd边的延长线上，且cedf，连接ae和bf相交于点m求证：aebf19（8分）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60x70），合格（70x80），良好（80

6、x90），优秀（90x100），制作了如图统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？20（8分）甲乙两辆汽车同时从a地出发,开往相距200km的b地,甲,乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达b地,求甲车速度为多少km/h？21（8分）如图，ab是o的直径，c为o上一点，连接ac，ceab于点e，d是直径ab延长线上一点，且bcebcd（1）求

7、证：cd是o的切线；（2）若ad8，bece=12，求cd的长22（12分）如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于a（2，m）和b两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点b的坐标23.（12分）如图，已知，是的平分线，是射线上一点，动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动连接，交于点经过、三点作圆，交于点，连接、设运动时间为，其中（1）求的值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（3）求四边形的面积24（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）抛物线及直线ac的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线a