人教版八年级数学下册勾股定理单元综合检测题(无答案)

1、人教版八年级数学下册勾股定理单元综合检测题一、选择题1. 已知在 Rt ABC中， C= 90°, AC= 2, BC= 3,贝U AB的长 为（）A. 4B. ；5 C.13D. 52. 在Rt ABC中，周长为60,斜边与一条直角边之比为 13:5,则这个直角三角形的三边长分别为（）A. 26, 24, 10B. 13, 12, 5C. 20, 16, 24D. 25, 20, 153. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A/ '3, - '4, '5B. 1, '2, 3C. 6, 7, 8D . 2, 3, 4

2、4. 在厶 ABC 中，AB=15, AC=20, BC 边上高 AD=12 ,贝U BC 的长为（）A. 25B. 7C. 25 或 7 D .不能5. 如图，在 ZVkBC中， C= 90° AC= 2,点 D 在 BC上， ADC=2 B, AD= ：5,贝U BC的长为（）A.'3 -1B. ；3+1C. ：5 - 1D. ；5+ 16. 若线段a, b, C可组成直角三角形，则它们的比可能为（）A. 2:3:4B. 3:4:6C. 5:12:13 D. 4:6:77. 艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口 O沿北偏西20°的方

3、向行60海里到达点M处， 同一时刻渔船已航行到与港口 O相距80海里的点N处，若M, N 两点相距100海里，则 NOF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70D. 808. 已知 ABC的三边分别为 ABC是直角三角形的是（A. b2=a2-c2C. C= A- Ba, b, c,则下列条件中不能判定）B. a:b:c=1:3 :2D. A: B: C=3:4:5169如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A , B, C的面积依次为2,4,3,则正方形D的面积为（）A. 9B.8D.4510.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端， 绳子

4、末端刚好接触 到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8 m处，发现此时绳子 末端距离地面2 m，则旗杆的高度为（）A. 12 mB. 13 mC. 16 mD. 17 m8 m11.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在 ABC中，边长为无理数的边数是（）A. 0B.1 C. 2D.312. 如图，小巷的左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时， 梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面2.4 米，如果保持梯子底端位置不动， 将梯子斜靠在右墙，此时顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A. 1.5 米 B. 1.8 米C. 2.2 米D. 2 米13. 我国古代数学家赵爽的勾股圆

5、方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两 直角边长分别为a, b,那么（a b）2的值是（）B.2C. 12D.1314. 如图，将一个含有45 °角的直角三角形的直角顶点放在一张宽为2 Cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿 上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30°角， 则三角板最长边的长是（）A . 2 Cm B. 2 CmC. 4 CmD . 4 Cm15. 如图，两个大小、形状相同的 MBC和B'拼在一起， 其中点A与点A重合，点C落

6、在边AB上，连接B' C若 ACB= AC B= 90°, AC =C的长为（A. 3 3B.6C. 3 2D. 2116.如图所示，已知 1 = 2, AD=BD=4, CE AD, 2CE=AC，那么CD的长是（）C. 1D. 1.5C17.如图，在 RtABC 中，ACB = 90° AD 平分 BAC 与 BC相交于点D，若BD = 4, CD = 2，则AC的长是（）B. 3C. 2'3Dz 318.如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示 直角三角形的两条直角边（x>y）

7、请观察图案，指出下列关系 式不正确的是（）A . 2+y2=49 B . x-y=2C. 2xy+4=49 D. x+y=1319.如图，铁路 MN和公路PQ在点O处交会， QON = 30公路PQ上A处距离O点240 m.如果火车行驶时，周围 200 m 以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路 MN上沿ON方向以 72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A. 12 SB.16 SC. 20 SD.24 S20.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D 作 DE 丄a 于点 E, BF 丄a 于点 F,若 DE=4, BF=3,贝U EF 的长为（）D21. “

8、赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若（a+b）2=21，大正方形的面积为13,则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C. 5D . 6二、填空题1 .若一直角三角形两边长分别为12和5 ,则第三边长为.2. 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正 方形.已知正方形 A, B, C, D的边长分别是12, 16, 9, 12,则最大正方形E的面积为3. 图是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，则小明沿图中所示的线路

9、ABTC所走的路程为 m.（结果保留根号）、4. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15,则第三边长是5. 如图，数轴上点 A所表示的数为 ，点B所表示的数为.6. 如图，Rt ABC的面积为26 cm2，在AB的同侧，分别以AB,BC , AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为7. 如图，滑竿在机械槽内运动， ACB为直角，已知滑竿 AB 长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端 B距C点的距 离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑 米.8. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6, BC=8，将ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为9.如

10、图，在矩形ABCD中，AB = 8, BC = 10, E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，贝U DF的长为10. 已知 a, b, C ABC 的三边，且满足（a-b）（a2 +b2-c2）=0, 则厶ABC的形状是.11. 如图，将一个边长为 a的正方形（最中间的小正方形）与四个边长为b的正方形（其中b> a）拼接在一起，则四边形ABCD的面 积为.12. 如图，已知圆柱底面的周长为 4 dm，圆柱高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为dmAB13. 将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若AB=20 Cm

11、则AF的长是14. 在直线I上依次摆放着七个正方形（如图所示）.已知斜放 置的三个正方形 的面积分别是1, 2, 3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1 , S2, S3, S4,贝U S1+S2+S3+S4的值为三、解答题1. 已知 ABC中， C= 90°, AB= C, BC= a, AC= b.(1) 如果a= 6, b= 8,求C的值；(2) 如果a= 12, C = 13,求b的值.2. 已知：如图，四边形 ABCD中，AB丄BC AB=1, BC=2, C=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.3. 如图，某港口 P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同

12、时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小3时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口 2h后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知 道“海天”号沿哪个方向航行吗？4.已知，如图，在 ABC中，D是BC的中点，DE丄BC,垂足 为D,交AB于点 E,且 BE2-EA2=AC2.(1) 求证： A=90°(2) 若 DE=3，BD=4，求 AE 的长.5.如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B, C,E在同一条直线上，连接 BD ,求BD的长.6. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸， 开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳 ,10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米 ？( 假设绳子是直的，结果保留根号)7. 如图，有一个圆柱，它的高等于 12 cm,底面半径等于3 cm, 在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A点相对 的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？ ( 取3)8. 在一次 探究性学习”课中，老师设计了如下数表:n2345a2请你分别观察a，b，C与n之间的关系，用含自然数 n(n> 1)的代数式表示 a, b,