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文档简介

1、高等数学试题(B)：所有题必须做在答题纸上，做在试卷纸上一律无效一、 填空题：（每空3分共30分）1、 曲线在（0，0，1）处切线的方程为_。2、 已知,则_。3、 在点M处沿点（5，1，2）到点（9，4，14）的方向的方向导数为_。4、 幂级数的收敛半径为_。5、 把展开成麦克劳林（Maclaurin）级数为_。6、 设是周期为的周期函数，它在区间上定义为,则的傅立叶级数在处收敛于_。7、 微分方程的通解为_。8、 更换的积分次序为_。9、 L为逆时针方向的圆周:,则_。10、 斯托克斯(Stokes)公式指出了下列两类积分：_ _之间关系。格林(Green)公式指出了下列两类积分：_之间关

2、系。二、 (8分)已知，f具有二阶连续偏导数，求。 三、 (10分)求函数在区域D：上的最大值。 四、 (10分)计算，其中D由所围。五、 (10分)计算积分其中的下侧。六、 (10分)计算积分，其中是上半球面。七、 (10分)求的通解。八、 (6分)下列计算是否正确，若正确，请给出理由，若不正确，请改正错误，并给出正确计算结果。计算曲线积分，其中L为从A（-1，0）到C（0，1），再到B（1，0）的曲线，AC为直线：，CB为直线：，计算过程为：因为,，所以积分与路径无关，从而=0(其中为直线段：)。九、 (6分)设连续，且，由不等式所确定，令，求。2003高等数学(下)(B)答案:一.1.

3、2.(3.4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 空间曲线上的第二型曲线积分与空间曲面上的第二型曲面积分，平面上第二型曲线积分和二重积分(或曲线积分和曲面积分, 曲线积分和二重积分)二.,= 三. 设,得驻点:, ,计算:, ,另,所以zmax=四. I=五. 设的上侧,则=(高斯公式), 而 =0, 所以, I=0六.=七.八. 不正确，因为 ,要求，所以这样做是错误的。设是从A到C'，再到B的半椭圆周：，则=。九.= .7 / 7文档可自由编辑打印一.1. 2.(3.4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 空间曲线上的第二型曲线积分与空间曲面上的第二型曲面积分，平面上第二型曲线积分和二重积分(或曲线积分和曲面积分, 曲线积分和二重积分)二., 三. 设,得驻点:, ,另,计算得最大值.四. I=五. 设的上侧,则=(高斯公式), 而=0, I=0六.七.八.

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