第十一讲航迹融合

1、智他信息处禮就术主要内彖航迹融合结构2、航迹融合中的相关估计误差问题3、航迹状态估计融合航迹融合结构#旬动化学曉#旬动化学曉1、局部航迹与局部航迹融合结构（传感器航迹与传感器航迹融合结构）2、局部航迹与系统航迹融合结构1、局部航迹与局部航迹舷会图中上一行和下一行的圆圈表示两个局部传感 器的跟踪外推节点，中间一行的圆圈表示融合中心 的融合节点。由左到右表示时问前进的方向。 1）不同传感器的局部航迹在公共时间上在融合节 点进行关联、融合形成系统航迹； 2）该结构在航迹融合过程中没有利用前一时刻的系统航迹的状态估计;7旬动化学曉 3）结构不涉及相关估计误差的问题，是一个无存 储运算； 4）关联和航迹

2、估计误差并不由一个时刻传送到下 一个时刻； 5）运算简单，不考虑信息去相关的问题； 6）由于没有利用系统航迹融合结果的先验信息,性能可能不如局部航迹与系统航迹融合结构o2局部航迹与糸统航迹的融合传感器1航迹系统航迹传感器2航迹9旬动化学曉 1）只要融合中心节点收到一组局部航迹，融合算法就把前一时刻的系统航迹的状态外推到接受局部航迹的时刻; 2）与新收到的局部航迹进行关联和融合，得到当 前的系统航迹的状态估计，形成系统航迹； 3）收到另一组局部航迹时，重复以上过程; 4）必须面对相关估计误差的问题;图中，A点的局部航迹与在B点的系统航迹存在 相关误差，因为它们都与C点的信息有关。实际工作中，系统

3、航迹中的任何误差，由于过去的关联或融合处理误差，都会影响未来的融合性 能。必须采用去相关算法消除相关误差。犷0 二、航迹砂合中的相关估计谖差问题出现形式:1）两个被融合航迹的估计误差是不相关的，融合相对比较简单。估计看作具有独立误差的观测，跟其他估计融合。可利用标准的方法，如关联和卡尔曼滤波法进行航迹融合运算。2）两条航迹的估计误差间存在相关性问题。151、两条航迹存盛先脸的心異佶滾见观测/点迹：匚融合节点17-1）局部航迹与系统航迹关联的时候往往出现两条 航迹存在先验的公共信息源的情况； 2）假定航迹已经被送到公共的时间节点; 3）融合节点包含了预处理的全部信息，即包括点迹/观测和航迹; 4

4、）传感器航迹估计和系统航迹估计均包括以前送 过来的传感器航迹估计。 5）信息图流程中，只要由观测/点迹到融合节点存在多个路径，就存在与该信息源的相关。2、由心共过程噪步而产生的相关佑计谖差.公共过程噪声形成原因:传感器航迹与传感器航迹融合过程中，当目标 动态特性不确定时，形成公共的过程噪声。#动化学阮作用：公共过程噪声使来自两传感器航迹的测量不独 立，导致来自两个传感器的估计误差不独立。在对航迹进行关联以及在对已关联上的状态进 行组合时，必须考虑相关的估计误差。"说明三、航迹状态估计Ik合航迹融合的主要内容:"说明"说明航迹关联、航迹状态估计与融合协方差计算航迹关

5、联说明两航迹以较大的概率来自同一目 标，然后对已关联上的航迹按一定准则进行合并, 形成系统航迹；对融合以后的航迹状态和协方差进行计算，实现航迹更新。AA 1）假定两条航迹i和j,分别有状态估计曲Xj 误差协方差£左互协方差矩阵卩卅二P：J 2）估计融合问题：寻找最优的估计X和误差协方差矩阵P。 3）传感器到传感器融合结构中，被融合的两条航迹均应来自两个不同的传感器； 4）传感器航迹到系统航迹融合结构中，两条航迹中一条是系统航迹，另一条是传感器航迹。1、简单航迹融合(5F)前提：两条航迹状态估计的互协方差可忽略，即P：j = Pji"系统状态估计：£=再(£

6、; +马)-比+£(£ +马尸乌系统误差协方差：P = Pe + PfPj=(P'+Py#假定则有p =其相互关系见图10 00 2_2 0 _0 10_5/300 5/3P互协方差为0时尸与匕和尸2的关系应用特点 1）实现简单，广泛采用; 2）估计误差相关时，是准最佳； 3）两个航迹都是传感器航迹，且不存在过程噪声时，融合算法是最佳，与利用传感器观测直接融合有同样结果; 4）融合网络不应该有反馈。9一般形式如果该融合系统是由个传感器组成的，很容易 将其推广到一般形式。状态估计：£ =尸（甲£+罗爲+町比）ni=l每个传感器估计的权值凤二P甲误差

7、协方差：”=（/+硯+曽）n=（茁尸1=12、协方盖加权航遮欷合（WCFL-.前提：两条航迹估计的互协方差不能忽略，即Rj=Pj 冋两个传感器i和/的两个估计之差用下式表示:T/di则尙的协方差矩阵:叫妨二叭式中，©=&乙为两个估计的互协方差。系统状态估计（弓坊）（弓+弓坊©） 1（呂系统误差协方差p=pj_(p厂 Pij)(pj+Pj_pjj_pj，'(pi_pjj30当采用卡尔曼滤波器作为估计器的时候，其中的互协方差 和©可以由下式求出：Pij(k)=aKH)(JPij(kWT+Q)(hKH)T其中，K是卡尔曼滤波器增益，©是状态转移

8、矩阵，0是噪声协方差矩阵，H是观测矩阵。这种方法只是在最大似然意义下是最佳的。应用特点 1）忽略互协方差时，协方差加权融合就退化为简单融合;-2）能控制公共过程噪声; 3）需计算互协方差矩阵;30 4）对线性时不变系统，互协方差可以脱机计算; 5）需要卡尔曼滤波器增益和观测矩阵的全部历史，必须把它们送往融合中心。3、自适应航迹融合数据融合系统设计时需考虑的因素:1）实现系统的性能，采用好的算法2）运算量、计算机承受能力3）系统的通信能力4）系统特性和要求的变化 解决方案：采用自适应航迹融合自适应航迹融合的结构自适应航迹融合的结构34局部跟踪器局部跟踪器决策逻辑：融合模型选择融合节点全局估计融合

9、的原理 1）传感器1、2向两个局部跟踪器送出观测，与局 部跟踪器一起构成两个局部融合节点，形成局 部航迹估计，并送往融合中心节点； 2）融合中心节点（决策逻辑）根据规则选择融合算法; 3）融合中心节点根据选定的算法对局部节点送来 的局部航迹进行融合计算，给出全局估计。"决策过程 1）根据局部节点送来的局部航迹计算统计距离D；2）如D小于给定门限全局估计等于局部估计 中一个；3）如D大于T】，计算统计距离D2,将D?小于给定 门限丁2,将SF的结果作为全局估计；4）如D2大于丁2,利用WCF结果作为全局估计。以简单航迹融合和协方差加权航迹融合算法为定义：局部航迹和采用SF算法所得到的系

10、统航迹估计 之间的距离。D =（丘1 - sf）t（A + 符）琮）由于h+PsF二 PQ + 卩2尸（匕 + 2P2）九兔F =弓（片+鬥尸（£ 划）D、= （£ £）丁（好+ £尸好（好+2£尸（恳一划）说朗 1)融合估计是两个局部估计及其误差协方差的函数，D演化为与两个局部估计和它们的误差协 方差有关； 2) D度量局部航迹1和局部航迹2接近程度;3）如两局部航迹观测源于同一目标，则6小于某门限表明局部传感器给出的两条航迹很接近，不需再进行航迹融合运算，用其一作为全局估计;如果两个传感器的分辨率不同，分辨率高的传感 器的航迹作为全局航迹。

11、门限T的确走 根据两局部航迹相距的最大允许程度确定的；如果统计距离大于它，就需进行融合运算。°统计距离定义：局部航迹和采用WCF算法所得到的系统航迹估 计之间的距离。利用其中，D2 =（无1 _ 无WCfT（片 + WCf） 1 （£ _ 无WCF） £ 企WCF =（A 片2）區1（至1 一 企2） 片 + wcF = （A -厂匕=人+鸟+2（£ + &）（片片2）T最后，有A =片+马1一片2 -厶12=a. - x2y pepx - pi2y p；1 a. - x2）*说明 1) D2与两局部航迹的估计、误差协方差矩阵及 互协方差有关；

12、2) D2小于门限丁2,用SF对两局部航迹进行融合,表明两航迹互协方差很小，接近于0； 3) D2大于门限丁2 ,采用WCF方法对两个局部航 迹进行融合，两航迹间存在着互协方差；这是应用WCF方法的条件。 4)统计距离D2是对两个局部航迹间是否存在互协 方差的一种度量。自适应方出充成的任务1）两局部航迹间的统计距离D小于耳时，不必再对两条局部航迹进行融合。选其一作为全局航迹,或从中选择一条优质航迹作为全局航迹；2）两局部航迹间的统计距离D2小于丁2时，两个局部航迹间的互协方差很小，甚至等于0,可用SF算法对两个局部航迹进行融合o信息去相关算法3）两局部航迹间的统计距离大于丁2时，两个局部航迹间

13、存在着互协方差，可采用WCF算法对两个局部航迹进行融合。实现系统对环境的自适应。信息去相关算法1识别一消去法关键的想法是识别出参与融合的两个估计的公共信息，并且在融合中把它们消去。这种方法在一个航迹是系统航迹而另 一个航迹是传感器航迹的时候是有用的。状态融合估计算法 由下式给出：状态估计:x = p(p-ixi+pixj-p-ixj)误差协方差:卩=（矿+行1_可1）-1兀和耳是最后送给系统航迹的传感器航迹的状态估计和误 差协方差。传感器航迹和系统航迹两者都包括这个公共信息， 对融合算法来说它是一个附加的信息。为避免对结果的双重影 响，必需把它从结果中消去。该方法以分布式融合为基础，支持任何类

14、型的融合和通信 结构，包括带反馈的融合。早期引入的信息图可以用于识别两 个估计的公共信息，避免了双重计算。2.重新启动局部跟踪器对来自系统航迹的传感器航迹去相关的另一种方法是只利 用最后送来的点迹产生局部航迹估计。传感器1测量传感器1航迹系统航迹传感器2航迹传感器2测量观测/点迹;融合节点BSIBSE由于重新启动局部跟踪器，局部航迹状态估计召与全局航 迹状态估计名已经不共享公共信息，由每个点迹到融合节点仅 存在一个惟一的路径，使局部航迹和系统航迹去掉了相关性。传感器航迹被送去与系统航迹融合之后，局部滤波器利用 新的点迹重新启动。来自这些点迹的估计与系统航迹被去相关, 并且很容易与系统航迹进行融

15、合。这种方法的优点是它的简单性，缺点是需要修正传感器 当前的跟踪算法。关键工作过程：不管哪条局部航迹，只要把它的局部状 态送往融合节点与系统航迹进行融合，该局部航迹就要抛弃 前面的所有信息，重新启动该滤波器，即重新进行初始化。这就确保了该局部航迹再与系统航迹融合时，不会有先 验信息源，达到了去相关的目的。54旬动化学阮3.重新启动全局跟踪器航迹融合中，主要问题是传感器航迹和系统航迹的相关。 如果在对传感器航迹进行融合的时候，系统航迹的状态估计 不参与融合，就不存在相关的问题。因为传感器航迹已经包含了直到当前时刻所有可能的测 *o这种全局估计是最佳的。54旬动化学阮传感器1测量传感器1航迹-TH系统航迹传感器2航迹传感器2测量O观测/点迹；LJ融合卡点重新启动全局滤波器自动化学 在每个融合时刻，所得到的全局航迹，都是由传感器航 迹间的相互融合实现的，前一时刻的全局航迹并未参