锐角三角函数专题

1、锐角三角函数专题 共100分 命题人：王震宇 张洪林一、选择题（30分）1、如果A是锐角，且，那么A=_。A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°2. CD是RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cosBCD=_。A. B. C. D. 3、如果，那么锐角的度数是_。A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°4、已知RtABC中，C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是_。A. B. C. 5、在RtABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（ ）A.

2、没有变化B. 扩大2倍C.缩小2倍D. 不能确定6、 在ABC中，C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（ ）A. B. C. D. 17、已知为锐角，下列结论如果，那么如果，那么正确的有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个8、 ABC中，C=90°，则BCAC等于（ ）A. 34B. 43C. 35D. 45：9、 如果是锐角，且，那么=（ ）A. B. C. D. .10、如右图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan的

3、值为（ ）ABCDEA. B. C. D. 二、填空题（9分）11、计算：tan24tan0，则 。12、计算: tg 2300+2sin600-tg450·sin900-tg600+cos 2300=_.13、已知cosA=,且B=900-A,则sinB=_.三、解答题（6+6+6+6+6+6+7+9+9=61分）14、若a为锐角，tga3，求的值15、已知：如图，在ABC中，A=30°，求AB的长。16、在ABC中，B=30°，AC=10，求AB的长。17、在两墙之间有一底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在

4、D点。已知BAC=60°，DAE=45°，点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC。18、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，C=60°，AD=10，AB=18。求BC的长。19、在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。求A、C两地之间的距离；确定目的地C在营地A的什么方向。20在ABC中A、B、C对的边分别用a、b、c表示。已知A=2B且A=60°，求证：。21、（1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化. 试探索随着锐角

5、度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小.（3）比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）若，则_；若，则A图（1）AC图（2）_；若>45°，则_.（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小： Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.22、如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x

6、27x120的两个根，且OAOB（1）求sinABC的值（2）若E为x轴上的点，且SAOE ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断AOE与DAO是否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由xyADBOC1RtABC中，若sinA，AB10，那么BC ，tanB 2若tan·tan16°1，且为锐角，则 3写出适合条件的锐角：cos,= ； 1 查表求cot68°19时，先查得cot68°180.3979，又查得1的修正值是0.0003，则

7、cot68°19 2 设、互为余角，则tan·tancot 3 直角三角形中，C90°，a，b分别是A，B的对边，则是角A的（ ）（A）正弦 （B）余弦 （C）正切 （D）余切4 ABC中，C90°，则cosA·cotB的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 考点训练1RtABC中，C90°，AB6，AC2，则sinA（ ）（A） （B） （C） （D）2在ABC中，C90°，sinA，则tanA·cosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）3已知AB90°，则下列各式中正确的是（ ） （A）s

8、inAsinB (B)cosAcosB (C)tanAcogB (D)tanAtanB4若0°<a<45°，则下列各式中正确的是（ ） （A）sina>cosa (B)cosa>sina (C)cota<1 (D)tana>cota5RtABC中，C90°，ACBC1，则cosA= ，cotA 6设a为锐角，若sina，则a ，若tana，则a 7查表得cot56°421.5224，2的修正值为0.0019，则cot56°44 8已知a为锐角，若cosa，则sina ，tan(90°a) 9. 已知

9、sina=, a为锐角，则cosa ，tana ，cota 10用“>”或“<”连结： cos18° cos18°3； tan31° tan32°； tan29°30 cot60°29 sin39° cos51°；cot30° sin89°；sin acos a 1（a为锐角）11计算：（1）sin60° cos45°sin30°·cos30°（2）3 tan30°cos0°·cos45°12A

10、BC中，BAC90°，AD是高，BD9，tan B，求AD、AC、BC13已知方程x25x·sin a10的一个根为2，且a为锐角，求tan a 的值。解题指导1 计算：（1）sin45°·cos45°3cot260°+（2）2 。3 在RtABC中，C90°，求证：a3cosAb3cosB=abc4 方程x2x m0的两根是一个直角三角形中两锐角的余弦cosA和cosB，求A、B的度数和m的值。5 若方程2x22x·cosacosa（cosa4）0的两个根x1、x2满足（x11）（x21），求sina的值。6AB

11、C中,ABAC,BAC36°,AD是BC边上的高,BE是ABC的平分线,BC1,试利用这个三角形求出sin18°的值。7已知sin和cos 是方程a2x2a3x10的两根，求a的值。独立练习1在RtABC中，C90°，sin Asin B34，则cot A的值（ ）（A） （B） （C） （D）2若2cosa0，则锐角a（ ）（A）30°（B）15° （C）45°（D）60°3 已知a=sin25°，b=tan46°，c=cot17°，m=cos20°，则a、b、c、m的大小关系（ ）

12、（A） a<b<c<m（B）b<m<c<a（C）a<m<b<c（D）m<a<b<c4在RtABC中,各边的长度都扩大两倍,则锐角A的各三角函数值（ ）(A)都扩大两倍(B)都缩小两倍(C)没变(D)不能确定50°<a<45°，下列不等式中正确的是（）(A)cosa<sina<cota（B）cosa<cota<sina（C）sina<cosa<cota（D）cota<sina<cosa6RtABC中，C90°，ba1，则cosB= ,c

13、otA 7已知锐角a的终边经过点P（x，2），点P到坐标原点的距离r,则sina= ，cosa 8查表求cos43°26的值时，先查得cos43°240.7266，又查得2的 修正值为0.0004，那么cos43°26 95sin2(90°a)5sin2a 10计算：（1）（2）cos21°cos22°···cos288°cos289°11已知ABC中，C90°，A45°，BD为AC边上中线，求sinABD和tanABD的值。12如图，ABDBCD90°，

14、AB8，sinA，CD2，求CBD的四个三角函数值。（2005年甘肃省中考题）例6 （2005年山东省中考题，有改动）如图210、 （04海淀区）在ABC中，C=90°，BC=5，AB=13，sinA的值是（ ）A. B. C. D. （03海南）11、 （04南昌）已知为锐角，则等于（ ）A. B. C. D. （03苏州12、 （03南昌）下列各式中，不正确的是（ ）A. B. C. D. 13、 （05广东）在ABC中，C=90°，若A=2B，则等于（ ）A. B. C. D. （05甘肃）二、填空题：1. （03厦门）计算：=_.2. （04深圳）（03襄阳）=_.

15、3. （04沈阳）在RtABC中，C=90°，AC=4，则BC=_.三、解答题：1. （03兰州）计算：.能力提高练习一、三、学科间知识综合题：（04重庆）1、 A为锐角,已知sinA=,那么cos(900-A)=_.2、 计算: (sin300+tg450)·cos600=_.3、 已知sinA=(A为锐角),则A=_,cosA_,tanA=_.4、 若为锐角,tan=,则=_,cot=_.5、 若00<<900,sin=cos600,则tg=_.6、 若cosA>cos600,则锐角A的取值范围是_.7、 用不等号连结右面的式子:cos400_cos200,sin370_sin420.8、 查表得cos37024¹=0.7499,2¹的修正值是0.0004,则cos37022¹=_.9、 已知85018¹=0.0819,2¹的修正值是0.0006,若sinA=0.0813,则锐角A=_.二、选择题：1、在RtABC中,C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 2、在RtABC中,C为直角,sinA=,则cosB的值是( ). A. ;