人教版数学六下第五单元《数学广角 鸽巢问题》课件1

1、鸽巢问题鸽巢问题l数学广角一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5张牌，张牌，至少至少两张牌是同一花色两张牌是同一花色的。的。活动一活动一我给大家表演一个我给大家表演一个“魔魔术术”。一副牌，取出大。一副牌，取出大小王，还剩小王，还剩52张，你们张，你们5人每人随意抽一张，我人每人随意抽一张，我知道至少有知道至少有2张牌是同花张牌是同花色的。相信吗？色的。相信吗？（一）例（一）例1把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至管怎么放，总有一个笔筒里至少有少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢？为什么呢？“总

2、有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里至少放至少放2支铅支铅笔，为什么？笔，为什么？ （一）例（一）例1小组讨论，看哪一小组讨论，看哪一组最先得出结论？组最先得出结论？小组合作：小组合作：拿出拿出4 4枝枝笔和笔和3 3个文具盒，把这个文具盒，把这4 4枝枝笔放笔放进这进这3 3个文具盒中。个文具盒中。活动活动1：第一种情况第一种情况00第二种情况第二种情况0第三种情况第三种情况0第四种情况第四种情况0000（4,0,0）（）（3,1,0）（2,2,0）（）（2,1,1）四种不同的方法四种不同的方法通过刚才

3、的操作，你能发现什么通过刚才的操作，你能发现什么? （一）例（一）例1我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。还可以这样想：先放还可以这样想：先放3支，支，在每个笔筒中放在每个笔筒中放1支，剩下支，剩下的的1支就要放进其中的一个支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒笔筒。所以至少有一个笔筒中有中有2支铅笔。支铅笔。不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进放进2 2枝笔。枝笔。 “总有总有”是什么意思是什么意思? 一定有、肯定有一定有、肯定有 “至少至少”有有2枝什么意思枝什么意思? 就是不少于就是不少于2枝、最少有枝、最少有2枝枝 把把5枝铅笔放进枝铅

4、笔放进4个文具盒，总有一个文具盒，总有一个文具盒至少要放进几枝铅笔？并个文具盒至少要放进几枝铅笔？并且说一说为什么？且说一说为什么？ 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进个鸽舍最多飞进3只只鸽子，还剩下鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，只鸽子。所以，无论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。解决问题解决问题 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？114=23做一做：做一做：11只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）

5、只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，4个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进8只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有

6、一个抽屉里个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。为什么？本书。为什么？ （二）例（二）例2我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1本，本，一个抽屉一个抽屉2本，本，一个抽屉一个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以两种放法都有一个两种放法都有一个抽屉放了抽屉放了3本或多于本或多于3本，所以本，所以3、把、把7本书进本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？73=2

7、17本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有本，如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本本书呢？书呢？103=3183=2273=21至少数至少数=商数商数+15枝笔放进枝笔放进4个盒子个盒子如果如果每个文具盒只放每个文具盒只放1 1枝笔，枝笔，最多放最多放4 4枝。剩下的枝。剩下的1 1枝还要枝还要放进其中的一个文具盒。放进其中的一个文具盒。所以所以至少有至少有2 2枝笔放进同一个枝笔放进同一个文具盒。文具盒。把把7枝笔放进枝笔放进6个盒子里呢个盒子里呢?还用摆吗还用摆吗?7枝铅笔放在枝铅笔放在6个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一

8、个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把8枝笔放进枝笔放进7个盒子里呢个盒子里呢?把把9枝笔放进枝笔放进8个盒子里呢个盒子里呢?把把10枝笔放进枝笔放进9个盒子里呢个盒子里呢?铅笔的枝数比盒子数多铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个文具盒里会有什个文具盒里会有什么结论么结论？你发现什么你发现什么?原理原理1 1： 把把n+1n+1个物体任意放进个物体任意放进n n个个盒子盒子里里（n n是非是非0 0自然数），那么一定有自然数），那么一定有1 1个个盒盒子子中至少放进了中至少放进了

9、2 2个物体。个物体。探究探究 如果放入的物体数比抽屉数多如果放入的物体数比抽屉数多2 2或者更多呢？至少数会是多少？或者更多呢？至少数会是多少？1. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？5312112（只）（只）（一）做一做（一）做一做 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉个抽屉，有一个抽屉至少放至少放3本书。本书。8本书本书你是这样想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉

10、数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数, ,用所用所得的商加得的商加1, ,就会发现就会发现“总有一个抽屉里至总有一个抽屉里至少有商加少有商加1个物体个物体”。（二）例（二）例2我我发现发现计算方法：计算方法：物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数 商商+1（个）（个）无余数无余数 商（个）商（个）总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有（商（商+1）个物体）个物体2. 11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？11423213（只）（只）（一）做一做

11、（一）做一做3. 5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112（人）（人）（一）做一做（一）做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？ 随意找随意找13位学生，他们中至少有位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112（二）解决问题（二）解决问题为什么要用为什么要用11呢？呢？作业：第作业：第71页练习十三，第页练习十三，第2题、第题、第3题。题。 把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼个笼子里，至少有（子里，至少有（ ）只兔子）只兔子要关在同一个笼子里。要关在

12、同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡3智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（ ）名男生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。月。3012 = 26 21 = 3（名）（名）3把把13只小兔子关在只小兔子关在5个笼子里，至少个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里有多少只兔子要关在同一个笼子里? 任意任意1313人中，总有至少几个人的属相人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？相同，想一想，为什么？六（六（1 1）班有学生）班有学生5555人，我们可以肯定，在人，我们可以肯定，在这这5555人中，至少有人中，至少有 人的生日在人的生日在同一个月？想一想，为什么？同一个月？想一想，为什么？ 最先发现这些规律的人是谁呢？最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家他就是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为了纪念