初二数学下册第19章一次函数课件(7)高品质版

1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质xy0提问复习，引入新课1 1、什么叫正比例函数、什么叫正比例函数、一次函数？一次函数？它们之间它们之间有什么关系？有什么关系？2 2、正比例函数的图象是什么形状、正比例函数的图象是什么形状？ 一般地，形如一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；的函数，叫做正比例函数； 一般地，形如一般地，形如 的函数，叫做一次函数。的函数，叫做一次函数。 当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了 , ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是正比例函数的图象是( )( )y=ky=kx x（k

2、 k是常数，是常数，k0k0）y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)y=kxy=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线y=kx 图 象性 质k0k0 y x k0k0时，向上平移；当时，向上平移；当b0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。其中，其中，b b叫做直线叫做直线 y=kx+by=kx+b在在y y轴上的轴上的截距截距。 (1) (1)直线直线y=2x-3y=2x-3可以由直线可以由直线y=2xy=2x经过经过_ _ 而得到而得到; ; 直线直线y=-3x+2y=-3x+2可以由直线可以由直线y=-3xy=-3x经过经过_而得到而得到; ;直线

3、直线y=x+2y=x+2可以由直线可以由直线y=x-3y=x-3经过经过_而得到而得到. . 向下平移向下平移3 3个单位个单位向上平移向上平移2 2个单位个单位向下平移向下平移5 5个单位个单位(2)(2)直线直线y=2x+5y=2x+5与直线与直线y=-3x+5y=-3x+5都都经过轴上的同一点经过轴上的同一点(_,_).(_,_). (3)(3)将直线将直线y=-2x-1y=-2x-1向上平移向上平移3 3个单个单位位, ,得到的直线是得到的直线是_._. 0 50 5y=-2x+2y=-2x+2(4)(4)直线直线y=3x-2y=3x-2可由直线可由直线y=3xy=3x向向 平移平移

4、单位得到。单位得到。下下2(5)(5)直线直线y=x+2y=x+2可由直线可由直线y=x-1y=x-1向向 平移平移 单位得到。单位得到。上上3（6）函数函数y=2x -y=2x - 4 4与与y y轴的交点为轴的交点为 （ ），与），与x x轴交于（轴交于（ ）0，-42， 0选取适当两点作图：x xy yo o) 0( kbkxyy=kxy=kxk0k0),0(b)0,(kb（1 1，k+b)k+b),0(b常取点常取点 0 0，0 0 1,1,，k k常取点常取点123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6用两点法在同一坐标系中画出函数用两点法在同一坐标

5、系中画出函数y=2x1与与y=0.5x+1的图象的图象x xy=2xy=2xxy= 0.5x+12、用两点法画一次函数图像、用两点法画一次函数图像123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：实践：用两点法在同一坐标系中画出函数用两点法在同一坐标系中画出函数y=2xy=2x1 1与与y=y=0.5x+10.5x+1的图象的图象xy=2xx xy= y= 0.5x+10.5x+10 0 0 0 1 10 0 0.50.501 12 2经过经过(0,(0,1)1)和和(0.5(0.5，0)0)两点两点经过经过(0(0，1)1)和和(2(2，0)0)两两点点y=

6、2xy=2x1 1y=y=0.5x+10.5x+1画出一次函数画出一次函数 的图象的图象 213yx31y30x自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx32yx函数函数y=3x-2y=3x-2的图象的图象是否也有这种现象是否也有这种现象 y随随x的增大而增大的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升这时函数的图象从左到右上升; 结结论论的图象的图象 213yx 和自变量自变量x由由_到到_函数函数y的值从的值从_到到_大大小小小小大大213yx 2yx y随随x的增大而减小的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降这时函数的图象从左到右下降; 结结论论2y

7、x 一次函数一次函数y ykxkxb b有下列性质：有下列性质： （1 1） 当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_ _ ，这时函数的图象从左到右，这时函数的图象从左到右_ _ ； （2 2） 当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_，这时函数的图象从左到右，这时函数的图象从左到右_ 减小减小下降下降增大增大上升上升一次函数一次函数 y ykxkxb b k 决定直线的倾斜程度和方向 当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大xy0 xy02.2.当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减少的增大而减少3.3.当当 k k 相

8、等时，直线平行相等时，直线平行4.4.当当 |k| |k| 越大时，图象越靠近越大时，图象越靠近y y轴轴体验体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=y=x+1x+1y=2x+1y=2x+1y=y=x+1x+13、学习一次函数性质、学习一次函数性质一次函数一次函数 y ykxkxb b b b 决定直线与决定直线与y y轴交点位置轴交点位置 当当b b0 0时，直线交于时，直线交于y y正半轴正半轴xy0 xy04.4.当当 k k 相等时

9、，相等时，直线交于直线交于y y轴轴上同一点上同一点2.2.当当b b0 0时，直线交于时，直线交于y y负半轴负半轴3.3.当当b = b = 0 0时，直线交于坐标原点时，直线交于坐标原点xy0 x x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1、看图象，确定一次函数看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k,bk,b的符号。的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k 0 由于图象不过第二象限，说明图象由于图象不过第二象限，说明图象可能过可能过 第四象限第四象限 b0 k 0 b 0或原点或原点 16、如图，在同一坐标系中

10、，关于如图，在同一坐标系中，关于x x的一的一次函数次函数y = x+ by = x+ b与与 y = b x+1y = b x+1的图象只的图象只可能是（可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(a)(b)(c)(d)c1717、一次函数、一次函数y=kxy=kxk k的图象可能是的图象可能是（）（）abcdc1818、如图所示，不可能是关于、如图所示，不可能是关于x x的一次函的一次函数数y=mx-(m-3)y=mx-(m-3)的图像是的图像是( )( )c1919、对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x的值减的值减小而小而_。2020、对于函数、对于函数y=-5+

11、6x,yy=-5+6x,y的值随的值随x x的值增的值增大而大而_。2121、函数函数y=2xy=2x1 1经过经过 象限象限。2222、函数、函数y=-9+y=-9+10 x的图象经过第的图象经过第_象限象限,y,y的值随着的值随着x x值的增大而值的增大而_._.23.23.函数函数y=-0.3x+4y=-0.3x+4的图象经过第的图象经过第_象限象限,y,y的值随着的值随着x x值的增大而值的增大而 _. _. 24.24.直线直线y=-x-2y=-x-2的图象不经过第的图象不经过第_象限象限. . 25.25.一次函数一次函数 y=-2x+4 y=-2x+4 的图象经过的图象经过 象限

12、，象限，y y随随x x的增大而的增大而 , ,它的图象它的图象与与x x轴、轴、y y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_。d-3(d) y1 y226、点、点a(-3,y1）、点）、点b（2，y2)都在直线都在直线y=(-a2-1)x+3上，则上，则 y1 与与 y2 的关系是（的关系是（ ）(a) y1 y2 ( b) y1y2(c) y1 y2y12xy0 y22727、对于一次函数对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,y=(a+4)x+2a-1,如果如果y y随随x x的增大而增大，且它的的增大而增大，且它的图象与图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下方，轴的下方，试求试求a a的

13、取值范围的取值范围例、例、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是_解：由题意得，解：由题意得，直线与直线与x轴的交点为轴的交点为)0 ,(2b直线与直线与y轴的交点为轴的交点为 (0, b)4|2|21bb162b4b4b变式训练1 1、一次函数、一次函数y y3 3x xb b的图象与两的图象与两坐标轴围成的三角形面积是坐标轴围成的三角形面积是2424，求求b b。2 2、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b的图象经过点的图象经过点a(0,4)a(0,4)且与两坐标轴围成的三角且与两坐标轴围成的三角形的面积为形的面积为8,8,求这个一次函数的求这个一次函数的关系式。

14、关系式。3一次函数一次函数y y2x2x4 4的图象与的图象与x x轴交点坐标是轴交点坐标是 ，与，与y y轴轴交点坐标是交点坐标是 ，图象与坐，图象与坐标轴所围成的三角形面积是标轴所围成的三角形面积是 . . xyy=-2x+424o(2,0)(0,4)4oyxab4 4：如图，如图，一次函数一次函数y=y=k kx x+ +b b 的图象的图象过过点点a a( (3 3, ,0 0).).与与y y轴交于点轴交于点b b，若，若aobaob的面积为的面积为6 6，求这个一次函数求这个一次函数的解析式的解析式 例例3 3 如图所示，一次函数的图象与如图所示，一次函数的图象与x x轴、轴、y

15、y轴分别相交于轴分别相交于a a，b b两点，如两点，如果果a a点的坐标为点的坐标为a a（2 2，0 0），且），且oa=oboa=ob，试求一次函数的解析式。，试求一次函数的解析式。oa abyx解：设解析式解：设解析式ykxboa=ob，a（2，0）b（0，-2）201;022.kbkbb 一次函数的关系式：一次函数的关系式：2.yx 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的自变的自变量的取值范围是量的取值范围是-3x6-3x6，相，相应函数值的范围是应函数值的范围是-5y-2,-5y-2,求这个函数的解析式求这个函数的解析式. .随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是

16、有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每

17、当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予

18、他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深

19、邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把wifi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买