上海格致初级中学七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

1、下海格致初级中学七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库、选择题1.如图所示图形中，把AABC平移后能得到ADEF的是（）70°D. 80°C. 75°D. 140°2.如图，给出下列条件：Zl=Z2 ；Z3=Z4 :ZA=ZCDE ；ZA+ZADC=180°其中,能推出AB DC的条件为（）K7cLAD A.®®B. ®®C.D.3.下列运算结果正确的是（）A.Cr ÷a2 =aB. （a，） =/C a2a =u科学家发现2019 - nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.0000

2、0012m.数据0.00000012用科学记数法表示为（）A.1.2×107 8B.0.12Xi0*C1.2×10 7D1.2×10 sD.（加）'=6/4一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若Z 1=115%则Z 2的度数为2222A. HI B w<-C. In D IrI > 33310.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依9.若关于X的一元一次不等式组X- 2m < OW 2无解'则'的取值范围是()次排列为(1,0), (2,0), (2,1), (1,1), (1,

3、2), (2,2)根据这个规律，第2020个点的坐 标为()A. (46,4)B. (46,3)C. (45D. (45,5)二.填空题X = 3114是方程3x+ay=l的一个解，则a的值是Iy =-4 12.如图，图的正方形的周长与图的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多cm,则正方形的面积与长方形的而积的差为(用含有字母a的代数式表示)x + 2y = 13 + Iny的方程组<L I il (加为大于0的常数)，且在犬，y之间(不 3x-y = 4 1 Im包含X,，)有且只有3个整数，则m取值范圉14已知2m+5n - 3=0 ,贝4m×32n的值为15.因式分解：2

4、x1 -4X=16阅读材料：1的任何次幕都等于1；的奇数次幕都等于的偶数次 幕都等于1：任何不等于零的数的零次幕都等于1，试根据以上材料探索使等式(2X+3) x+2016 = l成立的X的值为.17. 如图，在ZVBC中，已知点D, E、F分别为边8C, AD9 CE的中点，且ZA8C的面积 等于4cr2,则阴影部分图形面积等于cm2EBD18. 已知（+b） 2=1、2+b2=5,则 b 的值为.19. 如图，四边形ABCD中，EX FX GS H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH.四边形BFoE、四边形CGOF的而积分别为6、7x 8 ,四边形DHOG而积为（）A. 6B.

5、7C. 8D. 920. 如果关于X的方程4x-2m = 3x + 2和x = 2x-3的解相同，那么m=.三、解答题21. 解二元一次方程组：X = y+ 5f3（x÷ v）-4（x-y） = 4（1）（2） '2x + 3y-15 = 02x+y = l22. 如图1是一个长为4d,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形"正方形（如图2）. 如图2,若MNHAB ,求ZNDC-ZMDB的度数（用含的代数式表示）： 如图3,若MN绕点D旋转，分别交线段BC,AC于点N,试问在旋转过程中 ZNDC-ZMDB的度数是否

6、会发生改变?若不变，求出ZNDC-AMDB的度数（用含 的代数式表示），若改变，请说明理由： 如图4,继续旋转直线MN ,与线段AC交于点2,与CB的延长线交于点M,请直 接写岀ZNDC与ZDB的关系（用含的代数式表示）.24. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，AABC的顶点 都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.（1）画出AABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的 A1B1C1:（2）画出AABC的中线AD：（3）画岀ZkABC的髙CE所在直线，标出垂足E：（4）在（1）的条件下，线段AAl和CCI的关系是25. 人市准备争创全国卫生城市.某

7、小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌 和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的 3倍.（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超 过IOoo0元，请你列举出所有购买方案.26. 已知：如图 EFCD, Zl+Z2 = 180o .（1）试说明 GD/7CA；（2）若CD平分ZACB, DG平分ZCDB,且ZA=40° ,求ZACB的度数.27 解下列方程组:2x + 3y = 162x-y+ 2? = 92x + 3 V = 3/77 + 728.已知关于

8、X, y的二元一次方程组彳" I它的解是正数.x-y = 4? + 1（1）求加的取值范围:(2)化简：I-21-(? + !)2-y(m-)2 :【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到：B通过旋转得到：C通过旋转加平移得到：D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考査图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.2 . D解析：D【详解】解：VZl=Z2 , ABCD,故本选项正确： VZ3=Z4, BCAD,故本选项错误; VZ

9、A=ZCDE , ABCD,故本选项正确； VZA+ZADC=180o , ABCD,故本选项正确.故选D.3 . A解析：A【分析】根据冋底数幕的除法、同底数幕的乘法，以及幕的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判泄 即可.【详解】解：÷°2=, A 正确，(/) =a4 , B 错误，a = Cr , C 错误，(2)'=8, D 错误， 故选：A.【点睛】此题主要考查了同底数幕的除法，同底数幕的乘法，以及幕的乘方与枳的乘方的运算方 法，熟练掌握运算方法是解题的关键.4. B解析：B【分析】先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，则两组对边分别平行，即可根

10、 求Z4的度数，即可求出Z4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角 形内角和求出Z 2的对顶角，即可求Z 2.【详解】解：如图，延BA, CD交于点E.T直尺为矩形，两组对边分別平行. Z 1+Z 4=180°, Z 1=115°. Z 4=18Oo-Z l=180o-115o=65o. Z EDA与Z 4互为对顶角. Z EDA=Z 4=65° EBC为等腰直角三角形. Z E=45o在厶 EAD 中，Z EAD=I80o-Z E-Z EDA=I80o-45o-65o=70oV Z 2与Z EAD互为对顶角. Z 2=Z EAD =70°故选

11、：B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，等腰直角三角形的性质，挖掘三角板条件中的隐含条件是解 题关键.5. C解析:C【解析】试题分析:VZl 与Z 2 为对顶角, Z I=Z 2=50, V ABIl DE, .,. Z 2+Z D=180o,则解析：C【分析】用科学计数法将0.00000012表示为a×10 n即可.【详解】解:0.00000012=1.2×10 7,故选：C.【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为a×10 ",与较大数的科学记数法不同的是苴所使用的是负指数幫，指数由原数 左

12、边起第一个不为零的数字前而的0的个数所决定.7. A解析：A【分析】根据三角形三边关系即可确立第三边的范囤,进而可得答案.【详解】解：设第三边为X，则3<x<9,纵观各选项，符合条件的整数只有6.故选：A.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三 边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.8. C解析：C【解析】解：A.*，= Xs,故A错误；B . 3）2= AXAI 故 B 错误;C.（X3）2= X6,正确；D . x5÷x= ",故 D 错误.故选C .9A解析:A【分析】分別求岀各不等式的解集，再根据不等式组

13、无解即可得出m的取值范羽.【详解】X 一 2n < 解：7&X + m > 2 解不等式，得×<2m.解不等式，得×>2-m.因为不等式组无解，.2-m2m.2解得Irl < .故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知"同大取大；同小取小：大小小大中间找；大大小 小找不到”的法则是解答此题的关键.10. D解析：D【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐 标为奇数时最后一个点在X轴上，为偶数时，从X轴上的点开始排列，求出与2020最接近 的平方数为2025,然后写出第2

14、020个点的坐标即可.【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最 右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达X轴，当正 方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开X轴T 452=2025第2025个点在X轴上坐标为(45, 0)则第2020个点在(45, 5)故选：D.【点睛】本题为平而直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注 意点的运动方向.二、填空题11. a=2【分析】根据题意把代入方程3x+ay=l,求出&即可.【详解】解：根据题意可得3&#

15、215;3+a× (-4)二1,解得&二2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程解析：a=2【分析】% = 3根据题意把,代入方程3×+ay=l,求出a即可.Iy =-4【详解】解:根据题意可得3×3+a (-4) =1,解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.12. 【分析】设长方形的宽为XCm ,根据图的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等 求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长 方形的面积的差.【详解解：设长方解析：4【分析

16、】设长方形的宽为XCe根据"图的正方形的周长与图的长方形的周长相等”求得正方形 的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的而积与长方形的而积的差.【详解】解：设长方形的宽为XCm,则长方形的长为×+a)cm,T图的正方形的周长与图的长方形的周长相等，.正方形的边长为：牛旦=¥，4 2正方形的面积与长方形的而积的差为：；ZF ； -X(X+a)-X -ax42 +4ax + a2942故答案为：匚4【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列岀代数式.13.【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由

17、 题意为大于O的常数，在，之间（不包含，）有且只有3个整数得到，计算即可 得到答案.【详解】山中的上式加下式乘以2得到解析：OV加4x + 2y = 3 + r 3一尸4-帥中的上【分析】x + 2y = 3 + mC中的上式加下式乘以2得到X = 3-3"7,由3x_y = 4_1 Im式乘以3减下式得到y = 5 + 2m ,则可得X = 3 3nC ,再由题意加为大于0的常数，在 y = j + 2nX, y之间（不包含X ,门有且只有3个整数得到x-y = 3-3m-（5 + 2m）,计算即可得 到答案x + 2y = 13 + /" Wy十帥中的上【详解】x +

18、2y = 13 + mC ' ”中的上式加下式乘以2得到x = 3-3m.由V3x - y = 4 -1 Im式乘以3减下式得到y = 5 + 2m,则可得X = 3 3mU C ,因为在y之间（不包含兀，y） y = 5 + 2n有且只有3个整数，而尤一），=3 3加一（5 + 2也）=一25也，又由于加为大于0的常数，则V之差可以为-7, -12-17,即m的值为1、2或者3,所以可得0"4【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.148【解析】试题分析：直接利用幕的乘方运算法则将原式变形,再结合同底数幕的乘法运算法则求出 答案.本题解析：

19、2m+5n-3=0 , ., 2m+5n=3 ,贝4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析：直接利用幕的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幫的乘法运算法则求出 答案.本题解析：V2m+5n-3=0, 2m÷5n=3,则 4mX 32n二22mX25n二22m+5n二23二8.故答案为 8.15. 【分析】直接提取公因式即可.【详解】故答案为：.【点睛】本题考查了因式分解一一提取公因式法，掌握知识点是解题关键.解析：2x(x-2)【分析】直接提取公因式即可.【详解】2x2 - 4X = 2x(x - 2).故答案为：2(x-2).【点睛】本

20、题考查了因式分解一一提取公因式法，掌握知识点是解题关键.16. 1或2或2016【分析】根据1的乘方，1的乘方，非零的零次幕，可得答案.【详解】解：当2x+3 = l时，解得：X=1,此时 x+2016 = 2015,则(2x+3) x+2016=12解析：-1或-2或-2016【分析】根据1的乘方，-1的乘方，非零的零次幕，可得答案.【详解】解：当2x+3 = l时，解得：X= - 1,此时 ×+2016 = 2015,贝I (2×+3) x+2016=I2015 = I,所以X= - 1.当 2×+3= - 1 时，解得：X= - 2,此时 x+2016 =

21、2014,则(2x+3) x+2oi6=( _ I) 2014=It所以X= - 2.当 ×+2016=0 时，X= - 2016,此时 2×+3= - 4029,则（2x+3） x+20i6=（ - 4029） *3=1,所以 X= - 2016.综上所述，当x=-l.或X=-2,或X= - 2016时，代数式（2x+3） x+2016的值为1.故答案为：-1或-2或-2016.【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键.17. 1【分析】曲点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角 形的等积变换可解答.【

22、详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，是的中点，【分析】 由点E为AD的中点，可得EBC的而积是AABC而积的一半：同理可得ABCE和 fra的而积之比，利用三角形的等积变换可解答.【详解】解：如图，点F是CE的中点,3EF的底是EF MEC的底是EC,即EF =丄EC.而髙相等, oAfiEFE是AD的中点,1 .1.C 一丄$ 3AEBC一牙丄且 SBC=Cm2 '即阴影部分的而积为kr.故答案为1【点睛】本题主要考査了三角形而积的等积变换：若两个三角形的高(或底)相等，其中一个三角 形的底(或高)是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的而积也是另一个三角形而积的

23、 几倍.181【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2 = 7,然后把a2+b2 = 5代入可计算出ab的 值.【详解】解：I (a+b) 2 = 1,: a2+2ab+b2 = 7,Va2+b2 = 5,/. 5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=7,然后把2+b2 = 5代入可计算出ab的值.【详解】解:V (+b) 2=7,： 2+2b+b2=7,V2=5>5+2b=7,* Qb = 1 故答案为1.【点睛】本题主要考査了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键.19. B【解析】连接 OC, OB, 0A, 0D,VE> F、G

24、、H依次是各边中点,AOE 和ABOE 等底等高，所以 SOAE=SOBE,同理可证，SOBF=SOCF, SODG=SOCG,解析：B【解析】 E、F、G、H依次是各边中点，* A AOE l BOE 等底等髙，所以 SbOAE=SbOBE 同理可址，SOBF=SOCF I SODG=SOCG I SODH-SOAH I S N边仍 AEOH+S 曲边形 CGOF=S N边DfiOGZ边形 BFOE tT S N边形 AEOH=6 z S N边Jt; BFOE=7 t S 皿边形 CGOF-3 ,. 6+8=7+S q> DHOG ,解得SW边彫0HO6=7故答案为7 .点睛：本题考查

25、了三角形的而积解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给岀的中点这 个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.20 【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为-得，.两方程同解Z那么将代入方程Z得，移项，得，系数化为得故 解析：I【分析】首先求得方程x = 2x-3的解X,然后将X代入到方程4x-2m = 3x + 2中，即可求得【详解】 解：x = 2x-3.移项，得x-2x = -3,合并同类项，得x = -3,系数化为1，得x=3,两方程同解，那么将x=3代入方程4x -2加=3x + 2,得 12 2 加= 11,移项，得-

26、2? = -1,系数化为1,得,tJ = 2故 m =-.2【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利 解题的关键.三、解答题X = 6fx = 321 (1) ；Iy = I Iy = I【分析】(1) 用代入法解得即可；(2) 将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】x = y + 5解:(I) 2x+3y-15=(X2)把方程代入方程2(y+5) + 3y-15 = 0解得y = l把y = 代入到，得X = I+5 = 6x = 6所以方程组的解为：IIy = I(2) 原方程组化简，得-x + 7y = 4®2x+y =

27、l x2+，得15y = 15解得y=把y=l代入到，得2x+l = 7解得×=3上=3所以方程组的解为：IIy = I【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题.22. (1) (b-a)2i(2) (a + b)2 = (a-b)2+4abi(3) 土5；(4)详见解析【分析】(1) 表示出阴影部分正方形的边长，然后根据正方形的而积公式列式即可；(2) 根据大正方形的而积减去小正方形的而积等于四个小长方形的而枳列式即可；(3) 将(x-y) 2变形为(+y) 2_4xy,再代入求值即可：(4) 由已知的恒等式，画岀

28、相应的图形，如图所示.【详解】解：(1)阴影部分为一个正方形，苴边长为b-,其面积为:(b-a)2t故答案为：(b-a)(2) 大正方形面积为：(a + b)2小正方形而积为：(b-a)2 = (a-b)2t四周四个长方形的而积为：4“b,. (U + b)2 =(U- b)2 + 4ab ,故答案为：(“ + ")' =(U-b)2 +4ah ；(3) 由(2)知，(+y)2 =(-y)2+4小，. (X 一 y)2 =(X + y)2 一 4x>f, X-y = ±(x+y)2 -4xy, = 土店 _4x# = ±5 ,故答案为：±5

29、；(4) 符合等式(« + 2Z?)(2n+/?) = 2/72 +5ab + 2b1的图形如图所示，a2ababV2ababb2ab£a【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，此类题目关键在于同一个图形的面积用两种不同的 方法表示.23. (1) 130°；(2) 90°-a；不变，90o- : ZNDC+ZMDB=90°-g .【分析】(1) 根据已知，以及三角形内角和等于180。，即可求解；(2) 根据平行线的性质可以证得ZABD=ZBDM=ZMBD, ZCND=ZA",再利用含有 的式子分别表示出ZNDC. ZMDB,进行作

30、差，即可求解代数式： 延长 BD 交 AC 于点 E,则ZNDE=ZMDB, IIltZNDC-ZMDB=ZNDC-ZNDE=ZEDC,再利用三角形内角和为180。，即可求解； 如图可知，ZNDC+ZMDB=180o-ZBDC,利用平角的泄义，即可求解代数式.【详解】解：(1) VZA=80° ZABC÷ ZACB=I80 o -80 o =100 o又V BD平分ZABC, CD平分ZACB, Z DBC+Z DCB= - × 100 o =50。.2 ZBDC=I80°-50° =130°.(2)VMNABt BD 平分ZABC,

31、 CD 平分ZACB, ZABD=ZBDM=ZMBD, ZCND=ZA=J ZNDC=I80o-i ZACB, ZMDB=-ZABC,2 21111 ZNDC-ZMDB=180 o - - - ZACB- - ZABC=I80 o - a - - (ZACB+ZABC) =180o-a-2222(180o-a ) =90o-a .不变；延长BD交AC于点E.如图： ZNDE=ZMDB,VZBDC=180°-2 (ZACB+ZABe) =180°-2 (180°-CX)=9°°+2' ZNDC-ZMDB=ZNDC-ZNDE=ZEDC=I8

32、0o-ZBDC=180o- （90o + -a ） =90o-a ,2同 说明MN在旋转过程中ZNDC-ZMDB的度数只与ZA有关系，而ZA始终不变， 故：MN在旋转过程中ZNDC-ZMDB的度数不会发生改变.如图可知，ZNDC+ZMDB=180o-ZBDC,由知ZBDC=90o+ -a ,2 ZNDC+ZMDB=180o- （90o+-a ） =90o-a .2 2故ZNDC 与ZMDB 的关系是ZNDC+ZMDB=90o-a .2【点睛】本题目考査平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180。 等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解

33、题的关 键.24. （1）见解析；（2）见解析：（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A、B】、Cl即可：（2）根据三角形中线的泄义画岀图形即可；（3）根据三角形髙的定义画出图形即可：（4根据平移的性质即可得出结论.【详解】解：（1）如图，ZkAjBKi即为所作图形：（2）如图，线段AD即为所作图形：（3）如图，直线CE即为所作图形；（4）V A1BCi是由 ABC平移得到，.*. A和Aj., C和Cl是对应点，【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的髙和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解 题的关键.25. （1） 50元，150元

34、：（2）提示牌50个，垃圾箱50个：提示牌51个，垃圾箱49个：提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元"，建立方程求解即可得出结论；（2）根据"费用不超过IOOOO元和至少需要安放48个垃圾箱"，建立不等式即可得出结 论.【详解】解：（1）设提示牌的单价为X元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+3x3x = 550,.x = 50».3x = 150,即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元：（2）设购买提示牌y个O为正整数），则垃圾箱为（IOo-刃个，根据题意得,.50>'52,I

35、OO-y4850 y ÷150(100 -y)10000T V为正整数， y为50, 51, 52,共3种方案：即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个：温馨提示牌51个，垃圾箱49个：温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的 关键.26. （1）见解析；（2） ZACB = 80°【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GDCA：（2）由GDCA,得ZA=ZGDB=Z2=40° =ZACD,由角平分线的性质可求得ZACB 的度数.【详解】解：（1） V EF/7 CD Zl+Z ECD = 180°又 VZl+Z2 = 180oZ2=ZECD .GDCA：