郑外分校初三数学期中试题

1、20112012学年上期期中考试九年级数学试题命题人：李爱军一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内.1如图，的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（）A1 B2 C3 D42一元二次方程的解是（ ）A B C D3顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形4小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( )A B C D5如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(

2、3)CAB=30°；(4)EAF=ADE.其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4) 6定义新运算： ab=，则函数y=3x的图象大致是（ ）BCA二、填空题（每小题3分，共27分）7如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙 BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).8已知反比例函数，当4x1时，y的最大值是_9关于x的方程,当= 时为一元二次方程10如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在

3、点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm11如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_ABCDE第10题图 第11题图12已知关于的方程的一个根是，那么 13命题“夹在两条平行线间的相等线段平行”是 命题（填“真”或“假”）14把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2ABCFE第14题图（）D第15题图15如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与

4、 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 三、解答题（共75分）16（每小题4分，8分）（1）解方程： （2）yxAOB17（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值18（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线上的点，CE=AF 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明ABCDEF猜想：证明：19.（6分）已知：如图，CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点

5、处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由.20（10分）我市某单位于十一期间组织职工到绿博园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去绿博园旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团游览绿博园结束后，共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息，求该单位这次到绿博园观光旅游的共有多少人

6、？21（10分）如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G（1）求证：EFEG；（2） 如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由第22题图1OxyDBAC22（12分）探究 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为_；归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，OxyDB第22题图2Ax=_，y=_（不必证明）运用 在图2中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；xyy=y=x-2ABO第22题图3若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标23.（13分） 已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（