流水行船问题的公式和例题

1、1 / 10流水行船冋题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实

2、际速度等于船速与水速之和。公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速二顺水速度-船速（3）船速二顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：2 / 10船速二（顺水速度+逆水速度）宁2 （7）水速二（顺水速度-逆水速度）宁2 （8）*例1

3、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。 此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25 - 5=（千米/小时）因为 顺水速度二船速+水速”所以，此船在静水中的速度是顺水速度-水 速”5-1=4 （千米/小时）综合算式：25 - 5-1=（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12 - 4=（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/小时）答：水流速度是每小时1

4、千米。*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）宁2所以，这只船在静水中的速度是：3 / 10（20+12） - 2=16（千米/ 小时）因为水流的速度二（顺水速度-逆水速度）宁2所以水流的速度是：（20-12） - 2=4（千米/小时）答略。*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：18-2=16 （千米/小

5、时）甲乙两地的路程是：16 x 15=24（千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20 （千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240 - 20=1（小时）答略。*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8 小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺水的速度是 : 15+3=18 （千米/小时）甲乙两港之间的路程是：18 x 8=14（千米）4 / 10此船逆水航行的速度是：15-3=12 （千米/小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144 - 12=1（小时）综合算式：（15+3） x 8訣15-3）= 144

6、- 12 =12 （小时）答略。*例6甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米 , 水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度）解：顺水而行的时间是：144- （20+4）=6 （小时）逆水而行的时间是：144- （20-4）=9 （小时）答略。*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。 求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船顺流而下的速度是：260 - 6.5=4q千米/小时

7、）5 / 10此船在静水中的速度是：40-8=32 （千米/小时）此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26 （千米/小时）此船沿岸边返回原地需要的时间是：260 - 26=1（小时）综合算式：260- （260 - 6.5-8）=260- （40-8-6）=260 - 26 =10 （小时）答略。*例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24 小时。顺水行150千米需要多少小时？（适于高年级程度）解：此船逆水航行的速度是：120000 - 24=5000米/小时）此船在静水中航行的速度是: 5000+2500=7500 （米/小时）此船顺水航行的速度是：7500

8、+2500=10000 （米/小时）顺水航行150千米需要的时间是：6 / 10150000 - 10000=15小时）综合算式：150000 -（120000 - 24+2500）2= 150000 （5000+5000）= 150000 - 10000 =15 （小时）答略。*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时 求船在静水中的速度及水流的速度。（适于高年级程度）解：此船顺水航行的速度是：208 - 8=2（千米/小时）此船逆水航行的速度是：208 - 13=1（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+逆水速度）宁2可求出此船在静水中的速度是：（26+16）

9、- 2=21（千米/ 小时）由公式水速=（顺水速度-逆水速度）宁2可求出水流的速度是：（26-16） - 2=5（千米/小时）答略。*例10 a、b两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？（适 于高年级程度）解：甲船逆水航行的速度是：7 / 10180 - 18=1（0千米/小时）甲船顺水航行的速度是：180 - 10=10千米/小时）根据水速二（顺水速度-逆水速度）宁2求出水流速度：（18-10） - 2=4（千米/小时）乙船逆水航行的速度是：180 - 15=1（千米/小时）乙船顺水航行的速度是：12+4

10、 x 2=2（千米/小时）乙船顺水行全程要用的时间是：180 - 20=（小时）综合算式：180- 180 - 15+80 + 10-180 于182x 3 = 180- 12（18-10） - 2x 2 = 180 - 12+8 = 180 - 20 =9 （小时）1、 一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路程：12x784 （千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84-6 14 （千米），顺速逆速 =2个水速，可求出水流速度（14- 12）-2

11、 1 （千米），因而可求出船的静水速度。8 / 10解：（12x 7-12） -22-2 1 （千米）12 + 1= 13 （千米）答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。2、 某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？分析：1、 知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15-5= 10（千米），顺水速度15+ 5 = 20 （千米）。2、 甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比是10-2= 1：2, 那么所用时间比为2：1。3、 根据往返共用6小时，按比

12、例分配可求往返各用的时间，逆水时间为6- （2+ 1）x24 （小时），再根据速度乘以时间求出路程。解：（15- 5）：（15+ 5）= 1：26-（2 + 1） x26-3x=4 （小时）（15-5） x4 10x440 （千米）答：甲、乙两港之间的航程是40千米。3、 一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米, 甲、乙两地间的距离是多少千米？分析：逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，那么顺水速度是每小时24+ 3x230 （千米），比逆水提前2. 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行30x

13、 2. &75 （千米），因每小时多行3x26 （千米），几小时才多行75千米， 这就是逆水时间。解：24 + 3 x 2 30 （千米）24 x 30 x 2.（侃0 = 24 x 30 x 2. & 24x 12. & 300 （千米）9 / 10答：甲、乙两地间的距离是300千米。4、 一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距离？分析：顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行6 x 8 48 （千米），而这48千米正好是逆水（10 8）小时所行的路程，可求出逆水速度4 8 v24 （千 米），进而可求出距离。解: 3x2x8410 8）= 3x2x8士龙4 （千米）24 x 18 240 （千米）答：甲、乙两码头之间的距离是240千米。解法二：设两码头的距离为“ 1, 顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比逆水每小时快，快6千米，对应。3x 24 ）= 6 24 0 （千米）答：（略）5、 某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是水速