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文档简介

1、数列、极限、数学归纳法·等差、等比数列综合问题·教案教学目标1熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和公式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题2突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力教学重点与难点1用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识、从本质上掌握公式2解决应用问题时，分清是等差数列问题，还是等比数列问题；分清an和Sn，数清项数n教学过程设计（一）复习师：这节课我们要运用等差、等比数列的概念、性质及有关公式，解决一些等差、数比数列的综合问题（请学生叙述公式的内容并写在黑板上）（四）运用等差数列和等比数列的相关知识

2、解决应用问题例3 某工厂三年的生产计划规定：从第二年起，每一年比上一年增长的产值相同，三年的总产值为300万元，如果第一年，第二年，第三年分别比原计划产值多10万元，10万元，11万元，那么每一年比上一年的产值增长的百分率相同，求原计划中每一年的产值师：对应用问题，同学们要认真分析，把实际问题转化成数学问题，用学过的数学知识求解请学生读题，并逐句分析已知条件生甲：由每一年比上一年增长的产值相同可以看出，原计划三年的产值成等差数列，由三年的总产值为300万元，可知此等差数列中S3=300，即如果设原计划三年的产值分别为：x-d，x，x+d则x-d+x+x+d=300生乙：由产值增长的百分率相同，

3、可以知道，实际三年的产值成等比数列，可以设为x-d+10，x+10，x+d+11则（x+10）2=（x-d+10）（x+d+11）师：甲、乙两位同学所列方程联立起来，即可解出x，d（板书如下）解：设原计划三年的产值为x-d，x，x+d，则实际三年产值为x-d+10，x+10，x-d+11（六）小结等差数列和等比数列的综合问题，涉及的知识面很宽，题目的变化也很多，但是万变不离其宗，只要抓住基本量a1，d（q），充分运用方程、函数、转化等数学思想方法，合理调用相关知识，这样，任何问题都不能把我们难倒（七）补充作业1 公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成等比数列，则公比是 A1 B2 C3

4、 D4课堂教学设计说明数学教学不仅要使学生获得数学知识，更重要的是通过知识的获得过程来发展学生的思维能力这节课是与前面所学知识密切联系的，侧重于等差、等比数列有关知识的综合运用，这就要求教师准确把各个知识点，因为知识点是获取知识的量的基本保证，在此基础上帮助学生建立良好的知识结构这是学生进行创造性思维的源泉，只有系统的掌握知识，才能培养学生提高理解和运用知识解决问题的能力数学思想是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁，数学思想蕴含在数学概念，数学规律和数学方法之中因此，本课从方程思想的运用入手，意在充分调动学生的学习积极性、使学生学会观察、分析、比较、联想等思维方法，加深对等差、等比数列更有关知识的领会，掌握解决问题的基本方法在此基础上进行新探索，使学生的思维向深

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