相交线与平行线主要知识点回顾

1、知识点精编(三)垂线的性质性质1性质2过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。说成：垂线段最短。P简单(四)点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的 长度，叫做点到直线的距离。如上图, 点P到直线l的距离。PO的长度叫做例1如图，NBAC =90：AD 1 BC,垂足为D,则下列结论:(1) AB与AC互相垂直；(2) AD与AC互相垂直；(3) 点C到AB的垂线段是线段AB ;(4) 点A到BC的距离是线段AD;(5) 线段AB的长度是点B到AC的距离；(6) 线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有()A. 1个B. 2个 C. 3个D

2、. 4个相交线与平行线主要知识点回顾(一)垂线的定义：当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是 互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线AB、CD互相垂直，记作AB 1 CD ,垂足为O。注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它 们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：(如上图)AB _ CD （已知）,- ZAOC =/COB =/BOD =/AOD =90口（垂直定义）.反之 . . AOC =90 （已知）''AB 1 CD （垂直定义）(二)垂线的画法画法：让三角板的一

3、条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上 练习：1.如图，已知AABC中，/BAC为钝角(1)画出点C到AB的垂线段；(2)过A点画BC的垂线；(3点B到AC的距离是多少？平行线(一)同一平面内两条直线的位置关系1 .平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a/ b.（画出图形）2 .同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行.3 .对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（

4、举例说明）；二是“不相交”.一个前提：对两条直线而言.（二）平行公理1 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2 .平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果 b II a, c II a,那么 b/c.（三）平行线具有性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行,同旁内角互补.平行线的性质 因为a/ b, 所以/ 1 = /2 因为a/ b,所以/2=/3

5、, 因为a/ b,所以/ 2+/4=180°,平行线的判定因为/ 1 = /2, 所以a / b.因为/ 2=/3,所以a/ b.因为/ 2+74=180°, 所以a/ b.练习题一、判断题.1 .两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.（）2 .两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.（）3 .两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.（） 二、选择题.4 .下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等三、解答题5 .如图，是一条河,C河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图.（2）现欲用水管从河边AB,将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图 比例尺为1:2000）6 .如图,ABA，BD,CD，MN,垂足分别是 B、D 点,/FDC=/EBA.判断CD与AB的位置关系；(2)BE与DE平行吗？为什么？7 .如图，/ 1 + /2=1