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文档简介
1、.含 30°直角三角形性质导学案课题:含 30°直角三角形性质探究 授课时间:周课时数: 总课时数: 主备:张廷玉 审核: 学习目标1. 掌握含30°角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质,解决实际问题。2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力。3. 感受教学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲。学习重点含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用学习难点含30°角的直角三角形的性质定理的证明。 自主学习,知识梳理一 阅读教材P81内容,完成下列问题。合作探究:1用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个等边三角形吗? 说说
2、你的理由?在上面的图形中,你能说出每个角的度数吗?有哪些线段相等呢?在上面的结论中,猜想线段AB和BC有什么数量关系?你能证明吗?归纳:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半,如图在ABC中 B A C几何语言:C=90°,A=30°BC=1/2AB(30°所对直角边等于斜边的一半)A初步运用 在ABC中,C=90°,A=30°,AB=4,则BC=_ 一辆车沿30°角的山坡从山底开到山顶共走了4000米,那么这座山的高度是_合作探究2:例1:如图,为了测量树高AB,小明在地面C处测得ACB=
3、15°,他沿CB向前走了20米,到达D处,测得ADB=30°,求树高AB.课堂展示:1. 在ABC中,A: B: C=1:2:3,若C=5,则a=_2. 如图,BCAC,DEAC,D是AB的中点,A=30°,DE=1.8,则AD=_,AB=_ ,BC=_. BA C 13. 如图,ABC中,C=90°,AC=3. B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长度不可能是( )A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.74. 如图,在ABC中,ACB=90°,A=30°,CDAB,AB=4,则BC=_,BCD=_,BD=_.5,.如图,ABC中,ACB=90°,CD是高,A=30°,求证:BD=1/4AB.挑战自我:如图:ADB=30°,OC平
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