文科立体几何学案15

1、立体几何导学案15、三维目标:1、知识与技能：理解三视图，掌握空间的平行与垂直关系。2、过程与方法：通过对柱体、锥体的分析，借助三维坐标系，探索空间位置关系，培养学生的空间想象能 力和推理能力。3、情感态度和价值观：培养学生空间想象能力，训练学生三维坐标系的计算准确度，培养学生的发散思维, 从多角度处理问题。二、重点与难点：空间想象能力和推理能力。三、高考要求：1 会看三视图，从中想象几何体，并能计算几何体的表面积和体积。2. 理解四个公理。3掌握空间的垂直与平行定理，能推理几何体的位置关系。四、基础检测：1. （2009上海），如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4,过直角

2、顶点的侧棱长为 4,且垂直于底面，该三棱锥的主视图是答（）2. （2009天津）如上图是一个几何体的三视图，若它的体积是3J§，则a=.3. （2009江苏） 设口和0为不重合的两个平面，给出下列命题：真命题.的序号（1） 若内的两条相交直线分别平行于1内的两条直线，则:平行于1 ;（2） 若外一条直线丨与内的一条直线平行，则 丨和平行；（3） 设和：相交于直线I，若内有一条直线垂直于I，则和：垂直；（4） 直线I与垂直的充分必要条件是I与内的两条直线垂直.4. （2009湖北）如图，在三棱柱 ABC-ABQ中，/ ACB=90, / ACC=60°, / BCC=45&#

3、176;,侧棱CG的长为1，则该三棱柱的高等于A.B.D.5. （ 2009湖南）平面六面体ABCD- A B, G U中，既与AB共面也与CG共面的棱的条数为（A . 3B. 4C.5D. 6五、学习过程:例1 （2009天津）如图，在四棱锥P - ABCD中，PD _平面ABCD , AD _ CD，且DB平分.ADC ,E 为 PC 的中点，AD = CD =1,DB=2：、2。（I）证明 PA / 平面 BDE （n）证明 AC _ 平面 PBD 练习题1 （2009江苏）如图，在直三棱柱 ABC - A|BC中，E,F分别是AB,AC的中点，点D在B1C1上，A,D_ B1C 求证：

4、（1）EF /平面ABC（2）平面A（FD _平面BBCQ例2 （ 2009宁夏）如图，在三棱锥P - ABC中，"PAB是等边三角形，/ PA（=/ PB(=90 o（I）证明：AB丄PC（n）若 PC =4，且平面 PAC丄平面 PBC，求三棱锥P - ABC体积。练习2（2009陕西）如图，直三棱柱ABC ABG中，AB=1, ac=aa=J3 ,证明：AB_AC ;练习3 （2009安徽）如图,ABCD的边长为2的正方形，直面ABCD平行，g和F是L上的两个不同点，且EA=EDFB=FC是平面 ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直,（I）证明：直线垂直且平分线段 AD(n

5、)若/ EAD玄 EAB=60 , EF=2,求多面体 ABCDEF勺体线L与平六、达标训练积。1. （ 2009安徽）考察正方体 6个面的中心，从中任意选三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个点连成个三角形全等的概率等于（)A.1B. _ C. -D. 02. （ 2009浙江）如图,DC _ 平面 ABC , EB/DC ,AC=BC =EB =2DC =2 , ACB =120 , P,Q分别为AE, AB的中点.证明:PQ / 平面 ACD/ ABC=6O0.3. （ 2009四川）如图，正方形 ABCD所在平面与平面四边形三角形，AB=AE,FA=FE , / AEF=45° .ABEF所在平面互相垂直， ABE是等腰直角（I）求证：EF丄平面BCE(n)设线段 CD、AE的中点分别为 P、M,求证：PM/平面BCE4. (2009福建)如图，平行四边形 ABCD中，NDA