第九章 电力系统的频率 4节课

1、电气工程基础第9章 电力系统的频率与有功控制n频率概述频率概述n电力系统的频率特性电力系统的频率特性n电力系统的频率调整电力系统的频率调整n电力系统经济调度与最优潮流电力系统经济调度与最优潮流电气工程基础9.1 频率概述n电能质量的一个重要指标电能质量的一个重要指标n一个交流系统一个频率一个交流系统一个频率n负荷是动态变化的，频率是动态变化的负荷是动态变化的，频率是动态变化的n规定的频率偏移范围规定的频率偏移范围n负荷的变化规律负荷的变化规律n频率控制方式：一次调频、二次调频和发电频率控制方式：一次调频、二次调频和发电计划（三次调频）计划（三次调频）31、电力系统中有功功率的平衡 各类发电厂的

2、运行特点 各类发电厂的合理组合2、电力系统频率的调整 负荷及电源的频率静态特性负荷及电源的频率静态特性 频率的一、二次调整频率的一、二次调整 互联系统的频率调整互联系统的频率调整3、有功功率的最优分配（三次调整） 不计网损时水、火电厂间的经济功率分配 计网及损时各发电厂间的经济功率分配4n对用户的影响对用户的影响（1 1）异步电机转速：纺织工业、造纸工业）异步电机转速：纺织工业、造纸工业（2 2）异步电机功率下降）异步电机功率下降（3 3）电子设备的准确度）电子设备的准确度n对发电厂和电力系统的影响对发电厂和电力系统的影响（1 1）对发电厂厂用机械设备运行的影响）对发电厂厂用机械设备运行的影响

3、（2 2）对汽轮机叶片的影响）对汽轮机叶片的影响（3 3）对异步电机及变压器励磁的影响，增加无功）对异步电机及变压器励磁的影响，增加无功消耗。消耗。预备：电力系统频率变化的不良影响预备：电力系统频率变化的不良影响5频率与有功平衡的关系频率与有功平衡的关系n频率频率由发电机转速决定由发电机转速决定n转速与其轴上的转矩平衡有关转速与其轴上的转矩平衡有关n转矩平衡与功率平衡转矩平衡与功率平衡ETETPPMM 电力系统中有功功率的平衡负荷变化MT：由于惯性大变化慢ME：有功负荷变化快产生瞬时不平衡转矩不平衡 发电机转速变化 频率变化(+0.2HZ+0.5HZ)6三有功功率负荷的 变化及其调整电力系统中

4、有功功率的平衡7 系统负荷可以看作由以下三种具有不同变化规律的变动 负荷组成：（1）变动周期小于10s，变化幅度小:小操作、线路摇摆等（3）变动周期最大，变化幅度最大：气象、生产、生活规律（2）变动周期在（10s，180s），变化幅度较大：大电机、电 炉启停调速器频率的一次调整调频器频率的二次调整根据预测负荷，在各机组间进行最优负荷分配频率的三次调整电力系统的经济调度（发电计划）8电力系统中有功功率的平衡备用容量：15%20% 作用：为了保证供电可靠性及电能质量合格，系统电源容量应大于发电负荷。定义：备用容量 系统可用电源容量 发电负荷 有功功率平衡：,GiLiLossPPP8760 t(h)

5、P(MW)发电负荷备用容量新增容量四、有功功率电源和备用容量系统电源容量：可投入发电设备的可发功率之和9按作用分：(1)负荷备用：满足负荷波动、计划外的负荷增量2%5%(2)事故备用：发电机因故退出运行而预留的容量5%10%(3)检修备用：发电机计划检修4%5%(4)国民经济备用：满足工农业超计划增长3%5%按其存在形式分：(1)热备用(2)冷备用备用容量的分类10n系统中有备用容量时，可考虑有功功率的最优分配问系统中有备用容量时，可考虑有功功率的最优分配问题，包括有功电源的最优组合及有功负荷的最优分配。题，包括有功电源的最优组合及有功负荷的最优分配。n有功电源的最优组合有功电源的最优组合：系

6、统中发电设备和发电厂的合：系统中发电设备和发电厂的合理组合。理组合。包括：机组的最优组合顺序，机组的最优组包括：机组的最优组合顺序，机组的最优组合数量，机组的最优开停时间。合数量，机组的最优开停时间。n有功负荷的最优分配有功负荷的最优分配：系统中的有功负荷在各个正在：系统中的有功负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。电力系统中有功功率的最优分配11承担急剧变化负荷时与投、退相似，额外耗能、费时一、一、 各类发电厂的运行特点各类发电厂的运行特点1 1 火电厂火电厂电力系统中有功功率的最优分配支付燃料费用技术最小负荷锅炉 25%70%汽机 10%

7、15%效率与蒸汽参数有关高温高压：效率高、调节范围小中温中压：较前者低、但调节范围大低温低压：指标最差、不用于调节热电厂：抽气供热，效率最高，有不可调节的强迫功率火电厂122 2 水电厂水电厂（1 1）不需燃料费，但一次投资大）不需燃料费，但一次投资大（2 2）出力调节范围大；）出力调节范围大；（3 3）启停费用低，且操作简单）启停费用低，且操作简单（4 4）出力受水头影响）出力受水头影响 (5) (5) 雨季：必须释放水量雨季：必须释放水量强迫功率强迫功率此外：此外： 抽水蓄能电厂抽水蓄能电厂一、 各类发电厂的运行特点电力系统中有功功率的最优分配133 核电厂核电厂（1）启停费用高；负荷急剧

8、变化时，调节费用高；启）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停及急剧调节时，易于损坏设备。停及急剧调节时，易于损坏设备。 (2) 调节能力弱，一般不承担备用。调节能力弱，一般不承担备用。（3）一次投资大，运行费用小。）一次投资大，运行费用小。4 风电场风电场(1) 调节能力弱，一般不承担备用。调节能力弱，一般不承担备用。一、 各类发电厂的运行特点电力系统中有功功率的最优分配14n原则原则（1 1）充分利用水源。）充分利用水源。（2 2）降低火电机组的单位煤耗，发挥高效机组的作用。）降低火电机组的单位煤耗，发挥高效机组的作用。（3 3）尽量降低火力发电成本，）尽量降低火力发电成本，增加燃用

9、劣质煤、当地增加燃用劣质煤、当地煤煤。二、 各类发电厂的合理组合电力系统中有功功率的最优分配15枯水期丰水期抽水发电161、定义：负荷与用户的生产状态有关与频率无关照明、电炉等与接入点系统电压有关与系统频率有关仅考虑频率因素假设不变2、负荷性质：与频率的一次方成正比球磨机、卷扬机等与频率的二次方成正比变压器的涡流损耗等与频率的三次方成正比通风机、循环水泵等与频率的高次方成正比静水头阻力大的给水泵电力系统的频率调整一、负荷的有功功率频率静态特性17230123LLNLNLNLNNNNfffPa Pa Pa Pa Pfff 13210 aaaa230123LPaa fa fa f NLNfP以和为

10、基准值的标幺值表达式电力系统的频率调整18负荷的有功功率频率静态特性负荷的有功功率频率静态特性简化表达简化表达当频率偏离额定值不大时当频率偏离额定值不大时，负荷有功频率静态特性用一条近似直线来表示。LLPKtgf /LLNLLNPPPKfff 负荷的单位调节功率，表示负荷随频率的变化程度。5 . 1* LK19二、二、 发电机组的有功功率频率静态特性发电机组的有功功率频率静态特性n调速器的工作原理调速器的工作原理1 为转速测量元件离心飞摆及其附件；2 为放大元件错油门(或称配压阀)；3 为执行机构油动机(或称接力器)；4 为转速控制机构或称同步器(调频器)20调频器的工作原理21（1）、无调速

11、系统时: PT=c1f-c2f2（2）、有调速系统时二、 发电机组的有功功率频率静态特性电力系统的频率调整22（3）、有调频器时二、 发电机组的有功功率频率静态特性电力系统的频率调整232、概念介绍、概念介绍n发电机的单位调节功率发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。率特性的斜率。 标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。加的多寡。 GNNGGNNGGGGPfKfPfPKHzMwfPK/ * 二、 发电机组的有功功率频率静态特性电力系统的频率调整24电力系统的频率调整n发电机的调差系数：发电机的调

12、差系数：单位调节功率的倒数。单位调节功率的倒数。100100% 0 000 NNGNNGNGNNGNNGfffPffPPffPffPf 二、发电机组的有功功率频率静态特性25电力系统的频率调整n发电机的发电机的单位调节功率单位调节功率与与调差系数调差系数的关系：的关系：一般来说发电机的一般来说发电机的单位单位调节功率是可以整定的：调节功率是可以整定的：n汽轮发电机组汽轮发电机组 =35或或 =33.3203)水轮发电机组水轮发电机组 =24或或 =5025NGNNGNGGGfPfPKKK100%11100%1* % *GK% *GK二、发电机组的有功功率频率静态特性26fPOP0PLf0PGP

13、LPL0AP0Bf0O B A 三、频率的一次调整电力系统的频率调整由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。270oofff 0LsGLPKKKf 系统的单位调节功率：计及发电机和负荷的调节效应时，引起频率单位变化时的负荷变化量。fPOP0PLf0PGPLPL0AP0Bf0O B A 00LGLLGLGLSOAOBBAPOBB OKfBAA BKfPAOOBBAKfKfKKfKf 28n注意：注意：取功率的增大或频率的上升为正；取功率的增大或频率的

14、上升为正；为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；单位调节功率；对于满载机组，不再参加调整。对于满载机组，不再参加调整。 对于系统有若干台机参加一次调频：对于系统有若干台机参加一次调频： 具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。数即下降特性自然分配。 LGSKKK三、 频率的一次调整电力系统的频率调整29频率的二次调整频率的二次调整：通过操作调频器，使发电机组的频率特性平行的移动，从而使负荷变化引起的频率偏移在允许的波动范围内。1.主调频厂的选择调频厂：负有二次调

15、频任务的电厂，分为主调频厂和辅助 调频厂。调频厂应满足的条件：1）足够的调整容量2）较快的调整速度3）调整范围内的经济性较好四、频率的二次调整30调整容量调整容量: : 水电厂水电厂 火电厂火电厂中温中压电厂（中温中压电厂（7575） 高温高压电厂（高温高压电厂（3030） 调整速度：调整速度： 水电厂水电厂 火电厂火电厂调频厂选择：调频厂选择： 首选：水电厂首选：水电厂 其次：中温中压电厂其次：中温中压电厂电力系统的频率调整四、频率的二次调整31n频率调整图频率调整图电力系统的频率调整四、频率的二次调整323. 当系统负荷增加时，由以下三方面提供：当系统负荷增加时，由以下三方面提供：n二次调

16、频的发电机组增发的功率二次调频的发电机组增发的功率 ；n发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率而增发的功率 ；n由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率 。GP fKG fKL 电力系统的频率调整四、频率的二次调整334. 数学表达式 如果 ，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则 ，即所谓的无差调节。 对于N台机，且由第s台机组担负二次调整的任务，则： SLGGLLGGLKKKfPPfKKPP 000000GLPP 0 fSLGGsLKKKfPP 00电力系统的频率调整四、频率的二次

17、调整电气工程基础9.2 电力系统的频率特性9.2.1 发电机组的频率特性发电机组功频静特性系数发电机组功频静特性系数*f*GP1.01.0GPfGGPKf *GNGGNP PPKfff机组的静态调差系数机组的静态调差系数(调差率调差率)1GfKP 电气工程基础9.2.2 电力负荷的频率特性LPKf*f*DP1.01.0DPf负荷的频率调节效应系数负荷的频率调节效应系数*LNLLNP PPKfff电气工程基础9.2.3 电力系统有功-频率特性fDP( )GPf( )DPf0fo0P【定义定义】全系统等值机组全系统等值机组的功频静特性系数的功频静特性系数1ngGGEGiiPKKf 11ngngGG

18、iGiiiPPKf 电气工程基础9.3 电力系统的频率调整n一次调整：发电机调速、负荷响应(有差)，连续的n二次调整：自动发电控制AGC, 离散的n三次调整：经济调度EDn互联系统的频率调整电气工程基础49.2449.2849.3249.3649.449.4449.4849.5249.5649.649.6449.6849.7249.7649.849.8449.8849.9249.965050.0450.0813:56:3113:56:4113:56:5113:57:0113:57:1113:57:2113:57:3113:57:4113:57:5113:58:0113:58:1113:58:2

19、113:58:3113:58:4113:58:5113:59:0113:59:1113:59:2113:59:3113:59:4113:59:5114:00:0114:00:1114:00:2114:00:3114:00:4114:00:5114:01:0114:01:1114:01:2114:01:31系列12005年年11.20日龙政直流双极闭锁后华东电网实测频率日龙政直流双极闭锁后华东电网实测频率 电气工程基础河海大学, 鞠平2007年1月23日田湾核电一台1000MW机组进行的甩负荷试验 电气工程基础仿真曲线与实测曲线拟合情况仿真曲线与实测曲线拟合情况 电气工程基础9.3.1 频率的一

20、次调整n自然闭环控制：发电机、负荷属性，有差n是电力系统频率稳定的基础n所有机组都参与（装有调速器、尚可调节）n分散控制：基于就地信息n小于1秒电气工程基础一次调频示意图fDP( )GPf( )DPf( )DPf0f0foo0P0P电气工程基础9.3.2 频率的二次调整n集中控制：基于集中信息，由调度中心计算后实施n过去有所谓调频厂的概念n只有安装了AGC的机组才参与调节n计算周期：10秒n实现了闭环控制n是电力系统频率稳定的重要补充电气工程基础二次调频示意图fDP( )GPf( )DPf( )DPf0f0foo0P0P0Po( )GPfDBGBBPPKAGADAKPP AAGAABDAfKP

21、PP BBGBABDBfKPPP KPPKKPPPPfGDBAGBGADBDA )()(BAGADABGBDBAABKKPPKPPKP )()(ABP 电力系统的频率调整五、互连系统频率的调整BAGADABGBDBAABKKPPKPPKP )()(联络线功率BGBDBAGADAKPPKPP 0 ABPBAGADBDBBAGADABDBAABKKPPKPKKPPKPKP )()(B系统不参加二次调整电气工程基础9.3.4 互联系统的频率调整ABBKAKabPAPPBAKBKA、B系统的综合频率特性系数APBPA、B系统的功率缺额ABABPPfKK AabAPPKf ABBAabABKPKPPKK

22、BabBPPKf 电气工程基础例9.3 求频率变化和联络线功率增量。 1500MW1000MW*25GAKabP100MWAP*1.5LAK*20GBK*1.3LBK*150075050GAGAKK*15004550LALAKK*100040050GBGBKK*10002650LBLBKK解：标幺值化为有名值(1) 两系统机组都参加一次调频1000.082Hz795426ABABPPfKK 426 10034.9MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK电气工程基础(2) 两系统机组都不参加一次调频1001.41Hz4526ABABPPfKK

23、26 10036.6MW4526ABBAabABKPKPPKK 45ALAKK26BLBKK(3) B系统机组不参加一次调频1000.122Hz79526ABABPPfKK 26 1003.17MW79526ABBAabABKPKPPKK 26BLBKK795AGALAKKK电气工程基础(4) 两系统机组都参加一、二次调频，都增发50MW00795426ABABPPfKK 795 ( 50)426 5050MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK1005050MWALAGAPPP 05050MWBLBGBPPP 电气工程基础(5) 两系统机组

24、都参加一次调频，且仅A系统部分机组参加二次调频，增发60MW400.0328Hz795426ABABPPfKK 426 4014MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK1006040MWALAGAPPP 000BLBGBPPP 电气工程基础(6) 两系统机组都参加一次调频，且仅B系统部分机组参加二次调频，增发60MW400.0328Hz795426ABABPPfKK 795 ( 60)426 10074MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK1000100MWALAGAPPP 06060MW

25、BLBGBPPP 53六 自动发电控制n1 国内外自动发电控制的研究与应用情况n2 对频率控制的要求n3自动发电控制是保证频率质量的重要技术手段 （1）传统的频率调节很难使频率满足要求； （2）负荷波动使发电功率与负荷难以平衡； （3）单机容量增大使单台机故障带来的损失增大，人工调节需较长时间。n4自动发电控制是实现在线经济分配的必备手段电气工程基础9.3.3 频率的三次调整：经济调度n集中控制：基于集中信息，由调度中心计算后实施n5分钟、1天、1小时n所有机组参加n开环控制551 1、 发电机组的耗量特性发电机组的耗量特性：反映发电机组单位时间反映发电机组单位时间内能量内能量输入输入和和输出

26、输出关系的曲线。关系的曲线。耗量特性三、电力系统有功功率的最优分配电力系统中有功功率的最优分配56n比耗量：比耗量：耗量特性曲线上某耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐标之比，点的纵坐标和横坐标之比，即输入和输出之比即输入和输出之比n效率：效率：比耗量倒数比耗量倒数n耗量微增率耗量微增率：耗量特性曲线：耗量特性曲线上某点切线的斜率，表示在上某点切线的斜率，表示在该点的输入增量与输出增量该点的输入增量与输出增量之比。之比。PF / FP / dPdF / 效率曲线和微增率曲线 1、发电机组的耗量特性电力系统中有功功率的最优分配57n有功负荷最优分配的目的有功负荷最优分配的目的：在满足对一定量负荷持续

27、：在满足对一定量负荷持续供电的前提下，使发电设备在生产电能的过程中单位供电的前提下，使发电设备在生产电能的过程中单位时间内所消耗的能源最少。时间内所消耗的能源最少。n 满足条件：满足条件： 等式约束等式约束 f(x、u、d)=0 不等式约束不等式约束 g(x、u、d)0 使使 目标函数目标函数 F=F(x、u、d) 最优最优2、目标函数和约束条件、目标函数和约束条件电力系统中有功功率的最优分配58(1) (1) 目标函数目标函数n系统单位时间内消耗的燃料（火电机组）系统单位时间内消耗的燃料（火电机组） niGiiGnnGGPFPFPFPFF12211)()()()(该目标函数是各发电设备发出有

28、功功率的函数，描述的是单位时间内能源的消耗量。2、目标函数和约束条件电力系统中有功功率的最优分配59(2) (2) 约束条件约束条件n等式约束等式约束n不等式约束不等式约束11nmGiLDjLijPPP nimjLDjGiPP11忽略有功网损 maxminmaxminGiGiGiGiGiGiQQQPPP2、目标函数和约束条件电力系统中有功功率的最优分配60n以两台火电机组为例，忽略有功网损；假定各台机组的燃料以两台火电机组为例，忽略有功网损；假定各台机组的燃料消耗量和输出功率不受限制，要求：消耗量和输出功率不受限制，要求：确定负荷功率在两台机确定负荷功率在两台机组间的分配，使总的燃料消耗量最小

29、组间的分配，使总的燃料消耗量最小。 等式约束等式约束 目标函数目标函数021 LDGGPPP)()( min2211GGPFPFF 3、等耗量微增率准则电力系统中有功功率的最优分配61n作图法求解（只有两台机组）作图法求解（只有两台机组） 在在OO上找到一点作垂线，上找到一点作垂线， 与两条耗量特性曲线的交点与两条耗量特性曲线的交点 间距离最短。间距离最短。 在耗量特性曲线具有凸性的情在耗量特性曲线具有凸性的情 况下，况下，两条曲线的切线平行时，两条曲线的切线平行时， 燃料消耗量最少燃料消耗量最少。 曲线的切线即斜率，就是该点的曲线的切线即斜率，就是该点的耗量微增率。耗量微增率。3、等耗量微增

30、率准则电力系统中有功功率的最优分配62n切线平行时，斜率相等，也就是耗量微增率相等。切线平行时，斜率相等，也就是耗量微增率相等。这就是等微增率准则。这就是等微增率准则。n物理意义物理意义2211GGdP/dFdP/dF ，节约的燃料消耗为：增加，机组减少调整负荷分配，机组，并且总输出功率不变等：假如两台机组微增率不PPdPdFdPdFGG212211022112211 P)dPdFdPdF(PdPdFPdPdFFGGGG 63（1 1）. .不计网损的有功最优分配不计网损的有功最优分配n目标函数最小：目标函数最小：n等式约束条件：等式约束条件：n这是多元函数求条件极值问题，可以利用拉格朗日乘数

31、法求这是多元函数求条件极值问题，可以利用拉格朗日乘数法求解。解。n构造拉格朗日函数构造拉格朗日函数 niGii)P(FF1 niLDGiPP10 niLDGiPPFL1 4、多个发电厂间的负荷经济分配电力系统中有功功率的最优分配64n求拉格朗日函数的无条件极值求拉格朗日函数的无条件极值 niLDGiPPFL1 )n,i (PFPLGiGi21 0 GiPF)n,1,2,i (dPdFGii niGii)P(FF165不等式约束的处理不等式约束的处理n功率上下限约束功率上下限约束 先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现越先不考虑该约束条件进行经济分配计算，若发现越限，越限的发电厂按极限分配负

32、荷，其余发电厂再限，越限的发电厂按极限分配负荷，其余发电厂再按经济分配。按经济分配。n节点电压及无功功率约束节点电压及无功功率约束 在经济功率分配后的潮流计算中处理。在经济功率分配后的潮流计算中处理。maxGiGiminGiPPP maxGiGiminGiQQQ maxiiminiVVV 66（2 2）. .考虑网损的有功最优分配考虑网损的有功最优分配n等式约束变为等式约束变为n目标函数不变目标函数不变n拉格朗日函数为拉格朗日函数为10nGiLLDiPPP 11nniGiLLDiiLFPPP 10iLGiGiGidFPLPdPP 1(1, 2,)1iiiGiGiLGidFdFLindPdPPP 经过网损修正后的等微增率准则网损修正系数网损微增率的物理意义：某发电厂所发功率的变化引起的网路总损耗的变化阻抗矩阵法网损微增率电气工程基础电力系统优化潮流n生活生产中的优化问题；n优化问题的数学表达式；n数学中产生了一个子学科：统筹学；1950年n电力系统生产的两大优化问题：n经济调度：发电费用最小问题；n无功优化：网损最小问题；n1