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文档简介

1、模拟退火算法 SY1515218 姜逸伟 SY1515316 阳光烈 模拟退火算法源于固体退火原理，基于MetropoliS接受准则，与以往的近似算法相比，具有以一定的概率接受恶化解，引进算法控制参数，隐含并行性等特点； 模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运行效率高和较少受初始条件约束等优点，然而收敛速度慢，执行时间长，特别适合并行计算。一、简介模拟退火算法源于固体退火原理。固体退火原理 ：1、加温过程增强粒子的热运动，使其偏离平衡位置。当温度足够高时，固体将熔解为液体，从而消除系统原先可能存在的非均匀态，使随后进行的冷却过程以某一平衡态为起点。二、起源2、等温过程对于与周围环境交换热量而温

2、度不变的封闭系统，系统状态的自发变化总是朝自由能减少的方向进行，当自由能达到最小时，系统达到平衡态3、冷却过程其目的是使粒子的热运动减弱并渐趋有序，系统能量逐渐下降，从而得到低能的晶体结构。二、起源模拟退火算法与物理退火过程的相似关系二、起源物理退火物理退火模拟退火模拟退火粒子状态解能量最低态最优解溶解过程设定初温等温过程Metropolis采样过程冷却控制参数的下降能量目标函数三、算法的基本思想2、SASA算法的算法的思想思想由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。 产生新解

3、计算目标函数差 接受或舍弃三、算法的基本思想3、SASA算法的特点算法的特点1）以一定的概率接受恶化解2）引进算法控制参数3）使用对象函数值进行搜索4）隐含并行性5）搜索复杂区域三、算法的基本思想1、随机产生一个初始解0，令best0并计算目标函数值E(0);2、设置初始温度T(0)=T0，迭代次数i = 1;3、Do while T(i) Tmin 1）for j = 1k 2）对当前最优解best按照某一邻域函数，产生一新的解new。计算新的目标函数值E(new) ，并计算目标函数值的增量E = E(new)-E(best) 。四、算法的基本步骤 3）如果E 0，则best = new； 4）如果E 0，则p = exp(-E /T(i)； 1）如果c = random0,1 p，best = new；否则 best =best。 5）End for4、i = i1；5、End Do6、输出当前最优点，计算结束。四、算法的基本步骤五、算法基本流程图按Metropolis准则接受新解是否达到迭代次数满足终止条件？运算结束返回最优解缓慢降低温度重置迭代次数与同类方法相比，SA算法具有以下优缺点： 优点：高效，灵活，通用，初值鲁棒性强，适用于并行处理，可用于求解复杂的非线性优化问题。 缺点：由于要求较高的初始温度、较慢的降温速率、较低的终止温度，以及各温度下足够多次的抽样，因此

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