探析数学实验在高中概念教学中应用

1、探析数学实验在高中概念教学中应用摘 要：数学概念教学是数学知识教学中的重要环 节，学生对数学概念掌握与理解的程度，直接影响到其他数 学知识的学习。如何加强学生对基本概念和基本思想的理解 与掌握呢？通过几个案例讲述数学实验在高中概念教学中 的应用。关键词：数学实验；高中数学；概念教学普通髙中数学课程标准指出：数学教学中应加强对 基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本 思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。 长期以来，概念教学存在的主要问题是不注重概念的形成过 程，只重视概念的应用，以解题教学代替概念教学。概念教 学应当注重体现基本概念的来龙去脉，数学概念的教学要经 历

2、概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用等阶 段。学生学习数学常常是通过发现问题，动手实践，提出猜 想和验证结论来进行的。数学实验可使学生逐步学会数学思 维的实践方法，掌握数学研究的方法规律，理性地思考数学 问题，甚至促使学生独立设计数学实验解决学科问题，并检 验和论证问题的结果。现在，本文通过几个案例阐述数学实验在高中数学概念 教学的一些应用。案例一、方程的根与函数的零点本实验材料源自2011年重庆市主城区青年教师优质课 大赛。实验内容大概如下：用纸板与细绳制作实验道具，如 上图，学生把绳子的一端固定在p点，另一端在直线上q点 或m点，学生可以随意摆放绳子并探究以下问题：(1) 另一端

3、在q点时，绳子在a, b上是否与x轴一 定有交点？(2) 另一端在m点时，绳子在a, b上是否与x轴一 定有交点？(3) 把绳子看做是函数在a, b上的图象，在什么情 况下，函数必存在零点？(4) 如何用f (a), f (b)的值刻画(3)中的情况？(5) 剪断绳子，(3)中的结论是否还成立？在此实验过程中，学生积极动手、热烈讨论，很快就可 以找到函数零点存在的条件，紧接着，教师引导学生用数学 语言归纳并得到函数零点存在性定理即可。实验点评：此实验用细绳代替函数图象，学生通过对细 绳的摆放实现图象的变化，这些都体现了抽象向具体的转 化，通过实验调动了学生数学课的积极性，并使得全体学生 能活动

4、起来，并在实验中体验数学理论的形成。数学实验拉 近了教师与学生的距离，也拉近了数学与学生的距离，数学实验使数学课更有魅力，更吸引学生。案例二、指数函数的概念实验点评：此实验操作容易，学生兴趣较大，虽然实验 简单，但是，实验过程中，学生体验到指数爆炸的特点，并 对指数函数中的底数的不同导致结果不同的产生深刻的印 象，这对学习指数函数的单调性有辅助的作用。案例三、椭圆的概念实验目的：通过学生动手实践体会椭圆形成的过程，感 悟椭圆的定义，理解椭圆的定义。实验材料：厚硬纸板、大头针、彩笔、橡皮筋一条、不 带弹性的细绳一条(15厘米)，两根大头针固定，两个大头 针之间距离为10厘米。实验探究以下问题：(

5、1) 将橡皮筋的两端固定在大头针上，用笔尖将橡皮筋拉紧(不松松垮垮的即可)，画图形，可以得到椭圆吗?(2) 把橡皮筋换成细绳， 得到椭圆吗？(3) 把大头针的距离变为 一遍，能画出椭圆吗？(4) 把大头针的距离变为一遍，能画出椭圆吗？再按上述步骤做一遍，可以15厘米，重复步骤(1)做16厘米，重复步骤(1)做实验点评：通过实验操作，学生体验椭圆的形成，理解椭圆定义中的'到定点的距离”与“定长”的关系决定椭 圆的形成。在实验操作过程中，学生手动、眼看、心想、口 说多方面学习数学，快乐学习数学，这比教师用幻灯片演示 的效果要好，实验过程中，学生还可以体会到椭圆定义外的 性质，如对称性等。数学实验可以帮助学生理解数学概念的来龙去脉，它的 发现及完善过程，从感觉到理解，从理会到表述，从具体到 抽象，严谨得合情合理。当数学实验走进数学概念教学，数 学概念便不再抽象，不再难懂，数学概念因实验而简单，学 生因实验而快乐。参考文献：1 常丽艳.中学数学实验教学设计