用频率法设计串联校正装置

1、实验报告课程名称： 自动控制原理 实验项目：用频率法设计串联校正装置专业班级： 姓 名： 学 号： 实验室号： 实验组号： 实验时间： 批阅时间： 沈阳工业大学实验报告专业班级： 学号： 姓名： 1. 实验名称 用频率法设计串联校正装置2. 实验目的掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。提高分析问题解决问题的能力。要求会用MATLAB画出校正前后的幅频特性图掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能3.设计任务与要求 已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=K0/S(S+1)(0.25S+1)，试用频率法设计串联校正装置，要求校正后系统的静态速度误差系数Kv 5S-1，系统的相角裕

2、度r 45° 校正后的剪切频率WC 2rad/s4. 设计方法步骤4.1校正前系统的分析校正前系统的开环传递函数为：由静态速度误差系数Kv 5S-1 可选取=30rad/s所以开环传递函数变为校正前：在MATLAB中编写如下程序：S=tf(s) 生成拉普拉斯变量sG=30/(s*(s+1)*(0.25*s+1) 生成开环传递函数mag,phase,w=bode(G) 获取对数频率特性上每个频率w对应 的复制和相位角Figure(1)Margin(g:grid) 绘制校正前系统Bode图 执行上述命令后，可得到校正前的系统的Bode 图及频域指标。由图可以看到幅值裕度Pm=-15.6d

3、b，相角裕度Gm=-35.2°，剪切频率为4.43rad/s，由于相角裕度小于0，所以系统是不稳定的。4.2校正方法1) 根据系统的性能，决定采用串联超前-滞后校正。行超前滞后环节设计。运行下面程序后，可得先经滞后校正后系统的Bode 图，此时经过一次校正，系统的剪切频率为1.53rad/s，相位裕量为9.17°；最后又 经一级的超前校正，得到超前-滞后校正后的Bode 图，记录分析结果是否符合要求。Gm,Pm,wg,wc=margin(G) 计算校正前开环传递函数的频域指标b=0.1 取滞后网络的分度系数为0.03，一般取0.1230.1之间T1=50/(b*wc) 滞后

4、网络的时间常数Gc1=tf(b*T1 1,T1 1) 滞后网络的传递函数G1=Gc1*G 经过滞后校正后校正的系统的开环传递函数mag1,phase1,w1=bode(G1) 获取经滞后校正系统的每个频率w1对应的幅值和相位角figure(2)margin(G1);grid 绘制经过滞后校正后的系统bode图wc2=4.5 根据对滞后校正后的bode图分析，选取校正后的剪切频率，改参数可调Gm1,Pm2,wg1,wc1=margin(G1) 获取经过滞后校正后的频域指标mag2=spline(w1,mag1,wc2) 求取原系统经滞后校正后在wc2处的幅值L=20*log10(mag2) 换算

5、成分贝值a=10(-L/20) 计算超前校正的分度系数T2=1/(wc2*sqrt(a) 求时间常数at=a*T2 Gc=tf(at 1,T2 1) 获取超前控制器的传递函数Gh=Gc*G1 校正后系统Gcc=Gc1*Gc 超前-滞后控制器传递函数figure(3),margin(Gh) 绘制校正后系统的bode图校正前Gm = 0.1667 Pm = -35.1740 wg =2.0000 wc =4.4272滞后校正的方法：1.根据稳态性能要求，确定开环增益K；2.利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率wc 、相位裕度和幅值裕度h(dB) ；3.选择

6、不同的 w c"，计算或查出不同的值，在伯特图上绘制(w c")曲线；4.根据相位裕度" 要求，选择已校正系统的截止频率 w c" ；考虑到滞后网络在新的截止频率w c" 处，会产生一定的相角滞后 ，因此，下列等式成立：根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。5.根据下述关系确定滞后网络参数b和T如下： 6.验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。经过滞后校正后的波特图为：得到系统滞后校正后的频域指标Gm1 =1.5004 Pm1 = 9.1726 wg1 =1.8978 wc1 = 1.5330。可以看到校正后的剪切频率变成了1.53rad/

7、s相角裕度变为了9.17°，系统由先前的不稳定变为稳定了，继续给系统超前校正。校正方法为：1） 根据要求，确定开环增益K。2) 利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。3) 根据截止频率的要求，计算和T，令，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是： 根据上式不难求出值，然后由 =1/T确定T。4) 验算已校正系统的相角裕度 。由 求得，再由已知的算出待校正系统在时的相角欲度。最后，按下式算出 如果验算结果不满足指标要求，要重选，一般使增大，然后重复以上步骤。可以得到滞后-超前校正后的波特图：经过滞后-超前校正后的系统的频域指标，此时剪切频率为2

8、.06rad/s，幅值裕度Gm=17.2db，相角裕度Gm=45°校正后的传递函数校正后：5. 遇到的问题和解决办法拿到题目时由于没有说明具体是什么方法，盲目的进行计算，费时费力。后翻书查阅资料，经计算，发现，使用超前校正较为简便。开始只用超前校正，计算画图发现均不能满足校正要求，后改用超前滞后校正，满足要求。取校正参数时候，检验时发现校正后的函数不满足要求，后Wc取较大值时，校正后函数满足要求。 经过翻阅资料，发现可以使用二级串联超前校正进行装置设计。6. 心得体会在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正 原

9、理较好的理解才能取出合适的参数，期间也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。从课程设计的入手到最后分析，对于我来说是个不小的挑战，要清楚的注意到每个细节是不可行的，所以遇到问题时和班上的同学一起讨论，是解决各种难题的有效方法。过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，仅有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对 MATLAB 这个强大软件的学习和使用。同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。参考文献1 梅晓榕等编.自动控制原理（第