青数学岛版八年级下112图形的旋转(2)

1、旋转的定义旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做，这个定点叫做，这个定点叫做，这个角叫做，这个角叫做。知知 识识 链链 接接 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。一个图形和它经过旋转所得到的图形中，一个图形和它经过旋转所得到的图形中，旋转的性质旋转的性质线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段

2、线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 如如图，是图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45450 0所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOB旋转角是：旋转角是：1、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接DF、CE将 绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角是( ). A450B600C900 D1200BE FCADOBCEC2、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将ABE旋转后

3、得到CBF.则旋转中心是_；旋转角=_；AE与CF的位置关系是_ ；如果正方形的面积为18cm2，BCF的面积为4cm2,则四边形AECD的面积是_B900互相垂直互相垂直14cm2MABCDOABCD例例1 在图所示的方格纸上，在图所示的方格纸上，图案图案ABCDO是由等腰直角是由等腰直角三角形三角形ABO和等腰直角三角和等腰直角三角形形CDO拼成的，画出这个图拼成的，画出这个图案绕点案绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90得到的图案得到的图案ABCD0D0BACABCDEFDFECBOA在直角三角尺按（在直角三角尺按（2）中的方）中的方式旋转时，式旋转时，Rt ABC中，中，B= OA

4、F=45，OB=OA，总有总有BOE= AOF,因而总因而总有有 OBE OAF,所以所以BE=AF,OE=OF, 从而从而AE=CFABDCEFG解(1) 在 BDG与与 ADE中，中， BD=AD,GD=DE, GDB= EDA= 90 RtBDG RtADE(SAS) BG=AEABDCEFGBCADFEGBCAFGED1.如图所示，已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到ECB。（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的长。 B D A C F E当堂检测当堂检测 点C逆时针60度32cm2.如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕

5、点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_FCBADE390CCBBAC A B C D P(第5题)4.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.点A60等腰1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A100 B150 C200 D2502、如图，在等边ABC中，AB=6,D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE,那么线段DE的长度为 . B A F D E

6、C能力达标能力达标 B3 3ABCDD3、如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ABD的位置，则ADD=( ) A. 45 B . 48 C .30 D.60AABCD4、如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H，线段HG与HB相等吗？说明你的理由。EHGF相等，HL.课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获呢？还存在哪些不足的地方？布置作业布置作业 1、课本P179 练习第1、2题 2 2、课本、课本P181P181第第1 1、2 2题题2、已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积。（3）解：由旋转性质得 FAE=BAD=90，AE=AF AEF为等腰直角三角形。 SAEF = AEAF= AEAE= AE2. 若BC=8，DE=6,则AD=BC=8，AE=10 SAEF= AE2 = 102 =50 答：AEF的面积为50平方单位。21212121布置作业