终稿：几何中的线段和最值问题_第1页
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文档简介

1、课题：几何中的线段和的最小值问题一、复习目标：1. 理解并掌握处理线段和的最小值问题的基本知识源，明确解决此类问题的思考方向；2. 体验变化中寻找不变性的数学思想方法，能将最小值问题通过化归，转化为相应的基本图形进行分析与突破.二、复习重难点：1. 建立儿何图形屮线段和的最小值问题模型；2. 化归的思想.三、预习引导：1. 如图，牧马人从a地出发到一条笔直的河 边/处的p点饮马，p点在河边的什么位置可使 牧马人所走路径最短？理论依据：.b.2. 如图，牧马人从a地出发到一条笔直的河 边/处的p点饮马，然后冋到b地，p点在河边 的什么位置,可使牧马人所走路径最短？理论依据：.3. 如图，牧马人从

2、a地出发，先到草地边的p处牧马，再到河/处的q点饮马，然后回 到a地.牧马人怎么走可使所走路径最短？ 理论依据：.4. 你了解哪些与线段最值有关的定理？5. 常见线段和最小值问题模型四、合作探究探究：如图，在周长为12的菱形4bcd中，ae=l, af=2t若p为对角线3d上一动点，求pe+pf的最小值.变式1：如图，在边长为12的菱形abcd中，zb = 60° ,点e、f分别为仙、ad上 的两个动点，点p为bd上的一个定点，求pe+pf的最小值.变式2：如图，在周长为12的菱形abcd屮，za=120°，点e、f、p分别为线段ab、 ad. bd上的任意一点，求pe+p

3、f的最小值.灵活应用1如图，正方形abcd周长为12,平分zbac交bc于e,点p和点q同时从a出发分别沿4e、ab方向运动，已知点q的速度为每秒1个单位，儿秒后pb+pq值最小？adb e灵活应用2如图，在正方形abcd中，e是对角线ac上的定点，点a到be的距离为3,点p、q和 r各自在be、ab、aek运动且不与端点重合，求周长的最小值是多少.六、归纳小结：1. 收获哪些解题方法?2. 体验哪些解题策略?七、当堂反馈1、如图，等边abc的边长为6, ad是边上的中线，m是ad上的动点，e是边ac 上的一点，若ae=2, em+cm的最小值为.2、如图，菱形abcd屮,zbad=60°, m是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点,若pm+pb的最小值是3,则ab长为a3、在正方形abcd中，点e是bc上的一定点，且be=10, ec二14,点p是bd上的一动点，则apce周长的最小值是.4、如图，oo的半径为2,点a, b, c在上，0a丄ob, za0060°, p是0b上一动点，pa+pc的最小值为5

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