2022年数学专题复习测试题平面向量2

1、数学专题复习测试题：平面向量（一）。的坐标表示）平移得，（按则，），（设向量、_741091baaabab（坐标表示），则得向量转围绕原点逆时针方向旋），（若将向量、_4122bba._2_|6011|2|3babbabababa，则，）（若）（，则，若）（，已知、._232421212121kdbaeecdeecbekeabee三点共线，则、，若，是不共线的两个向量，、若、._2625的图象的解析式为）平移后得到的，（按的图象将、lalxy）的（的轨迹一定过则，满足点，动点是平面上不共线的三个、是平面上一定点，、abcpacacababoaoppcbao0|6a、外心b、内心c、重心d、垂心

2、._7成的比等于分，已知和平面上有点、capabpcpbpaabcp）的（为，则足所在平面内一点，且满为已知、abcoabocacobbcoaabco2222228a、内心b、外心c、重心d、垂心）（的中点，求证：、是如图所示四边形中、）若（；的中点，求证：、分别是、中，）四边形（、bdacmncdabnmcbdamnabcdnmabcd212219abcdmn.110三点共线、求证：，、，且 ，、已知平面上四点、cbaroboaoccbao）所在平面上一点为（。为垂心证明、.11abcppapcpcpbpbpap精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

3、- - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -.0|0sincossincos12的值求 ，且，），（，），（已知、kbkabakba.12157113最小使，求，上的一个动点是直线，点），（，），（，），（平面内向量、xbxaoxopxopoboa的值。的值及成的比分求，使，若存在实数，、，已知、kbacocbkakcmcbmbamalcbalm5214.|15btabbtarttba，求最小时，当是一个变量，是两个给定的非零向量，已知、为定值。，使得、否存在两个点，试问：是，其中相交于点为方向向量的直线以），（与经过定点为方向向量的直线，经过原点的以），（，），（，向量

4、已知常数、pfpeferplciaaliciaca2120010016数学专题复习测试题：平面向量（一）参考解答：1），（109ba解：向量无论怎样平移均是相等向量，易错的想法是当成点（9，-10）按a平移。222322，解：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -2232222322sincos2245sin5sincos2245cos551sin52cos5|12，则，令），（，现求），（，由题知byxyxaoxoboayxbabobaoab(x，y)a(2，1)xyo434523，解

5、：4522| |cos00223|2360cos122122|1|22222222bababbabababbabbabbababababaaaa，又）（）（由）（）（义求解：形结合求解，也可用定求向量长度可画图，数4-8 解：8412242321212121kkdbabdbaekeabeeeeeecdcbdbpqprqrpqrqp三点共线、由）（）（）（或常化为共线或应用三点共线通、证明三点5y x6 解：00622626262），（或）的图象（）平移得，（按），（或曲线的图象）（小结：一般地）（得个单位）个单位，向下平移移平移（可解释为向右平），（的图象按nymxfmxfnynmayxfxf

6、yxxyaxy6b 解：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -212121212121|eeaqqeaeaeaeeeoaopapeeoaopacacababoaopeacaceabab，为邻边作平行四边形，如图：以）（）（由已知，令abcqe1e2e1e2的角平分线上。在点）（又是菱形bacpaqapeeapqeaeaeae2121211|72 解：22 pacppacppaappbabpcpaabpcpbpapacpcap由成的比为分8d 解：精品学习资料 可选择p d f - - -

7、 - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - -的垂心。为，同理可证）（）（）（）（注意到）（）（）（）（）（）（由abcooabcobacocbaocbaocbabcacoboababcacbabaoboabaababbcacbaoboabcacbcacoboaoboabcacoboaacobbcoa00200222222229证明：21cbdamnobnanomcmdabcdnmbncbmcmnandamdmn，的中点、分别是、又又）（anbcmd。易导出结论）仿（的中点、分别是、结合又）（12cdabnmdnbdmbmncnacma

8、mnabcdmn10证明：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -三点共线、）（）（bcacbaccbacocoboaocoboaocoboaoc)(111证明：papcpcpbpbpaabcpabpcpapcpcpbcapbocapbpcpapbpcpbpbpapcpbpbpa垂心为同理可证0)(012解：2000cos0sinsincoscos000412222222222）（又由bakbakbabakbkabakbakbkabakbkabak13解：精品学习资料 可选择p d f -

9、 - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -），（此时取最小值时，当），（，），（，），（又，上一动点是248288)2(512205)1()7()25()21(125),721(1571)2(22oxxbxaxbxaxbxaoboaopoxopoxopx14解：6135251152115115251521111)(代入显然又即成的比为分kkkbabkacocbkabacmambmcmcmambmccabcbacmablcabc15解：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

10、7 页，共 9 页 - - - - - - - - -90022022222222222222222btabbtabbbbababtbabtabbtabbatbtabbabbatbbaabatbbatbtabta，即）（）（）（此时最小，时，即当最小时当是给定的非零向量，16解：为定值。（椭圆的焦点），使得，存在两个定点的轨迹表示椭圆，这时点时即当为定值；使，不存在）（的轨迹是圆：点时即当的轨迹方程。这就是点）（）（消去参数）（）（，为方向向量以，），（上任一点是）（令），（，又）（，为方向向量以，上任一点）是（令，），（，pfpefepaapfpefeayxpaapaayxaayxaayyxaxaayyaxayciaqayxaqcillaalyxqaaciaxyicopyxopiclllyxpaiciaoc2281428122/281411428142202222)(20,21)0(2)01(2)(0,)(01)(2222