多体平衡问题

1、多体平衡问题多体平衡问题、整体法与隔离法一相关基础知识<一>整体法的条件-是两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）<二>整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。<三>整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的运用。<四>整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵巧地解决问题。<五>一般适用特点-通常在分析外力对系统的作

2、用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间的相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用.<六>选择研究对象是解决物理问题的首要环节研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度对于连结体的平衡问题，若所求的力或所研究问题仅涉及系统的外力时，一般采用整体法，只分析系统的外力列平衡式即可；若所求的力是系统的内力或所研究问题涉及系统的内力时，采用隔离法，一般隔离受力较少的物体进行分析。<七>运用整体法解题的基本步骤：明确研究的系统或运动的全过程。画出系统的受力图和运动全过程的示意图。寻找未知量与已

3、知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。<八>运用隔离法解题的基本步骤：明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。<九>注意事项-隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成。所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析

4、，灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法二.【题型攻略】1.对于多体平衡问题，优先考虑运用整体法（无需考虑系统的内力时），涉及系统内力问题时使用隔离法。2. 对于连接体问题，多数情况既要分析外力又要分析内力，两种基本思维流程：先整体(已知外力)，后隔离(求

5、内力)；先隔离(已知内力)，后整体(求外力)。三经典例题例1.有一个直角支架aob，ao是水平放置，表面粗糙ob竖直向下，表面光滑oa上套有小环p，ob套有小环q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，ao杆对p的支持力fn和细绳上的拉力ft的变化情况是：（ ）afn不变，ft变大 bfn不变，ft变小 cfn变大，ft变大 dfn变大，ft变小例2.如图，质量为2m的物块a与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块b与地面的动摩擦因数为，在已知水平推力f的

6、作用下，a、b做加速运动，a对b的作用力为_例3.如图所示的三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力f等于多少？例4.如图所示，放置在水平地面上的斜面m上有一质量为m的物体，若m在沿斜面f的作用下向上匀速运动，m仍保持静止，已知m倾角为。求地面对m的支持力和摩擦力。例5：如图所示，a、b两小球分别连在弹簧两端，b端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，a、b两球的加速度分别为（ ）a、都等于 b、和0 c、和0d、0和 例6. 如图所示，倾角为的斜面

7、a固定在水平面上。木块b、c的质量分别为m、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。b的上表面保持水平，a、b间的动摩擦因数为。（1）当b、c共同匀速下滑；（2）当b、c共同加速下滑时，分别求b、c所受的各力。三【真题佐证】1.【2013北京 16】倾角为a、质量为m的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是a.木块收到的摩擦力大小是mgcosab.木块对斜两体的压力大小是mg sin ac.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin acosad.桌面对斜面体的支持力大小是（m+m）g2.（2011·海南理综卷）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正

8、在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）v0a等于零 b不为零，方向向右c不为零，方向向左 d不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右3.（2010·安徽理综·t19）l型木板p（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块q相连，如图所示。若p、q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板p 的受力个数为( )qpa 3 b4 c 5 d64.（2013湖北省荆门市高三元月调考）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部o处（o为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止

9、于p点。已知容器半径为r、与水平面地面之间的动摩擦因数为，op与水平方向的夹角为30°下列说法正确的是a容器相对于水平面有向左的运动趋势b容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上c轻弹簧对小球的作用力大小为mg d弹簧原长为r 5.（2013山东淄博一中阶段性检测）质量为m的三角形框架abc内用od、oe两段细绳吊着一个质量为m的物体，oe段水平，整个装置处于静止，说法正确的是（ ）a框架对地面的压力等于（m+m）gb框架与地面间没有摩擦力作用cod中的拉力可能等于mgdoe中的拉力大于od中的拉力6.（2013哈尔滨三中月考）粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量

10、为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连。木块间的动摩擦因数均为，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力f拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进。则需要满足的条件是：2mmf2mma.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 b.木块与水平面间的动摩擦因数最大为c.水平拉力f最大为2mgd.水平拉力f最大为6mg7.（2013湖北八校3月）质量为m的物体放在质量为m、倾角为的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力f拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，m始终静止，则下列说法正确的是a 地面对m的摩擦力大小为fcos b 地面对m的支持力为（m+m

11、）g c物体m对m的摩擦力的大小为f dm对物体m的作用力竖直向上8.（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期初考试物理试题）如图所示，横截面为直角三角形斜劈a，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球b，系统处于静止状态。在球b上施一通过球心的力f，系统仍保持静止，下列说法正确的是ab所受合外力增大 bb对竖直墙壁的压力增大c地面对a的摩擦力减小 da对地面的摩擦力将小于b对墙壁的压力9.（2013安徽师大摸底）如图所示，物体b叠放在物体a上，a、b的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面c匀速下滑，则()aa，b间没有静摩擦力ba受到b的静摩擦力方向沿斜面向上ca受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinda与b间的动摩擦因数tan10（2013浙江省温州市十校联合体高三上学期期初）如图所示，