2022年平面与平面平行的判定

1、学习必备欢迎下载第二章点、直线、平面平行的判定及其性质2.2.2平面与平面平行的判定学习目标1知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用；2过程与方法：以实物为媒体，启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程, 对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用；3情感、态度与价值观：通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识；学习重点理解平面与平面平行的判定定理的含义；学习难点能应用直线、平面平行的判定定理判断或证明线面、面面平行；教学设计一、目标展示二、复习

2、回顾1.直线与平面平行的判定定理2.证明直线与平面平行的关键是什么？具体方法有哪些？三、自主学习请同学们自主学习课本第5657 页内容，交流解决下列问题：1.平面与平面平行的判定定理是什么？如何分别用文字语言、图形语言、符号语言来描述？2.平面与平面平行的判定定理的作用有哪些？一、文字语言描述：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 二、图形语言描述：三、符号语言描述：,ababp ab四、作用：证明两个平面平行四、合作探究问题1(1)若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？答：不一定，这两个平面平行或者异面. 精品学习资料 可选择p d f - -

3、 - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(2)若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？答：不一定， 这两个平面平行或者异面. （ 注：同一平面内的这两条直线必须是相交的直线）问题2设直线 l, m,平面，下列条件能得出的有 (a) l?，m?，且 l，m；l?，m?，且 lm，l，m；l，m，且 lm； lmp, l?，m?，且 l， m. a.1 个b.2 个c.3 个d.0 个五、精讲点拨例 1如图，在三棱柱abc-a1b1c1中， e，f，g，h 分别是 ab，ac， a1b1，a

4、1c1的中点，求证：(1)b，c，h，g 四点共面；解答 (1) 因为 g，h 分别是 a1b1， a1c1的中点，所以gh 是a1b1c1的中位线，所以ghb1c1.又因为 b1c1bc，所以 ghbc，所以 b，c，h，g 四点共面(2)平面 efa1平面 bchg. 解答 (2) 因为 e，f 分别是 ab，ac 的中点，所以efbc.因为 ef?平面 bchg，bc? 平面 bchg，所以 ef平面 bchg.因为 a1geb，a1geb，所以四边形a1ebg 是平行四边形，所以a1egb. 因为 a1e?平面 bchg，gb? 平面 bchg，所以 a1e平面 bchg.因为 a1e

5、 efe，所以平面efa1平面 bchg. 练习：如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n，p 分别是c1c，b1c1，d1c1的中点求证：平面 mnp平面 a1bd. 例 2 如图所示， 正方体 abcd-a1b1c1d1中，e，f 分别是 ab，bc 的中点， g 为 dd1上一点， 且 d1ggd12， acbdo，求证：平面ago平面 d1ef. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载证明： 设 efbdh，连接 d1h，在dd1h 中，因为dodh2

6、3dgdd1，所以 go d1h，又 go?平面d1ef，d1h? 平面 d1ef，所以 go平面 d1ef.在 bao 中，因为 beea，bh ho，所以 ehao，又ao?平面 d1ef，eh? 平面 d1ef，所以 ao平面 d1ef，又 goaoo，所以平面ago平面 d1ef. 六、达标检测1一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面(c) a一定平行b一定相交c平行或相交d一定重合2直线 a，b 是不同的直线，平面 ，是不同的平面，下列命题正确的是(c) a直线 a平面 ，直线 b? 平面 ，则直线 a bb直线 a平面 ，直线 b平面 ，则直线 a bc直线 a直线

7、 b，直线 a?平面 ，直线 b? 平面 ，则直线a平面 d直线a直线b，且直线a? 平面 ，直线b? 平面 ，则平面 平面 七、课堂小结1平面与平面平行的判定定理的三个关注点(1)条件：定理的五个条件缺一不可(2)作用：判定或证明面面平行(3)关键：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行2.判定面面平行的常用方法：(1)利用定义：证两个平面没有公共点；（不易操作）(2)利用面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)利用判定定理的推论：平面 内的两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则；(4)利用平行平面的传递性：若 ，则 . 八、课后作业1.如图，在正

8、方体abcd a1b1c1d1中， s 是 b1d1的中点， e，f， g 分别是bc，dc，sc 的中点求证：(1)直线 eg平面 bdd1b1；(2)平面 efg平面 bdd1b1. 2. 已知四棱锥pabcd 中，底面abcd 为平行四边形点m、n、q 分别在 pa、bd、pd 上，且 pmmabnnd pqqd. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载求证：平面mnq 平面 pbc. 教学反思本节课学习的是平面与平面平行的判定定理，是对于上节课所学知识的延续和拓展，要证明面面平行还是要首先通过证明线面平行来证明，是层层递进的关系，培养了学生的空间思维能力和想象能力，进而来逐步理解空间立体几何的真正内涵所在。本节课的学习