专题复习五动量

1、高 三 物 理专题复习五-动 量【高考要求】高考主要考察三类问题：（一）功应用当量定律内容解题（二）物体在相互作用过程中的动量守恒定律（三）动量、能量的综合应用1概念：动量是矢量，其中指物体的对地速度动量的增量是矢量冲量矢量，只适用于计算恒力的冲量 2规律：动量定理：，可以计算变力的冲量，应用时注意受力画好受力分析图和规定正方向 动量守恒定律：1对象：相互作用的物体构成的系统；2条件:(1)不受外力或所受的合外力为零；(2)所受的合外力不等于零，但某个方向上不受力或所受的合外力为零；(3)相互作用的时间极短，合外力的冲量较小(即系统的动量变化很小)，可以忽略，满足以上任意一种就可以用动量守恒；

2、3表达式：；4关键：能否选定系统及对系统进行正确的受力分析【复习过程】 一动量和冲量 公式单位量的性质意义动量=状态量、矢量运动效果冲量过程量、矢量力的时间积累效果注意：（1）尽管，但记录结果应该加以区分（2）动量描方向与速度方向相同，恒力的冲量方向与力的方向相同，变力的冲量方向应从动量的变化量来确定。 例 放在水平桌面上的物体质量为，用一个的水平恒力推它秒钟，物体始终不动，那么在秒内，推力对物体的冲量应为 A0 B C D无法计算二动量定理1内容:物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化2表达式:或3应用动量定理的一般解题步骤(1)确定研究对象(可以是单个物体，也可以是两个以上物体构成的系统)

3、(2)明确研究过程，进行完整的受力分析(3)确定初末状态物体动量的大小和方向(4)选定正方向(一般可取初动量方向为正方向)，根据动量定理列方程求解例：应用动量定理求变力的冲量在光滑的水平桌面上，细绳的一端拴一个质量为的小球，绳长为，另一端固定，使小球在水平桌面上做匀速圆周运动，若小球做圆周运动的速度为，则小球通过半个圆周的时间内细绳对小球的冲量大小为 A B C D分析 绳子的拉力提供了小球作圆周运动的向心力，尽管它始终指向圆心，但是对地观察者而言，其方向是不断改变的，因此是一个变力，计算变力的冲量不能用公式，而应该根据动量定理，由于绳子的拉力是小球受到的合外力，其冲量等于小球动量的变化量，所

4、以答 本题的正确选项是B演练 单摆摆球质量为，摆线长为，使摆线偏离竖直方向角后，无初速释放小球，则小球摆到最低点过程中，合外力对小球的冲量多大，方向如何？=方向沿着水平方向。例 质量为的小球从高处自由落到软垫上，反弹后上升的最大高度为求：接触时间内小球受到合力的冲量大小（空气阻力不计，取）分析 接触时间内小球受到合力的冲量大小等于小球动量的变化，为此可以先求出小球落地时及反弹时的速度，再根据动量定理计算解 如图所示，小球下落到地面附近时的速度大小为，小球离开地面时的速度大小为，取竖直向下为正方向，则，即冲量的大小为发散 上述解法抓住了相互作用的过程研究，比较直观，容易理解和掌握事实上也可以选择

5、小球从高处下落，至上升到最高点的全过程来处理，这个过程中小球的动量变化量为零，其原因是合外力的冲量为零，即小球在空中运动时重力的冲量与接触时间内合力的冲量大小相等，方向相反思考：若小球与软垫的接触时间为，则软垫对小球的作用力多大？例 一个质量是的人从墙上跳下，以的速度着地，与地面接触停下，地面对人的作用力多大？如果他着地时弯曲了双腿，用了钟才停下来，地面对他的作用力又是多大？（取）分析 人落地时受力情况如图所示，取竖直向下（初速度方向）为正方向，列出动量定理方程，可以解出地面对人的作用力解 据动量定理：得，当代入时，；当代入时发散 运用动量定理解决问题时，一个容易犯的错误是正负号出错，为此在列

6、方程之前，必须先选定矢量的正方向，代入数据时，必须考虑动量和力的正负号本题的计算表明，人着地时弯曲双腿可以延长与地面的作用时间，从而起到缓冲的作用，以减小地面对脚的冲击力思考：跳伞运动员从飞机上跳下， 经过一段时间速度增大到收尾速度，又经过一段时间跳伞运动员才张开伞， 这时跳伞运动员受到很大的冲力设张伞时间为， 张开伞后跳伞运动员速度变为跳伞运动员竖直向下运动， 则跳伞运动员张开伞期间受到空气对它的平均冲力大约是他体重的多少倍?例 总质量为M的气球由于故障在高空以匀速下降，为了阻止继续下降，在时刻，从热气球中释放了一个质量为的沙袋，不计空气阻力，问：（1）经过多少时间气球停止下降？（2）气球停

7、止下降时，沙袋的速度为多大？ 分析与解答：如图所示，气球匀速下降，则浮力等于整体的重力，即气球释放沙袋后，由于浮力不变，合力向上，产生了向上的加速度，根据牛顿第二定律得：气球速度减为零，解得；由于惯性，沙袋释放时具有速度，释放后由于只受重力，加速度为，作竖直下抛运动，末速度为若用动量定理计算 对气球对沙袋整体法应用动量定理，即为动量守恒方程式三动量守恒定律及其简单应用1. 内容和表达式一个系统不受外力或者所受的外力之和为零，这个系统的总动量保持不变其表达式有:，或，或,可根据具体情况选择不同形式的表达式2. 使用条件 (1)系统不受外力或所受的合外力为零(2)系统所受的合外力不等于零，但是在某

8、个方向上不受力或所受的合外力为零，则这个方向上物体的动量是守恒的(3)物体所受的合外力不等于零，但相互作用的时间极短，使得合外力的冲量较小(即系统的动量变化很小，这种情况往往对应于内力大于大于合外力)，可以近似认为系统的动量守恒炸弹爆炸、碰撞过程一般满足这一情况3解题的一般步骤4 明确相互作用的过程，根据过程确定研究对象2分析系统所受外力的情况，确定守恒条件是否成立3分析过程中初末状态各个物体的动量大小和方向4确定动量的正方向，列出动量守恒方程并求解说明：（1）中学阶段只要求一条直线上的动量守恒；（2）动量守恒定律中各个物体的速度必须对应于参考系，一般而言，在研究地面物体相互作用时，速度应取地

9、面为参考系 4适用范围动量守恒定律可以从牛顿定律推导得到，也可以从实验得出，牛顿定律只适用于低速宏观物体，从牛顿定律推出的动量守律，不仅适用于宏观物体之间的相互作用，也适用于微观粒子之间的相互作用，因此它是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一5简单应用碰撞和炸裂的过程中的相互作用力是变力，用牛顿定律无法解决速度等量的计算，即使合外力不等于零,但由于作用时间较短(满足相互作用的内力大于大于合外力)，因此系统的动量变化是很小的，可以近似认为系统的动量守恒，列出动量守恒方程，便可计算有关物理量二动量守恒定律和牛顿定律 1从牛顿定律导出动量守恒定律动量守恒定律可以根据牛顿第二、第三定律导出：设质量为和

10、的相互作用的时间为，相互作用力为和，除此之外，物体不受其它外力的作用，作用前后的速度分别为、和、 根据牛顿第二定律，根据牛顿第三定律，由此可得 2牛顿定律的局限性与动量守恒定律的普遍性牛顿定律只适用于低速宏观物体，从牛顿定律导出的动量守恒定律，不仅适用于低速宏观物体，也适用于高速微观粒子动量定理和动量守恒定律的建立不仅解决了牛顿定律可以解决的问题，也为牛顿定律无法解决的问题提供了有效的理论基础和方法 3如何区分内力和外力？内力和外力是相对的，两个物体相互作用，如果选择每个物体为研究对象，则相互作用力对每个物体来说都是外力，它参与每个物体运动状态的变化；若选择两个物体构成的系统（整体）为研究对象

11、，则此时的相互作用力称为内力，由于它们作用在一个整体上，其动力学效果可以抵消，即相互作用力不能引起整个系统的状态发生变化内力不能引起系统的动量发生变化，因此在判定系统的动量守恒条件是否满足时，不必分析内力，只需分析系统受到的外力如果系统受到的合外力不为零，则系统的动量将发生变化，并且系统所受合外力的冲量等于系统的动量的变化量，即动量定理对整个系统也是适用的【典型例题】例1 汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，设阻力与重力成正比，比例系数为；突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，则在拖车停止运动前 A 汽车的动量减小B 拖车的动量增加C 汽车和拖车的总动量守恒D 汽车和拖车的总动量不守恒 C

12、例2 如图所示，质量分别为的物体视为质点，斜面的质量为，底边长为 ，设斜面与地间无摩擦，当由顶端从静止开始滑到底端时，两者水平位移各是多少？分析 两个物体构成的系统水平方向不受力，所以水平动量守恒，竖直方向上由于有向下的分加速度，所以有失重现象，使得系统对的重力大于地面对系统的支持力，所以竖直方向上合外力不等于零，动量不守恒。解 设向左移动的速度为，位移为，斜面向右移动的速度为，位移为，根据水平动量守恒，两边乘上时间得由于 解得，例3 总质量为的气球由于故障在高空以匀速下降，为了阻止继续下降，在时刻，从热气球中释放了一个质量为的沙袋，不计空气阻力，问：（1）气球停止下降时，沙袋的速度为多大？

13、（2） 经过多少时间气球停止下降？ 分析 （1）气球和沙袋整体（系统）竖直方向上动量守恒（条件是沙袋尚未着地）所以（2）隔离沙袋，由动量定理得得 例4 如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知，有一质量为的小铜块C以的水平初速开始，在A表面滑动，由于C与A、B间有摩擦，铜块C最后停在B上，B和C一起以的速度共同前进，求：(1)木块A的最后速度；(2)C在离开A时速度。分析 当C在A上滑动时，由于A与B之间的推力作用，A与B是一起运动的，所以动量守恒的系统应是A、B、C三个物体构成；当C在B上滑动时，A将保持匀速直线运动，此时C和B构成了相互作用的系统，当然从相互作用的整个过程来

14、看，三个物体构成的系统的总动量也是守恒的，表示上述作用过程中的典型状态如图所示。解 （1）整个过程中三个物体构成的系统水平动量守恒： 代入数据得。 （2）设C离开A时的速度为，此速度也是C与B开始直接作用时的速度，根据C与B构成的系统水平动量守恒： 代入数据得。【习题训练】一、动量与动量定理 动量是矢量，动量的增量是矢量，冲量是失量；根据牛顿第二定律，合外力的冲量等于物体动量的增量，即为动量定理：，应用时注意受力画好受力分析图和规定正方向 1质量为的钢球自高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地时的速率为，在碰撞过程中，钢球受到的合外力的冲量大小和方向为 【 】A 竖直向下 B

15、竖直向下 C 竖直向上D 竖直向上2质量为的小球从高处自由落到软垫上，反弹后上升的最大高度为小球与软垫的接触时间为，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为（空气阻力不计，取 ） 【 】 A B C D 3物体和用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图1所示，的质量为，的质量为，当连接、的绳子突然断开后，物体上升经某一位置时的速度大小为，这时物体的下落速度大小为，在这一段时间里，弹簧的弹力对物体的冲量为 【 】A B C D 4一宇宙飞船以的速度进入密度为的微陨石中，如果飞船垂直于运行方向上的最大截面积为，且近似地认为微陨石与飞船碰撞后都附在飞船上，则飞船受到的平均阻力为 【 】 A B C D5一

16、个质量为的小球自高处自由落下，与水平地面碰撞后弹起 的最大高度为小球与地面碰撞过程中受到的总冲量大小是 【 】A B C D6一质量为的小球从的高处自由下落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了，则这段时间内软垫对小球的冲量为_（不计空气阻力，取）7两物体的质量为和，它们分别在恒力和的作用下由静止开始运动，经过相同的位移，动量的增加量相同，则两恒力的比值8某消防队员质量为，从一平台上落下，下落后双腿触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身的重心又下降了才停止下来，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为多少？9如图2所示，一个质量为的铁锤，从距离木桩顶部高度为处自由落下，铁锤与木

17、桩的作用时间为且没有反弹，则铁锤对木桩的平均作用力多大？ 10用质量为的铁锤把钉子敲进木头中， 铁锤打到钉子时的速度是， 打击钉子后铁锤未弹起， 打击的时间是， 求铁锤敲打钉子时的平均作用力 11一根质量不计的细绳长， 能承受的最大拉力为， 一端固定在天花板上， 另一端系一质量为的小球， 整个装置处于静止状态， 如图3所示， 若迅速水平敲击一下小球将细绳拉断， 作用在球上的水平瞬时冲量至少多大? 12从地面以的速率竖直上抛一小球，由于空气阻力的作用，小球回到地面的速率为，若空气阻力与速率成正比，则小球从抛出到落地所经历的时间是多少？二、动量守恒定律 1对象：相互作用的物体构成的系统；2条件:(

18、1)不受外力或所受的合外力为零；(2)所受的合外力不等于零，但某个方向上不受力或所受的合外力为零；(3)相互作用的时间极短，合外力的冲量较小(即系统的动量变化很小)，可以忽略，满足以上任意一种就可以用动量守恒；3表达式：；4关键：能否选定系统及对系统进行正确的受力分析 1如图1所示，质量为的斜面体放在光滑水平面上，将质量的物体放在上由静止开始自由下滑，则下列说法中正确的是 【 】 A和组成的系统动量守恒 B和组成的系统动量不守恒 C和组成的系统水平方向动量守恒D和组成的系统竖直方向动量守恒 2如图2所示，质量为的人，站在质量为的车的一端，开始时均相对于地面静止 当车与地面间的摩擦可以不计时，人

19、由一端走到另一端的过程中 【 】 A人在车上行走的平均速度越大,则车在地上移动的距离越小 B不管人以怎样的平均速度走到另一端，车在地上移动的距离都一样 C人在车上走时，若人相对车突然停止，则车沿与人行速度相反的方向作匀速直线运动D人在车上行走突然停止时，则车也突然停止3向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成、两块，若质量较大的块的速度方向仍沿原来的方向，则 【 】 A的速度方向一定与原速度方向相反 B从炸裂到落地的这段时间里，飞行的距离一定比b大 C、一定同时落地D在炸裂过程中， 、受到的爆炸力的冲量大小一定相等 4汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖

20、车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前 【 】 A汽车的动量减小B拖车的动量增加 C汽车和拖车的总动量守恒D汽车和拖车的总动量不守恒 5在匀速前进的船上，分别向前、后抛出两个质量相等的物体，抛出时两个物体相对地面的水平速度大小相等，物体抛出后船的速度 【 】A大小不变 B减小 C增大 D不能确定 6甲、乙两船漂浮在静止的水面上，甲船上的人通过轻绳牵引乙船，水的阻力不计，在乙船靠近甲船的过程中 【 】A两船的位移大小不一定相同 B两船受的冲量大小不一定相同C两船的动量变化大小相同 D两船的末动量大小相同 7如图3所示，在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为，小

21、车（和单摆）以恒定的速度沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？ 【 】A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为、，满足 B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为，满足D小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足8一门旧式大炮水平射出一枚质量为10的炮弹，炮弹飞出的速度（对地）是600，炮身的质量，则大炮后退的速率为_；若大炮后退中所受的阻力是它重力的30%，则大炮能后退的距离为_9质量为的金属块和质量为的木块用细线系在一起，以速度在水中匀速下沉，某一时刻细线断

22、了，则当木块停止下沉的时刻，金属块下沉的速率为_(设水足够深，水的阻力不计)10质量为10的炮车，以560的速度（对地）发射质量为10的炮弹，设炮弹对地速度方向与地面成60°角，求炮车的后退速度 11如图4所示，一个质量为的玩具蛙，蹲在质量为的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为，细杆高为，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙跳出时的水平速度满足什么条件时，它才能落到桌面上？ 12如图5所示，长为，质量为的木板A静止在光滑的水平桌面上，有一质量为的小木块以水平速度滑入木板的左端木块与木板之间的动摩擦因数为，木块的大小不计，问：(1)与的加速度各是多少?方向怎样?(2)如果最后

23、恰好到达木板的右端不落下来，则的大小应是多大? 【参考答案】动量与动量定理 1D 2C 3D 4B 5C 6 78 9 10 11 12.动量守恒定律 1BC 2BD 3CD 4C 5C 6ACD 7BC 83，1.59 10 1112水平向右，水平向左，动量（2）例1 两个质量相同的小车位于同一水平光滑轨道上，A车上站着一个人，两车都静止，如图所示当这个人自A车跳到B车上又立即跳回A车并在A车上站稳时，下面说法中正确的是 A两车又都恢复到静止状态 B两车都在运动，它们的速率相等，方向相反 C两车都在运动，A车的速率大于B车的速率D两车都在运动，A车的速率小于B车的速率解答：当人跳离A车时，人

24、和A车系统水平动量守恒，人和车B结合系统水平动量守恒；当人又跳回A车时，人和B车系统动量守恒，人和A车系统水平动量守恒。所以可以将全过程（A车、B车和人）作为研究的过程，三物体作为系统，水平动量守恒：，由此可知答案D是正确的。 例2 质量为的小船以速度行驶，船上有两个质量皆为的小孩和，分别静止站在船头和船尾。现小孩沿水平方向以速率（相对于静止的水面）向前跃入水中，然后小孩沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中，求小孩跃出后小船的速度。解答：船和两个小孩组成的系统水平动量守恒 得也可以分成两个过程（两个系统）应用动量守恒定律：小孩沿水平方向以速率向前跃入水中：小孩沿水平方向以同一速率

25、向后跃入水中：+得即为三个物体两个过程总系统的动量守恒定律。例3 一导弹离地面高度为水平飞行，某个时刻导弹的速度为，突然爆炸成质量相同的两块A和B，两块物体同时着地，两落地点间距为，两落地点与爆炸前导弹速度在同一平面内，不计空气阻力，已知爆炸后瞬间，A的动能为大于B的动能，试计算两物体的动能的比值。解答：设爆炸后两块的水平速度同向，分别为和，由于，所以由于水平方向动量守恒解得，（与假设方向相反，即与反向）例4 一列火车在牵引力作用下水平直轨道上做匀速直线运动，总质量为，速度为，某时刻有质量为的一节车厢脱钩，司机并未发觉，又继续行驶了一段距离，这期间机车的牵引力保持不变，并且火车各部分所受的阻力

26、跟速度无关。当司机发现后，后面脱钩的车厢的速度已减为，此时刻火车前面部分的速度多大？解答：站在整个火车（车和脱钩车厢）的角度来看，系统在水平方向上脱钩后所受的合外力仍等于零，故水平方向上系统的动量守恒：得拓展 一列火车在牵引力作用下水平直轨道上做匀速直线运动，总质量为，速度为，某时刻有质量为的一节车厢脱钩，司机并未发觉，又继续行驶了一段距离，这期间机车的牵引力保持不变，并且火车各部分所受的阻力跟速度无关，与车的质量成正比，当司机发现后，立即撤去牵引力，问两车停下时相距多远？解答：如果在车厢脱钩的同时撤去牵引力，则两个停下时相距多远？ 为什么停下时会拉开距离？（牵引力多做了FS的功） 由此 得例

27、5 人和冰车的总质量为，另有一木球，质量为，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦均可不计，空气阻力也忽略不计设球与挡板碰撞后，球被反向弹回，速率与碰前相等，人接住球后再以同样的速度（相对地面）将球沿冰面向正前方推向挡板，则人推球多少次后不能再接到球？第一次推出球： 小车的速度为第一次接到球：第二次抛出球： 小车速度为第二次接到球：第三次抛出球： 小车的速度为由数学归纳法可知第n次抛出小球后，小车的速度为，当时，小车上的人将无法接到小球，代入数据得，取。本题的另一种解法即是对系统应用动量定理。小球和小车的动量逐渐变大

28、，其原因是小车和小球组成的系统在整个过程中受到墙壁的冲量，每次墙壁对小球的冲量（也是对系统的冲量）等于，当抛出小球n次后，小球与墙壁碰撞了n次，根据动量定理，当时，小车上的人将无法接到小球，代入数据得，取。例6 如图所示，一排人站在轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为。每人只有一个沙袋，一侧的每个沙袋质量为，一侧的每个沙袋质量为。一质量为的小车以某初速度从原点出发向正方向滑行，不计轨道阻力，当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，的大小等于扔此沙袋之前的瞬间速度大小的倍（是此人的序号数）（1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？（2）车上最

29、终有大小沙袋共多少个？分析 （1）设第次抛过后的速度为，第次抛完后的速度为，由动量守恒定律得：得 小车反向的条件是，可得，即车上有3个球时车将反向。（2）设车反向运动到0点的首速度为（为第三个球与之结合后的速度），设第次抛过后的速度为，第次抛完后的速度为，由动量守恒定律得：得 车不再向左滑行的条件是，用代入，可得，取，即车上最多有11个球。习 题1在光滑的水平面上有两个质量不等的物体，用细线连着，它们之间夹着一个被压缩的弹簧.当这两个物体以一定的速度在水平面上运动时，烧断细线，在弹簧恢复到原长的过程中 【 】 A任何时刻两个物体加速度的大小都相等 B任何时刻两个物体动量的大小都相等 C任何时间

30、两个物体速度的大小都相等 D弹簧对两个物体作用的冲量大小相等 2静止在湖面的小船上有两人分别朝相反方向水平抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出时两小球相对于岸的速度大小相等，则下列说法中正确的是 【 】 A两球抛出后，船的速度为零，抛球的过程中，人对甲球的冲量数值比人对乙球的冲量数值大 B两球抛出后，船的速度为零，抛球的过程中，人对两球的冲量数值相等 C两球抛出后船以一定的速度向左运动，乙球受到的冲量数值比甲球受的冲量数值大 D两球抛出后船以一定的速度向右运动，甲球受到的冲量数值比乙球受的冲量数值大3在光滑水平面上，动能为，动量的大小为的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，

31、碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为、，球2的动能和动量的大小分别记为、，则必有 【 】A B C D4半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动，若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是 【 】A甲球的速度为零而乙球的速度不为零B乙球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为零D两球的速度方向均与原来方向相反，两球的动能仍相等5在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度射向它们，如图1所示，设碰撞中不损失机械能，则碰撞后三个小球的速度可能值是 【 】A B C D

32、 6在光滑的水平轨道上有两个半径都是的小球和，质量分别为和，当两球心间距离大于（比大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于时，两球间存在相互作用的恒定斥力，设球从远离球处以速度沿两球连心线向原来静止的球运动，如图2所示，欲使两球不发生接触，必须满足什么条件？7相隔一定距离的、两球，质量相等，假设它们之间存在恒定斥力作用，原来两球被按住，处在静止状态现突然松开两球，同时给球以初速度，使之沿两球连线射向球，球的初速度为零，若两球间的距离从最小值（两球未接触）到恢复到原始值所经历的时间为，求球在斥力作用下的加速度 8一宇航员连同装备的总质量为100，在距飞船45处与飞船相对静止的

33、空间站维修仪器.他带着装有0.5氧气的贮气筒，筒上有一个可使氧以50速度喷出的喷嘴.待他维修毕后，必须朝着跟飞船反向喷出氧气才能回到飞船.但在返回途中必须保留一部分氧气供其呼吸，已知宇航员呼吸的耗氧率为.试问他在返航时释放0.15的氧气，能否安全抵达飞船? 9甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为，乙和他的冰车的总质量也是，游戏时，甲推着一个质量为的箱子，和他一起以大小为的速度滑行，乙以同样的速度迎面滑来，如图3所示，为了避免碰撞，甲突然将箱子沿着冰面推给乙，问甲至少用多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙碰撞？ 10.人和冰车的总质量为，另有一木球，质量为，

34、人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦均可不计，空气阻力也忽略不计设球与挡板碰撞后，球被反向弹回，速率与碰前相等，人接住球后再以同样的速度（相对地面）将球沿冰面向正前方推向挡板则人推球多少次后不能再接到球？单元综合训练1.质量为的物体在光滑水平面上受到与水平方向成角的拉力的作用，经过钟（取） 【 】A.力F的冲量为 B.物体的动量的变化是 C.重力的冲量是零 D.弹力的冲量是 2.如图1所示，质量为的小车静止在光滑的水平地面上，车上有个质量均为的小球现用两种方式将小球以恒定的速度（相对于地面）向右抛出，第一种方式是将个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个一个地抛出，比较上述不同方式抛完小球后小车的速度，则有 【 】 A.第一种较大 B.第二种较大 C.两种一样大 D.不能确定 3.在光滑的水平面上沿同一直线运动的两物体，动量相同，下列说法正