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文档简介
1、优秀学习资料欢迎下载第六章一次函数1. 某商场购进一批内衣,经试验发觉,如每件按20 元销售时,每月能卖360 件;如每件按 25 元销售时,每月能卖210 件,假定每月销售数y(件)是销售单价 x(元)的一次函数,求 y 与 x 之间的函数关系式2. 已知甲、乙两人分别从相距18km 的 a、b 两地同时相向而行,甲以4 千米时的平均速度步行,乙以每小时比甲快1 千米的平均速度步行,相遇为止 ( 1)求甲、乙两人相距的距离为 y( km)和所用时间 x(小时)的函数关系式; ( 2)求出函数图像与x 轴、 y 轴的交点坐标,画出函数图像,并求出自变量的取值范畴;( 3)求当甲、乙两人相距6
2、千米时,所需用的时间3. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50 元月基础费,然后每通话 1 分钟, 再付电话费 0.4 元;“神州行” 不缴月基础费, 每通话 1 分钟, 付话费 0.6元(这里均指市内通话) 如一个月内通话 x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y1 和y2 元( 1)写出 y1 、y2 与 x 之间的函数关系式; ( 2)一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?( 3)如某人估计一个月内使用话费200 元,就应挑选哪种通讯方式较合算?4. 某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气不超过60 m3 ,按 0.8 元m3 收费; 假如超过 60 m3 ,
3、超过部分按1.2 元/m3 收费( 1)设煤气用量为xm 3 x60 ,应交煤气资为 y元,写出 y 关于 x 的函数解析式,并画出函数的图像;(2)已知某用户一月份的煤气费平均每立方米 0.88 元,那么一月份该用户应交煤气费共多少元?7中华人民共和国个人所得税规定,公民月工资、薪金所得不超过800 元的部分不必纳税,超过 800 元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表累进运算:全月应纳税所得额税率不超过 500 元的部分5超过 500 元至 2000 元的部分10超过 2000 元至 5000 元的部分15(纳税款 =应纳税所得额×对应的税率)按此规定解答以下问题: ( 1)
4、设某甲的月工资、薪金所得为x 元( 1300x2800 ),需缴交的所得税款为 y 元,试写出 y 与 x 的函数关系式; ( 2)如某乙一月份应缴交所得税款95 元,那么他一月份的工资、薪金是多少元?10某服装厂现有 a 种布料 70m,b种布料 52m,现方案用这两种布料生产 m、n两种型号的时装共 80 套,已知做一套 m型号的时装需用 a 种布料 0.6m,b种布料 0.9m,可获利润45 元, 做一套 n型号的时装需用 a 种布料 1.1m ,b 种布料 0.4m,可获利润 50 元,如设生产n型号的时装套数为 n,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为 y 元( 1)求 y(
5、元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范畴; ( 2)该服装厂在生产这批时装中,当 n型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?aaa 二次函数运用题 例 1 :求以下二次函数的最值:( 1)求函数 yx22 x3 的最值 例 2 :某商品现在的售价为每件60 元,每星期可卖出300 件,市场调查反映: 每涨价 1 元,每星期少卖出10 件;每降价 1 元,每星期可多卖出20 件,已知商品的进价为每件40 元, 如何定价才能使利润最大? 练习:1某商店购进一批单价为20 元的日用品,假如以单价30 元销售,那么半个月内可以售出 400 件依据销售体会,提高单价会导致销售量的
6、削减,即销售单价每提高1 元, 销售量相应削减 20 件如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?2某旅行社组团去外地旅行,30 人起组团,每人单价800 元旅行社对超过30 人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10 元你能帮忙分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?x(元)152030y(件)252010 例 3 : 某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价x 元与产品的日销售量y 件 之间的关系如下表: 如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数求出日销售量 y 件与销售价 x 元的函数关系式;要使每日的销售利润最大, 每件产品的销售价应定为多少
7、元?此时每日销售利润是多少元?一:学问点利润问题:总利润=总售价 总成本总利润=每件商品的利润×销售数量二:例题讲解1、( 20xx 年内蒙古包头) 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,就这两个正方形面积之和的最小值是cm22、20xx年聊城冠县试验中学二模 某商品原价 289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x ,就下面所列方程正确选项 3、用 48 米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成 ,另三面用竹篱笆围成 ,并且在与砖墙相对的一面开2 米宽的门 不用篱笆 ,问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面
8、积最大.最大面积是多少 .4、某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利 40 元,为扩大销售增加盈利, 尽快削减库存, 商场打算实行降价措施,经调查发觉,如每件衬衫每降价1 元,商场平均每天可以多售出2 件( 1)如每件降价 x 元,每天盈利y 元,求 y 与 x 的关系式( 2)如商场平均每天要盈利1200 元,每件衬衫应降价多少元?(3)每件衬衫降价多少元时, 商场每天盈利最多?盈利多少元?5、某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住, 当每个房间的定价为每天200 元时, 房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10 元时,就会有一个房间闲暇对有游客入住的房间, 宾馆需对每个房间
9、每天支出20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加x 元求:(1) 房间每天的入住量y (间)关于 x (元)的函数关系式(2) 该宾馆每天的房间收费z (元)关于 x (元)的函数关系式(3) 该宾馆客房部每天的利润w (元)关于 x (元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时, w 有最大值?最大值是多少?7、(08 凉州)我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格20 元/千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中,据猜测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1 元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310 元,而且这类野生菌在冷库中最多储存 160
10、 元,同时,平均每天有3 千克的野生菌损坏不能出售(1) 设 x 到后每千克该野生菌的市场价格为y 元,试写出 y 与 x 之间的函数关系式(2) 如存放 x 天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为p 元,试写出p 与 x 之间的函数关系式(3) 李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润w 元?(利润销售总额收购成本各种费用)二次函数经典应用题“ 8”道1、某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100 元,售价为 130 元,每星期可卖出80件. 商家打算降价促销,依据市场调查,每降价5 元,每星期可多卖出20 件.(1) 求商家降价前每星期的销售利润为多少元?(2)
11、降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出, 平均每天能售出 8 台,为了协作国家 “家电下乡”政策的实施,商场打算实行适当的降价措施.调查说明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4 台( 1)假设每台冰箱降价x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是y 元,请写出 y 与 x 之间的函数表达式; (不要求写自变量的取值范畴)( 2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?( 3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是
12、多少?3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 abcd 设 ab 边的长为 x 米矩形 abcd 的面积为 s 平方米( 1)求 s 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范畴)( 2)当 x 为何值时, s 有最大值?并求出最大值(参考公式:二次函数2y axbxc ( a0),当 xb时, y最大 小 值2a4acb24 a4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份 x 之间满意函数关系 y50x2600 ,去年的月销售量p(万台)与月份 x 之间成一次函数关系,其中两个
13、月的销售情形如下表:月份1 月5 月销售量3.9 万台4.3 万台(1) 求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?(2) 由于受国际金融危机的影响,今年1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了m% ,且每月的销售量都比去年12 月份下降了 1.5m%国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%赐予财政补贴受此政策的影响, 今年 3 至 5 月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2 月份的售价不变的情形下,平均每月的销售量比今年2 月份增加了 1.5 万台如今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共赐予了财政
14、补贴936 万元,求 m 的值(保留一位小数) (参考数据:34 5.831 , 35 5.916 , 37 6.083 , 38 6.164 )5、某商场试销一种成本为每件60 元的服装, 规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于 45%,经试销发觉, 销售量 y(件)与销售单价 x(元)符合一次函数 ykxb ,且 x65 时, y55 ; x75 时, y45 (1)求一次函数 ykxb 的表达式;( 2)如该商场获得利润为w 元,试写出利润 w 与销售单价 x 之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)如该商场获得利润不低于500 元,试
15、确定销售单价x 的范畴6、某商场在销售旺季接近时,某品牌的童装销售价格呈上升趋势,假如这种童装开头时的售价为每件 20 元,并且每周( 7 天)涨价 2 元,从第 6 周开头,保持每件 30 元的稳固价格销售,直到 11 周终止,该童装不再销售;( 1)请建立销售价格y(元)与周次 x 之间的函数关系;( 2)如该品牌童装于进货当周售完,且这种童装每件进价z(元)与周次 x 之间的关系为z 1 x 88 212, 1 x 11,且 x 为整数,那么该品牌童装在第几周售出后,每件获得利润最大?并求最大利润为多少?7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表,请你解答以下问题: 价品目出厂价成本价排污处理费种甲种塑料2100(元 / 吨)800(元 /吨)乙种塑料2400(元 / 吨)1100(元 /吨)200(元 /吨)100(元 /吨)每月仍需支付设备治理、保护费 20000 元( 1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨,利润分别为y1 元和y2 元,分别求y1 和y2 与 x 的函数关系式(注:利润=总收入 - 总支出);( 2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨,如某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨,求该月生产甲、 乙塑料各多少吨, 获得的总利润最大?最大利润是多少?8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市
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