2022年初三数学第十三讲圆有关的计算及圆的复习

1、学习必备欢迎下载基础训练初三数学圆有关的运算及圆的复习1、 假如一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为 3a 30°b. 45 °c60°d 90°2 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，预备自己动手用纸板制作一个底面半径为9 cm，母线长为 30 cm 的圆锥形生日礼帽，就这个圆锥形礼帽的侧面积为a 270 cm2b 540 cm2c 135 cm2d 216 cm2 3假如一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形 ”，就半径为 2 的“等边扇形 ”的面积为 a b 1c 2d.234 如图， rt abc 中， acb 90

2、°，ac bc 22，如把 rt abc 绕边 ab 所在直线旋转一周，就所得的几何体的表面积为 a 4b 42c 8d 82第 4 题第 6 题第 7 题第 11 题5. 在半径为 6 cm 的圆中， 60°的圆心角所对的弧等于 6. 如图 “凸轮 ”的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为 1，就凸轮的周长等于7、如图圆锥的底面半径 ob 为 10 cm，它的侧面绽开图的扇形的半径ab 为 30 cm，就这个扇形的圆心角的度数为 8、 已知一个圆的半径为5 cm，就它的内接正六边形的边长为 cm9、一个扇形的圆心角为12

3、0 °，半径为 3，就这个扇形的面积为 结果保留 10、 假如圆锥的底面周长是20，侧面绽开后所得的扇形的圆心角为120 °，就圆锥的母线长是 11、如图 点 a ， b， c 在直径为 23的 o 上， bac 45°，就图中阴影的面积等于技能训练 结果中保留 12. 如图， ab 与 o 相切于点 b， ao 的延长线交 o 于点 c，连接 bc，如 abc 120 °， oc 3，就 bc 的长为a b 2c 3d 5第 12 题第 13 题13. 如图 ， ab 是 o 的直径，弦 cd ab ， cdb 30°，cd 23，就阴影部分

4、图形的面积为2a 4b 2c d. 314. 如图 ， ab 是 o 的切线，切点为 b ，ao 交 o 于点 c，过点 c 作 dc oa，交 ab 于点 d.(1) 求证： cdo bdo ；(2) 如 a 30°， o 的半径为 4，求阴影部分的面积 结果保留 15. 如图 ，已知在 o 中， ab 43， ac 是 o 的直径， ac bd 于点 f， a 30°.(1) 求图中阴影部分的面积；(2) 如用阴影扇形obd 围成一个圆锥侧面，恳求出这个圆锥的底面圆的半径强化训练1如图，在扇形 oab 中， aob 90°，半径 oa 6.将扇形 oab 沿过

5、点 b 的直线折叠点 o 恰好落在 ab 上的点 d 处，折痕交 oa 于点 c，求整个阴影部分的周长和面积体验中考1、如图，在 abc中， ab=2， ac=，以 a 为圆心， 1 为半径的圆与边 bc相切，就 bac的度数是105度第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题22、要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是 12cm 的圆锥形小漏斗， 如不计损耗， 就所需纸板的面积是48cm3、如图， rt abc 中， c=90°，ac=8 ， bc=6 ，两等圆 a ， b 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为4、如图，一条大路的转变处是一段圆弧（即图中弧cd ，点 o

6、是弧 cd 的圆心），其中 cd=600 米， e 为弧 cd 上一点，且 oe cd ，垂足为 f， of= 300 3 米，就这段弯路的长度为（）a 200米b 100米c 400米d 300米5、如图， bc是 o的直径， a 是 o上一点，过点c 作 o的切线，交 ba的延长线于点 d，取 cd的中点 e， ae的延长线与 bc的延长线交于点 p（ 1）求证： ap是 o的切线；（ 2） oc=c，p ab=6，求 cd的长6、. 如图，在平面直角坐标系中，以点o为圆心，半径为2 的圆与 y 轴交于点 a，点 p（ 4，2）是 o外一点，连接 ap，直线 pb与 o相切于点 b，交 x

7、 轴于点 c（ 1）证明 pa是 o的切线；（ 2）求点 b 的坐标；（ 3）求直线 ab的解析式7、如图， ab 为 o 的直径， c 是 o 上一点， d 在 ab 的延长线上，且dcb= a （ 1）cd 与 o 相切吗？假如相切，请你加以证明，假如不相切，请说明理由（ 2）如 cd 与 o 相切，且 d=30°，bd=10 ，求 o 的半径caobd8、如图，在平面直角坐标系中，已知a （ 8， 0）， b（ 0， 6）， m 经过原点 o 及点 a 、 b（ 1）求 m 的半径及圆心 m 的坐标；（ 2）过点 b 作 m 的切线 l，求直线 l 的解析式；9、如图， ad

8、是 o 的切线，切点为 a，ab 是 o 的弦，过点 b 作 bc ad，交 o 于点 c，连接ac，过点 c 作 cdab，交 ad 于点 d，连接 ao 并延长交 bc 于点 m，交过点 c 的直线于点 p，且bcp=acd .（1） ）判定直线 pc 与 o 的位置关系，并说明理由；（2） ）如 ab=9， bc=6，求 pc 的长.aodbmpc10、如图， abc 内接于 o，弦 ad ab 交 bc 于点 e，过点 b 作 o 的切线交 da 的延长线于点 f，且 abf abc 1）求证： ab ac ；2如 ad 4, ab:bf 4 ，求 de 的长5（ 1）证明：连接 bd

9、 ，由 ad ab 可知 bd 必过点 obf 相切于 o， abd 十 abf 90oad ab ， abd adb 90o， abf adb 3 分 abc abf ， abc adb又 acb adb ， abc acb ， ab ac 5 分（ 2）在 rt abd 中， bad 90oadadad4cosadb bd， bd cosadbcosabf5 6 分45 ab 3 7 分在 rt abe 中， bae=90 ocos abe ab ， be ab3 15be15 22cos9abe445 ae 439 分4 de ad ae 49 7 10 分44第 3 课时与圆有关的运算

10、【分层训练】1 c2.a3.c4.d5 2 cm 6. 7.120 °8.59.3 10.303 311. 4 212.b13.d14 1 证明： ab 切 o 于点 b， ob ab ，即 b 90°.又 dc oa ， ocd 90°.在 rt cod 与 rtbod 中， od od， ob oc， rt cod rt bod. cdo bdo.2 解：在 rt abo 中， a 30°， ob 4， boc 60°. rt cod rt bod ， bod 30°. bd ob·tan30 ° 433 s

11、四边形 ocdb 2s obd 2143××4163.33×2 boc 60°， s 扇形 obc 60× 428360 3 . s 阴影 s 四边形 ocdb s 扇形 obc 163 833 .15 1 解法一：如图d241 ，过 o 作 oe ab 于 e，就 ae 1ab23.2在 rt aeo 中， a 30°，cosa cos30 ° ae ，oa oa ae 234.cos30 °3 2 a 30°， boc 60°. ac bd ， bc cd . cod boc 60°

12、;. bod 120°. s 阴影 120· 16336042.解法二：如图 d242 ，连接 ad. ac bd ， ac 是直径， ac 垂直平分 bd. bc cd . bad 2 bac 60°. bod 120°.2 bf 1ab 23， sin60af，°abaf ab·sin60°43× 3 6.2 ob2 bf2 of2，即 ob2 232 6 ob2.s 圆 ob 4. s 阴影 13163 .解法三： 如图 d243 ，连接 bc . ac为 o的直径， abc 90°. ab 43， ac ab438，ao 4.cos30 °3 2 a 30°， ac bd， bc cd . boc 60°. bod 120°. s阴影 1202 16360·4 3 .2解： 设圆锥的底面圆的半径为r，就周长为 2r . 2r 120× 2× 4. r 4.3603图 d2416 解： 如图 d25 ，连接 od . ob od， ob bd ， odb是等边三角形 dbo 60°. obc