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1、19.2.1正比例函数的图像与性质班级:姓名:学习目标:1、会画正比例函数的图象,理解正比例函数的性质2、能够利用正比例函数图像性质解决简单的数学问题来源:Zxxk.Com重难点:正比例函数的图象和性质。理解正比例函数的性质学习过程一、复习1、什么叫正比例函数?_。2、用描点法画函数的图象时,把自变量的取值作为点的 坐标,把对应的函数值作为该点的 坐标。其步骤有: 、 、 。二、探究新知:活动一:(4人一个小组,组内每人完成一个,在格点纸中完成)1、用描点法画出下面正比例函数的图象(1) (2)y=12x (3)y=-0.5x (4)y=-3x(注意恰当选择自变量的值)x-2-1012y=观察
2、 (1)(2)这两个函数的图象都是经过_ 点和第 象限的一条_线,从左向右_观察(3)(4)函数的图象都是经过 _和第 _ 象限 的一条直线,从左向右_ 活动二 比较上面四个图象,填写你发现的规律:(1) 四个图象都是经过 点 的 _线,(2) 函数和y=12x 的图象经过第_象限,从左到右_,即y随x的增大而_;(3) 函数y=-0.5x和y=-3x的图象经过第_象限,从左到右_,即y随x的增大而_;归纳:一般地,正比例函数的解析式为_,其图象是一条直线,性质如下:y=kx(k0)k_0k_0图象大致形状图象所在象限经过_象限经过_象限相同点一条经过_的_增减性从左向右_,即y随x的增大而_
3、,若x1x2,则y1_y2从左向右_,即y随x的增大而_,若x1x2,则y1_y2练一练:2.函数 y=-5x 的图象经过_象限,经过点(0, )和点(1, ),y随x的增大而_,若x1x2,则y1_y2 。3.函数 y=6x 的图象经过_象限,经过点(0, )和点(1, ),y随x的增大而_,若x1x2,则y1_y2 。活动三 画正比例函数图象的简单方法我们知道,过_点有且只有一条直线,正比例函数图象就是一条直线,所以在画正比例函数图象时,只需确定两点,一般地,过( , )和( , )的直线,即是正比例函数y=kx(k0)的图象。 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。(两点法) 活动四 课堂小结谈谈本节课中你的收获或疑惑?活动五 巩固作业1、已知正比例函数的图象过第二、四象限,则( )A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减少;D、不论x如何变化,y不变。2、若A(1,m)在函数的图象上,则m=_,3、点()与点()是正比例函数上两点,且,则(填、)4、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上,(1)求k的值; (2)若A()B()C(1,)都在此函数图
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