2024年山东省春季高考数学试卷试题真题（含答案）

年山东省春季高考真题一、选择题：1.下列关系式正确的是()A.B.C.D.2.已知，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.圆的圆心坐标是()A.B.C.D.4.不等式的解集是，则实数m的值为()A.0B.1C.2D.3OCAOCABA.OCB.OBC.ACD.AB6.函数是偶函数的充要条件是()A.B.C.D.7.已知，是第二象限角，是第三象限角，下列说法正确的是()A.B.C.D.ABCDEF8.如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BCABCDEFA.B.C.D.9.已知，，则()A.B.C.D.10.已知是定义在R上的减函数，若，则x的取值范围为()A.B.C.D.11.如果a,b除以m()所得的余数相同，则称整数a，b关于模m同余，记作，若，则m可能的取值是()A.2B.11C.22D.3112.已知直线l与直线垂直，则直线l的斜率是()A.B.C.D.13.某人驾驶汽车出行，在途中休息一段时间后继续驾驶直达目的地，假设途中汽车匀速行驶，则汽车行驶的路程y关于时间x的函数的图象大致是()xOyxxOyxOyxOyxOyA.B.C.D.14.在的二项式展开式中，常数项是()A.B.C.D.15.已知命题p、q，若是真命题，则下列结论正确的是()A.p、q都是真命题B.p是真命题，q是假命题C.p、q都是假命题D.p是假命题，q是真命题16.某学校甲、乙两名教师和3名学生站在一排照相，如果教师甲位于教师乙的左边(可相邻，可不相邻)，则至少有2名学生相邻的概率是()A.B.C.D.17.已知抛物线的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与抛物线交于M、N两点，若，则焦点F到准线的距离是()A.1B.2C.4D.6xOyxOyxOyxxOyxOyxOyxOyA.B.C.D.19.某学校安排甲、乙等6名同学到三个社区开展服务活动，每个社区均安排2名同学，其中甲乙二人必须安排在同一社区，则不同的安排的方法的个数为()A.6B.18C.36D.9020.如图所示，正三棱锥的棱长都是2，D是SC的中点，则下列结论：①；②；③与平面所成的角是；④正三棱锥的体积是；其中正确的结论的序号是()A.①②B.①③C.③④D.②④填空在等差数列中，a2椭圆x2a=3,b=2一组数9,13,12,13,10平均数为x,每个数都减x，方差为_________f(x)=3sinωx+cosωx,(ω>0)与y=1有交点，两个相邻交点的最小值为π3，将f（x）的x值缩小为原来的12，y值不变，再向左平移φ（0<φ解答题（本大题共5小题，共40分）（本小题共7分）已知f(x)=求ag(x)=f(x2−2x（本小题共8分）等比数列q>1，a求abn=（本小题共8分）长方体中A1A=4，AB=AD=3，E、F分别是AD1证明EF⊥BD求AD1（本小题共8分）三角形ABC中D为BC上一点，BD=6，∠B=45°，sin∠BAD=3求AD若2BD=3CD，求AC（本小题共9分）双曲线x2a2−求双曲线的方程点P为圆与y轴正半轴交点，过点P的直线l交双