曲面立体及表面上的点PPT课件

1、圆柱的投影圆柱的投影一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。第1页/共77页圆柱的投影分析圆柱的投影分析上、下底面第2页/共77页带有积聚性带有积聚性周围圆柱面第3页/共77页圆柱的轮廓线对应关系圆柱的轮廓线对应关系正面投影轮廓线第4页/共77页侧面投影轮廓线第5页/共77页圆柱的可见性分析圆柱的可见性分析水平投影水平投影上底面可见，上底面可见，下底面不可见。下底面不可见。第6页/共77页前半个圆柱面可见，前半个圆柱面可见，后半个圆柱面不可见。后半个圆柱面不可见。正面投影正面投影第7页/共77页侧面投影侧面投影左半个圆柱面可见，左半个圆柱面可见，右半个圆柱面不可见。右

2、半个圆柱面不可见。第8页/共77页圆柱表面上取点、线圆柱表面上取点、线a a a(b )bb 第9页/共77页c d cd (d)c 第10页/共77页(e )f(f )ef e 第11页/共77页c (b )a(b)12a b 1 2 c (a )1 2 c第12页/共77页习题册P52 6-1(1) 第13页/共77页回转轴线回转轴线纬圆纬圆 圆锥面的母线和回转轴线相交，圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。S圆 锥圆锥的形成圆锥的形成素素线线母线母线第14页/共77页圆锥的投影圆锥的投影一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面一般使圆锥的回转

3、轴线垂直于投影面。第15页/共77页圆锥的投影分析圆锥的投影分析底 面第16页/共77页没有积聚性没有积聚性周围圆锥面第17页/共77页圆锥的轮廓线对应关系圆锥的轮廓线对应关系正面投影轮廓线saba b s s a b 第18页/共77页侧面投影轮廓线scdc d s s c d 第19页/共77页圆锥的可见性分析圆锥的可见性分析水平投影水平投影上部圆锥面可见，上部圆锥面可见，下底面不可见。下底面不可见。第20页/共77页正面投影正面投影前半个圆锥面可见，前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。后半个圆锥面不可见。第21页/共77页侧面投影侧面投影左半个圆锥面可见，左半个圆锥面可见，右半个圆锥面

4、不可见。右半个圆锥面不可见。第22页/共77页圆锥表面取点、线圆锥表面取点、线mm m n n nsabcda b c d s s a c b d 第23页/共77页素线素线素线法素线法SMNm ss s mm n nn 第24页/共77页纬圆纬圆纬圆法纬圆法Mm ss s mm 第25页/共77页纬圆纬圆纬圆法纬圆法m ss s mm M第26页/共77页(a )(b )aa b b第27页/共77页(a )c (b )a1a b 1 c 1 cb第28页/共77页(a )c (b )a12a b 1 2 c 1 2 cb第29页/共77页习题册P52 6-1(2) 第30页/共77页 球是

5、由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。 球球的形成球的形成第31页/共77页球的投影球的投影第32页/共77页球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系水平投影第33页/共77页球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系正面投影第34页/共77页球的轮廓线对应关系球的轮廓线对应关系侧面投影第35页/共77页球的可见性分析球的可见性分析上半个球可见，上半个球可见，下半个球不可见。下半个球不可见。水平投影水平投影第36页/共77页球的可见性分析球的可见性分析前半个球可见，前半个球可见，后半个球不可见。后半个球不可见。正面投影正面投影第37页

6、/共77页球的可见性分析球的可见性分析左半个球可见，左半个球可见，右半个球不可见。右半个球不可见。侧面投影侧面投影第38页/共77页球表面取点、线球表面取点、线n mm (n )m (n)第39页/共77页纬圆法纬圆法第40页/共77页纬圆法纬圆法mm (m )第41页/共77页纬圆法纬圆法mm (m )第42页/共77页纬圆法纬圆法mm (m )第43页/共77页习题册P52 6-1(3) 第44页/共77页一、基本概念一、基本概念 平面与曲面体相交产生的截交线，一般情况下是平面曲线或由平面曲线和直线组成，特殊情况下是直线。 作图特点：判断回转体的形状，截平面的位置，确定截交线上的一系列共有

7、点，连成线，便可得到截交线的投影。第二节第二节 曲面体的截切曲面体的截切 截交线截交线P截平面截平面第45页/共77页平面与曲面体表面截交线的求解方法1 1、分析、分析：(1)(1)位置关系；位置关系； (2)(2)截交线的形状；截交线的形状； (3)(3)截交线的已知投影、未知投影截交线的已知投影、未知投影2 2、求特殊点、求特殊点( (面上取点法面上取点法) )： (1)(1)轮廓线上的点；轮廓线上的点； (2)(2)可见性的分界点；可见性的分界点；3 3、求一般点、求一般点( (面上取点法面上取点法) ) ：4 4、判别可见性、连线；、判别可见性、连线；5 5、整理轮廓线。、整理轮廓线。

8、第46页/共77页二、二、 圆柱的截交线圆柱的截交线1)P1)P轴线轴线截交线是两平行截交线是两平行于轴线的直线于轴线的直线2)P2)P轴线轴线截交线是垂直截交线是垂直于轴线的圆于轴线的圆3)P3)P轴线轴线截交线是倾斜截交线是倾斜于轴线的椭圆于轴线的椭圆第47页/共77页作图方法：作图方法：1)1)求截切圆柱的正面投求截切圆柱的正面投影影2)2)求截切圆柱的侧面投求截切圆柱的侧面投影影二、二、 圆柱的截交线圆柱的截交线（1）完成截切圆柱的侧面投影。完成截切圆柱的侧面投影。1)P1)P轴线轴线截交线是两平行于轴线的直线截交线是两平行于轴线的直线第48页/共77页2 2）PP轴线轴线截交线是垂直

9、于轴线的圆截交线是垂直于轴线的圆二、二、 圆柱的截交线圆柱的截交线（2） SV第49页/共77页作图方法作图方法1.1.求特殊点；求特殊点；投影外形线上的点，投影外形线上的点，2.2.求一般点求一般点3.3.光滑连线光滑连线4. 4. 整理轮廓线，可见整理轮廓线，可见的画粗实线，不可见的的画粗实线，不可见的画虚线。画虚线。二、二、 圆柱的截交线圆柱的截交线例例6-43)P3)P轴线轴线截交线是倾斜于轴线的椭圆截交线是倾斜于轴线的椭圆dc (d) ba b c bda ac 分析：截平面、立体及截交线的投分析：截平面、立体及截交线的投影影第50页/共77页课本例6-5 P97 第51页/共77页

10、1）P轴线轴线 圆圆2）P过锥顶过锥顶三角三角形形3）P与所有素线相与所有素线相交交 椭圆椭圆4）P圆锥面上圆锥面上两素线两素线双曲线双曲线5）P圆锥上圆锥上一条素线一条素线抛物线抛物线PPPPP第52页/共77页1 1）PP轴线轴线截交线是垂直于轴线的圆截交线是垂直于轴线的圆三、三、 圆圆锥锥的截交线的截交线（1） 水平面水平面Q截交线截交线水平圆水平圆第53页/共77页2 2）P P过锥顶，截交线是过锥顶的两条直线，截断面过锥顶，截交线是过锥顶的两条直线，截断面是三角形。是三角形。三、三、 圆圆锥锥的截交线的截交线（2） 正垂面正垂面Q第54页/共77页三、三、 圆圆锥锥的截交线的截交线（

11、3）3) P圆锥面上两素线双曲线 作图步骤作图步骤1.求特殊点；求特殊点；2.求一般点；求一般点；3.顺序连点；顺序连点；4.判别可见性判别可见性第55页/共77页第56页/共77页 平面与圆球体的轴线不论处于何种相平面与圆球体的轴线不论处于何种相对位置，截交线均是圆。对位置，截交线均是圆。四、圆球的截交线四、圆球的截交线当截平面为投影面平当截平面为投影面平行面时，截交线在所行面时，截交线在所平行的投影面上的投平行的投影面上的投影反映为实形，另外影反映为实形，另外的两个投影积聚为与的两个投影积聚为与相应投影轴平行的直相应投影轴平行的直线。线。截平面水平面第57页/共77页习题册P53 6-2(

12、1) 习题册P53 6-2(2) 习题册P53 6-2(3) 第58页/共77页基本特性：基本特性： 一般情况下，平面体与曲面体相贯，其一般情况下，平面体与曲面体相贯，其相贯线相贯线是由若干段是由若干段平面曲线平面曲线或或直线直线所组成的，而所组成的，而且是且是封闭封闭的。的。 截交线截交线- -直线直线截交线截交线- -圆圆结合点结合点第59页/共77页分析：分析： 梁的上、下表梁的上、下表面与圆柱相交，产面与圆柱相交，产生的交线为部分生的交线为部分圆圆弧弧，梁的前后表面，梁的前后表面与圆柱相交，产生与圆柱相交，产生的交线为的交线为直线直线，四，四段交线是闭合的。段交线是闭合的。而且，因为圆

13、柱的而且，因为圆柱的水平投影和梁的侧水平投影和梁的侧面投影均具有积聚面投影均具有积聚性，所以交线的水性，所以交线的水平与侧面投影已知。平与侧面投影已知。第60页/共77页作图步骤：作图步骤：1.1.求相贯线的结合点求相贯线的结合点A A、B B、C C、D D的投影，的投影，2.2.连接各相邻结合点（交线）连接各相邻结合点（交线）的投影。的投影。 CABab cd(b)ac(d)ab(c)(d)第61页/共77页第62页/共77页习题册P55 6-3(1) 第63页/共77页aa第二节第二节 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交局部放大图返回例例6-9第64页/共77页一、基本特性：一

14、、基本特性：1. 1. 两曲面立体的相贯线，一般情况下是闭两曲面立体的相贯线，一般情况下是闭合的合的空间曲线空间曲线。特殊情况下是特殊情况下是平面曲线或平面曲线或直线。直线。2.2.组成相贯线的所有点是两曲面体表面上组成相贯线的所有点是两曲面体表面上的的共有点共有点相贯线相贯线- -平面曲线平面曲线相贯线相贯线- -直线直线相贯线相贯线- -空间曲线空间曲线第65页/共77页 3. 3. 相贯线的形状相贯线的形状 取决于相交的两回转体的取决于相交的两回转体的几何几何形状、大小形状、大小及它们的及它们的相对位置相对位置。第66页/共77页二、求解两回转体相交的二、求解两回转体相交的 相贯线投影的

15、方法相贯线投影的方法 求解关键：求解关键： 求相贯线上的求相贯线上的共有点共有点投影，再将投影，再将他们光滑连接成曲他们光滑连接成曲线。线。第67页/共77页（一）表面定点法（一）表面定点法（二）辅助平面法（二）辅助平面法怎样求解？怎样求解？第68页/共77页（一）表面定点法（一）表面定点法 1. 什么是表面定点法？ 如果相交的两个曲面体中有一个是圆柱体，且轴线垂直于某一投影面，就可以利用圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性的特点，求出相贯线上共有点的方法。第69页/共77页2.2.表面定点法的作图步骤表面定点法的作图步骤1)1)分析：分析：(1)(1)两相交回转体的形状两相交回转体的形状( (

16、至少有一圆柱体的轴线至少有一圆柱体的轴线垂直于某个投影面垂直于某个投影面) )；(2)(2)两相交回转体的相对位置；两相交回转体的相对位置；(3)(3)相贯线的已知投影和未知投影；相贯线的已知投影和未知投影；2 2）作图步骤）作图步骤1)1)求特殊点；求特殊点；2)2)求一般点；求一般点；3)3)判别可见性、光滑连线；判别可见性、光滑连线；4)4)整理投影的外形轮廓线。整理投影的外形轮廓线。第70页/共77页 求两圆柱体垂直正交的相贯线。求两圆柱体垂直正交的相贯线。2021-11-23cab”acbba”c”第71页/共77页第72页/共77页 两个同轴线回转体相交时，相贯线是垂直于轴线的两个同轴线回转体相交时，相贯线是垂直于轴线的圆圆。当回转体轴线平行于。当回转体轴线平行于某投影面时，相贯线圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线某投影面时，相贯线圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线 。三、相贯线的特殊情况（三、相贯线的特殊情况（2 2）第73页/共77页若两圆柱体的轴线平行，相贯线是若两圆柱体的轴线平行，相贯线是直线直线 。三、相贯线的特殊情况（三、相贯线的特殊情况（3 3）第74页/共77页 相贯线的侧面投影积聚在水平大圆柱相贯线的侧面投影积聚在水平大圆柱侧面投影上，即为圆的一部分。侧面投影上，即为圆的一部分。 空间及投影分析：空间及投影分析： 相贯线